17-umumta’lim maktabi matematika fanidan ochiq dars

Javob: 320 m.

4-Masala. Tezyurar avtobus avtovokzaldan 40 km uzoqlikdagi aeroportga qarab jo’nadi. Oradan 10 minut o’tgandan keyin avtobusning ketidan taksida yo’lovchi jo’nadi. Taksining tezligi avtobus tezligidan 20 km/soat ortiq. Agar ular aeroportga bir vaqtga yetib kelgan bo’lsa, taksi bilan avtobusning tezligini toping.

Avtobusning tezligi x km/soat bo’sin, bu holda taksining tezligi (x+20) km/soat bo’adi. Avtobusning harakat vaqti 40/x soat, taksining harakat vaqti esa 40/(x+20) soat bo’ladi. Masalaning shartiga ko’ra avtobus bilan taksi harakatlari vaqti orasidagi farq 10 min gat eng, ya’ni 1/6 soat. Demak,

(1)

Hosil bo’lgan tenglamani yechamiz. Tenglamaning ikkala qismini 6x(x+20) ga ko’paytirib, quyidagini hosil qilamiz:

Bu tenglamaning ildizlari:

x ning bu qiymatlarida (1) tenglamaga kiruvchi kasrlarning maxrajlari nolga teng emas. Shuning uchun (1) tenglamaning ildizlari bo’ladi.

Avtobusning tezligi musbat bo’lgani uchun, masalaning shartini faqat bitta ildiz qanoatlantiradi: x=60. Shuning uchun taksining tezligi 80 km/soatga teng.

Javob: Avtobusning tezligi 60 km/soat, taksining tezligi 80 km/soat.