26 mavzu. Neyron to‘rlarning boshqa modellari sun’iy neyron to’rlari haqida ma’lumot Sun'iy neyron to’rining tuzilishi

Sun'iy neyron to’rining tuzilishi 
Sun'iy neyron. Sun'iy neyron birinchi yaqinlashda biologik neyron 
xossalarini immitatsiya qiladi. Har bir sun'iy neyronga boshqa neyronlar chiqishi 
bo’lgan qandaydir signallar to’plami kiradi. Har bir kiruvchi signal sinaptik kuchga 
mos vaznga ko’paytiriladi va ularning yig’indisi neyronning aktivlik darajasini 

---

aniqlaydi. Bu g’oyani amalga oshiruvchi model 1.2-rasmda keltirilgan. Garchi 
sun'iy neyron to’rlari turli-tuman, lekin ularning barchasining asosida ushbu 
konfiguratsiya yotadi. Bu yerda 
𝑥
1, 
𝑥
2, . . . , 
𝑥𝑛
bilan belgilangan kiruvchi signallar 
sun'iy neyronlarga kiradi. Bu kiruvchi signallar majmuasi 
𝑋
vektori bilan 
belgilanadi va ular biologik neyron sinapsisiga keluvchi signallarga mos keladi. 
Har bir signal o’ziga mos keluvchi 
𝑤
1, 
𝑤
2, . . . , 
𝑤𝑛
vaznlarga ko’paytiriladi va 
𝛴
bilan belgilangan yig’uvchi blokka kelib tushadi. Har bir vazn bitta biologik 
sinapsis «kuchiga» mos keladi. (Vaznlar to’plami 
𝑊
vektori orqali belgilanadi). 
Biologik element tanasiga mos keluvchi yig’uvchi blok, mos vaznlariga 
ko’paytirilgan kiruvchi qiymatlarni algebraik tarzda yig’adi va neyron chiqishini 
shakllantiradi. Bu miqdor 
𝑁𝐸𝑇
bilan belgilanadi. Yuqoridagi fikrlar vektor 
ko’rinishda quyidagicha ko’rinishda bo’ladi: 
Sun'iy neyron 
Aktivlash funksiyalari. Keyingi qadamda 
𝑁𝐸𝑇
signali, odatda 
𝐹
aktivlash 
funksiyasi orqali hisoblanib, neyronning 
𝑂𝑈𝑇
chiqish signalini hosil qiladi. 
Aktivlash 
funksiyasi 
oddiy 
chiziqli 
funksiya 
bo’lishi 
mumkin. 
𝑂𝑈𝑇
= 
𝐾
(
𝑁𝐸𝑇
), 
bu yerda K – quyidagicha aniqlangan chegara funksiyasi doimiysi 
𝑂𝑈𝑇
= 1, 
𝑎𝑔𝑎𝑟
𝑁𝐸𝑇
> 
𝑇
, 
OUT = 0,
boshqa holatlar uchun, bu yerda 
𝑇
– qandaydir chegaraviy doimiy qiymat. Aktivlash 
funksiyasi biologic neyron chiziqsiz o’tkazuvchanlik xususiyatini yanada to’liq 
ifodalovchi funksiyabo’lishi va neyron to’ri uchun keng imkoniyatlar berishi 
mumkin. 

