17. Metallarda fermi darajasi va Fermi-Dirak taqsimot funksiyasi Fermi darajasi

Fermi darajasining jismoniy ma'nosi. §6-bandda qattiq jismlarning elektr tokini o'tkazish qobiliyatini muhokama qilib, biz o'tkazuvchanlik elektronlarning yuqori energiya darajalariga o'tish imkoniyati bilan bog'liq degan xulosaga keldik, ya'ni u elektronlarning tashqi elektr tokida tezlanishni qabul qilish imkoniyati bilan belgilanadi. maydon. T > 0 bo'lgan metallarda bunday imkoniyat faqat tarqatish funktsiyasining surtish mintaqasida joylashgan elektronlar uchun mavjud, chunki haqiqiy elektr maydonlari elektronlarni potentsial quduq chuqurligidan tortib, ularni erkin darajalarga o'tkaza olmaydi, energiya. ulardan WF dan yuqori (qo'shni , yuqori darajalarga (chuqur elektronlar) o'tish mumkin emas, chunki bu darajalarning barchasi band). Binobarin, T > 0 da Fermi energiyasi metall elektronlarning eng ehtimoliy yoki o'rtacha energiyasi ma'nosiga ega, ma'lum bir haroratda o'tkazuvchanlikda ishtirok etishga qodir. Bu elektronlar nafaqat elektr o'tkazuvchanligini yaratish uchun javobgardir. Aynan ular elektron issiqlik sig'imining kristalning umumiy issiqlik sig'imiga qo'shgan hissasini aniqlaydi va ko'p jihatdan kristallning issiqlik o'tkazuvchanligini aniqlaydi.
Metalllardagi Fermi darajasi harorat oshishi bilan o'z pozitsiyasini deyarli o'zgartirmaydi. Harorat ko'tarilgach, elektronlarning qo'zg'alish darajasi oshadi va ular yuqori darajalarga ko'tariladi. Shu bilan birga, kamroq energiyaga ega bo'lgan chuqurroq joylashgan darajalar qo'zg'alishga duchor bo'ladi. T2 > T1 da taqsimlash egri chizig'i (50-rasmga qarang) T1 ga qaraganda kuchliroq, lekin o'ngga va chapga teng ravishda "loyqalanadi". Shuning uchun o'tkazuvchanlikda ishtirok etuvchi elektronlarning o'rtacha energiyasi amalda o'zgarishsiz qoladi. Bu yanada to'g'ri, chunki hayajonlangan darajalar o'rtasida doimiy elektron almashinuvi mavjud.


18. Yarimo'tkazgichlarda fermi darajasi
Yarimo'tkazgichlarda Fermi darajasi haqidagi savol metallarga qaraganda biroz murakkabroq bo'lib chiqadi. Bu, birinchi navbatda, Fermi darajasida, qoida tariqasida, yarim o'tkazgichlarda elektronlar yo'qligi bilan bog'liq. Ammo WF (yoki m) darajasining jismoniy ma'nosi metallardagi kabi bir xil bo'lib qoladi: bu o'tkazuvchanlikda ishtirok eta oladigan elektronlarning (yoki umuman tashuvchilarning) o'rtacha energiyasini belgilaydigan daraja. Shuning uchun m darajasi yarim o'tkazgichlarda Fermi darajasi deb ham ataladi.
Yarimo'tkazgichlarda Fermi sathining joylashishini aniqlang.