27-Maruza. I- va II- tur fazaviy oʹtishlar. Qattiq moddalarning issiqlikdan kengayishi. Reja

QJ larning mexanik xossalari. Issiqlikdan kengayish koeffitsienti. QJ larning mexanik xossalari deganda ularning tashqi ta`sir (cho’zish-siqish, egish, burash, urish va x.k.) ga mexanik reaktsiyasi (deformatsiya) tushuniladi. Tashqi kuch ta`siri natijasida QJ da kuchlanish xolati yuzaga keladi. Odatda u boshqa jismlar tomonidan sirt yuzasining ajratilgan elementiga ta`sir etuvchi sirt kuchlari ta`sirida, masalan tayanch reaktsiyasi ta`sirida yuzaga keladi. Xajmiy kuchlar odatda deformatsiya va kuchlangan xolatlarni yuzaga keltirmaydi.
Sirtiy kuch modulining ta`sir yuzasiga nisbati kuchlanish deb ataladi:

Haqiqiy va shartli kuchlanishlar ajratiladi. Haqiqiy kuchlanishni aniqlash uchun ta`sir yuzasining o’zgarishini va albatta, qo’yilgan tashqi sirtiy kuchlarni xisobga olish kerak. Kuchlanish ta`sirida QJ uzining shaklini yoki xajmini o’zgartirishi mumkin, biroq qoidaga ko’ra u ham, bu ham bir vaqtda o’zgaradi- QJ deformatsiyalanadi. Deformatsiyaning asosiy turlari cho’zilish, siqilish va siljish bo’lib, boshqa hamma turlari ularning kombinatsiyasidan olinadi. Deformatsiyaning miqdoriy o’lchami oddiy xolda nisbiy deformatsiya yoki nisbiy ko’ndalang cho’zilish (siqilish) dir. Jism bir yo’nalishda deformatsiyalanishida u boshqa yo’nalishda ham deformatsiyalanishi eksperimental tarzda isbotlangan.
Ob`ekt temperaturasi oshganida, qoidaga ko’ra ob`ekt kengayadi. Faraz qilaylik biz uzunlikligi L va temperaturasi T bo’lgan uzun sterjenga egamiz. Agar qattiq jism temperaturasi ΔT ga o’zgarsa, uzunlikning e`tiborga olmasa bo’ladigan darajadagi o’zgarishi ΔT ga proportsional xolada yuz beradi:

Bu yerda α chiziqiy kengayish koeffitsienti bo’lib, uzunlikning e`tiborsiz o’zgarishini temperaturaga o’zgarishiga nisbati bilan aniqlanadi:

SI sistemasida chiziqiy kengayish koeffitsienti α ning o’lchov birligi (1/K) (Kel vinga deb o’qiladi) yoki (1/⁰C) ( gradusga deb o’qiladi) da o’lchanadi va bosim va temperaturaning o’zgarishi bilan o’zgaradi. 20-2 tenglama ΔT temperatura intervalida va doimiy bosimda o’rtacha qiymatni beradi. Chiziqiy kengayish koeffitsienti ma`lum temperaturada cheksizlikka o’tish yo’li bilan nolga intilib aniqlanadi:

Chiziqiy kengayish koeffitsientini topish

α ning o’rtacha qiymatini qo’llab olingan aniqlik ancha keng bo’lib, temperaturaning ishchi diapazoni ko’pgina maqsadlar uchun yetarlidir. Suyuqlik va qattiq jismlar uchun xajmiy kengayish koeffitsienti β bo’lib, u xajmning nisbiy o’zgarishining temperaturaning o’zgarishiga nisbati bilan aniqlanadi (doimiy bosimda):

Xajmiy kengayish koeffitsientini aniqlash
Ikkala α va β koeffitsientlar bosimga qanday bog’liq o’zgarsa, temperaturaga ham shunday tarzda bog’liq o’zgaradi, biroq bosimga bog’liq har qanday o’zgarish, qoidaga ko’ra, e`tiborsizdir.20-1 jadvalda turli moddalar uchun α va β ning o’rtacha qiymatlari keltirilgan.
Berilgan material uchun biz β=3 α ekanligini ko’rsatishimiz mumkin. Biz buni va o’lchamli qutini ko’rishda ko’rsata olamiz, T temperaturada uning xajmi ga teng.
Xaxmning temperaturaga nisbatan o’zgarish tezligi

Tenglamaning har ikkala tomonini xajmga bo’lib,

ni xosil qilamiz.
Tenglamaning o’ng tomonidagi har bir qo’shiluvchi α teng ekanligini ko’rib turibmiz . Shuning uchun biz

ga ega bo’lamiz.