---

Aktivlash funksiyali sun'iy neyron 
Yuqoridagi rasmdagi 
𝐹
bilan belgilangan blok 
𝑁𝐸𝑇
signallarini qabul qiladi va 
𝑂𝑈𝑇
signalini chiqaradi. Agar 
𝐹
blok 
𝑁𝐸𝑇
kattaligining o’zgarish diapazonini siqsa, 
ya'ni 
𝑁𝐸𝑇
kattalikning har qanday qiymatida 
𝑂𝑈𝑇
qandaydir chekli oraliqqa 
tegishli bo’lsa, u holda 
𝐹
«siquvchi» funksiya deb nomlanadi. Ko’p hollarda 
«siquvchi» funksiya sifatida rasmda ko’rsatilgan logistik yoki «sigmoidal» (S 
shakldagi) funksiya ishlatiladi. Bu funksiya matematik ko’rinishi 
Shunday qilib, 
Elektron sistemalar bilan o’xshashlik nuqtai-nazaridan aktivlash funksiyasini 
sun'iy neyronning chiziqsiz kuchaytirgich xossasi deb qarash mumkin. 
Kuchaytirgich koeffitsienti 
𝑂𝑈𝑇
kattaligi ortirmasini, uni keltirib chiqargan 
𝑁𝐸𝑇
kattaligining nisbatan katta bo’lmagan ortirmasiga nisbati sifatida hisoblanadi. 
Katta kuchaytirish koeffitsentli logistik funksiyaning markazidagi soshalarda 
kichik signallarni qayta-ishlash muammosini yechilsa, musbat va manfiy 
chekkadagi sohalardagi pasayadigan kuchaytirgichlar esa juda katta ta'sirlarni 
qayta-ishlashga mos keladi. Shunday qilib, neyron kiruvchi signalning keng 
diapazonida katta kuchaytirgich bilan amal qiladi, ya'ni past signallar 
kuchaytiriladi va aksincha, katta signallar pasaytiriladi. 

---

Sigmoidal logistik funksiya 
Boshqa keng qo’llaniladigan aktivlash funksiyalardan biri giperbolik 
tangens. Shakli bo’yicha u logistik funksiyaga o’xshash va biologlar tomonidan 
nerv katagining aktivlashuvining matematik modeli sifatida ishlatiladi. Sun'iy 
neyron to’rining aktivlash funksiyasi ko’rinishida u quyidagicha yoziladi:
Giperbolik tangens funksiyasi 
Giberbolik tangens funksiyasi logistik funksiyalardek 
𝑆
shaklidagi 
funksiyadir, lekin u koordinata boshiga nisbatan simmetrik va 
𝑁𝐸𝑇
= 0 nuqtada 
𝑂𝑈𝑇
chiquvchi signal qiymati nolga teng. Logistik funksiyadan farqli 
ravishda giperbolik tangens turli ishoradagi qiymatlarni qabul qiladi va bu hol bir 
qator to’rlar uchun qo’l keladi. Sodda sun'iy neyron modeli biologik neyronning 
ayrim xossalarini inkor qiladi. Masalan, u sistema dinamikasiga ta'sir qiluvchi vaqt 
bo’yicha to’xtashlarni inobatga olmaydi. Kiruvchi signallar darhol chiquvchi 
signallarni yuzaga keltiradi. Va, juda muhim bo’lgan chastotali modulyatsiya 
funksiyasi ta'siri yoki biologik neyronning sinxronlashtiruvchi funksiyasi hisobga 
olinmaydi, garchi bu xossalarni bir qator tadqiqotchilar hal qiluvchi deb 
hisoblashadi. Bu cheklanishlarga qaramasdan, bunday neyronlardan hosil bo’lgan 
neyronlar biologik sistemani eslatuvchi ko’p xossalarni namoyon qiladi. 
Qatlamli neyron to’rlari. Garchi bitta neyron oddiy anglash protsedurasini 
ham amalga oshira olmaydi, lekin bir qancha neyronlarni neyron to’riga 

