23 §. Elektr maydonida zaryadni ko’chirishda bajarilgan ish

33 - rasm. Konservativ kuch ta’sirida zaryadning ko’chishi

algebraik yig’indisiga teng bo’ladi:

, (23.3)

Ӗpiq kontur bo’yicha q - zaryadni ko’chirishda bajarilgan ish quyidagicha ifodalanadi
, (23.4)

Ӗpiq konturda, maydonning boshlang’ich va oxirgi nuqtalari ustma-ust tushgani uchun bajarilgan ish nolga teng bo’ladi.



Shuning uchun
, (23.5)

Maydon kuchlanganligi vektorining yopiq kontur bo’yicha tsirkulyatsiyasi nolga teng bo’lgan maydon potentsial maydon deb ataladi.

24 - §. Maydon potentsiali. Zaryadning potentsial energiyasi

(23.1) - ifodani chuqurroq tahlil qilib ko’ramiz. Agar qo’zg’almas nuqtaviy q₀ - zaryadning maydonida q – zaryad 1(r₁) - nuqtadan 2(r₂) - nuqtaga ko’chirilsa, uning energiyasi o’zgarib boradi. Bu ish elektrostatik potentsial maydonda bajarilgani uchun q - zaryadning potentsial energiyasi o’zgaradi:

, (24.1)

Zaryadlarning ishorasiga qarab, ular orasidagi o’zaro ta’sir kuchi tortishish va itarish kuchlaridan iborat bo’ladi. Ammo zaryadlar orasidagi – radius-vektor ortishi bilan, o’zaro ta’sir kuchi ko’rinishiga qaramasdan, potentsial energiya kamayib boradi (34 - rasm).

Demak, potentsial maydonda bajarilgan ish q - zaryadning potentsial energiyasining kamayishi hisobiga bajariladi:


, (24.2)





34 - rasm. O’zaro ta’sir tortishish va itarish kuchlarining zaryadlar orasidagi masofaga bog’liqligi
Elektrostatik maydonning biror nuqtasidagi zaryadning potentsial energiyasini umumiy holda quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:


, (24.3)

Bu ifodadan elektrostatik maydondagi q zaryadning potentsial energiyasi maydonni hosil qilgan qo’zg’almas q₀ zaryadga ham bog’liq bo’lgani uchun zaryadlarning o’zaro potentsial energiyasi ham deyiladi. Shunday qilib, ikki zaryadning o’zaro potentsial energiyasi zaryadlar ko’paytmasiga to’g’ri va oralaridagi masofaga teskari proportsionaldir. q zaryadning W – potentsial energiyasi, elektrostatik maydondagi uning holatiga bog’liq bo’lgani uchun, elektrostatik maydonning nuqtalari energetik nuqtai nazardan potentsial deb ataluvchi skalyar kattalik bilan ifodalanadi.
Elektrostatik maydon biror nuqtasining potentsiali deb, maydonning shu nuqtasiga kiritilgan bir birlik musbat sinovchi zaryadga mos kelgan potentsial energiyaga miqdor jihatdan teng bo’lgan fizik kattalikka aytiladi:


, (24.4)

Shunday qilib, nuqtaviy zaryad hosil qilgan elektrostatik maydonning biror nuqtasidagi potentsiali zaryad miqdoriga to’g’ri va masofaga teskari proportsionaldir.
Elektrostatik maydon potentsiali, uning energetik tavsifi bo’lgani uchun elektrostatik maydon kuchining zaryadni ko’chirishda bajargan ishi, maydon potentsiallari ayirmasi bilan o’zaro bog’lanishga ega bo’lishi kerak:


, (24.5)

Maydonning ikki nuqtasi orasidagi potentsiallar ayirmasi quyidagiga tengdir:

, (24.6)

Elektrostatik maydonning ikki nuqtasi orasidagi potentsiallar farqi deb, bir birlik musbat zaryadni 1-nuqtadan 2 – nuqtaga ko’chirishda bajarilgan ishga miqdor jihatdan teng bo’lgan fizik kattalikka aytiladi.
Agar bajarilgan ish quyidagicha bo’lsa


_,

elektr maydon kuchlanganligi potentsial bilan quyidagicha ifodalanadi:

, (24.7)

Shunday qilib, elektrostatik maydonning kuchlanganligi deb kuch chizig’ining uzunlik birligiga mos kelgan potentsial ayirmasiga miqdor jihatdan teng bo’lgan fizik kattalikka aytiladi.
Elektrostatik maydonning kuchlanganligini boshqacha ko’rinishda yozish mumkin:
, (24.8)
yoki
, (24.9)
Potentsiallari bir xil bo’lgan nuqtalarning geometrik o’rniga ekvipotentsial sirtlar deyiladi.
Ekvipotentsial sirt uchun:
, (24.10)