---

birlashtirishda neyron hisoblarning kuchi yuzaga keladi. Neyron guruhi qatlam 
hosil qiluvchi sodda neyron to’ri 1.6-rasmda ko’rsatilgan. Izohlab o’tish kerakki, 
chap tomondagi qirra-aylanalar faqat kiruvchi signallarni taqsimlash uchun xizmat 
qiladi. Ular birorta hisoblash amallarini bajarmaydi va shu sababli qatlam 
hisoblanmaydi. Hisoblash amallarini bajaruvchi neyronlar to’rtburchaklar bilan 
belgilangan. 
𝑋
kiruvchi to’plamdagi har bir element alohida vazn bilan har bir 15 
neyron bilan bog’langan. O’z navbatida har bir neyron kiruvchi qiymatlar 
«sozlangan» yig’indisini chiqaradi. 
Bir qatlamli neyron to’ri. 
Vaznlarni 
𝑊
matritsa elementlari sifatida qarash o’ng’aydir. Matritsa 
𝑚
satr 
va 
𝑛
ustunga ega bo’lib, 
𝑚
–kirishlar soni, 
𝑛
-neyronlar soni. Masalan, 
𝑤𝑖
,
𝑗
– bu 
uchinchi kirishni ikkinchi neyron bilan bog’lovchi vazndir. Shunday qilib, 
komponentalari neyronlarning 
𝑂𝑈𝑇
bo’lgan chiquvchi 
𝑁
vektorni hisoblashni 
matritsali ko’paytma 
𝑁
= 
𝑋𝑊
sifatida keltirish mumkin, 
𝑁
va 
𝑋
–satr-vektorlar. 
Bir qatlamli neyron to’rlari masala yechimi sifatida «g’olib barchasiga ega» 
prinsipi keng qo’llaniladi. Bu prinsip mohiyati quyidagicha: kiruvchi X uchun 
birinchi qatlamdagi qaysi neyron maksimum (minimum) qiymat qabul qilsa, o’sha 
neyron qayta-ishlanayotgan ob'ektni o’ziga «tortgan» hisoblanadi. Mazkur 
neyronning barcha xossalari ayni shu ob'ektga ham tegishli bo’ladi, masalan 
qatlam neyronlari sinflar vakillari sifatida qaralsa, o’ziga tortgan neyron (ob'ekt) 
qaysi sinfga tegishli bo’lsa, noma'lum (yangi) ob'ekt ham shu sinfga tegishli 
bo’ladi va hakoza. Maksimumlik prinsipi bo’yicha amal qiladigan bir qatlamli 
sun'iy neyron to’ri 1.7-rasmda keltirilgan. 

---

Maksimumlik prinsipida amal qiluvchi bir qatlamli sun'iy neyron to’ri 
Hajm jihatdan katta va murakkab neyron to’rlari, odatda, mos ravishda katta 
hisoblash imkoniyatlariga ega. Garchi neyronning juda ko’p tuzilishlari yaratilgan 
bo’lsa ham ko’p qatlamli neyron to’rlari miyaning ayrim qatlamli bo’laklarini 
nusxasidir. Bunday to’rlar bir qatlamli neyronlarga nisbatan o’rganish sig’imi 
kengroq hisoblanadi va hozirda uch qatlamli to’rlarni o’rgatish algoritmlarining 
bir qancha turlari yaratilgan. Shu o’rinda, qayd etib o’tish zarurki, hozirda soha 
olimlari tomonidan bir va ko’p qatlamli neyron to’rlarining o’zaro ekivivalentligi 
matematik tarzda isbot qilingan.
Ikki qatlamli neyron to’ri. 

---

Ko’p qatlamli neyron to’rlari qatlamlar kaskadi bilan hosil bo’lishi mumkin. 
Bir qatlam chiqishi keyingi qatlam uchun kirish bo’ladi.
Teskari bog’lanishli to’rlar. Yuqorida ko’rilgan to’rlarda teskari 
bog’lanishlar yo’q edi, ya'ni qandaydir qatlamning chiqishidan chiqib, xuddi shu 
qatlam yoki oldingi qatlamlar kirishiga boruvchi bog’lanishlar yo’q edi. Bunday 
to’rlar to’g’ri tarqaluvchi to’rlar sinfini tashkil qiladi va ular katta qiziqish 
uyg’otadi va juda keng ravishda qo’llaniladi. Chiqishlarida kirishlariga bog’lanish 
bo’lgan to’rlar teskari bog’lanishli to’rlar deyiladi. Teskari bog’lanishlari 
bo’lmagan to’rlarda xotira yo’q, ularning chiqishi faqat ayni paytdagi kirishlar va 
vaznlar bilan aniqlanadi. Ayrim ko’rinishdagi teskari bog’lanishli neyron to’rlarida 
chiqish qiymatlari kirishga qaytariladi, oqibatda chiqish ayni paytdagi kirish va 
oldingi chiqish bilan aniqlanadi. Shu sababli teskari bog’lanishli to’rlar inson 
miyasining qisqa muddatli xotirasi xossalariga o’xshash xossalarga ega bo’ladi. 
To’r chiqishlari qisman oldingi kirishlarga bog’liq bo’ladi.