28 mavzu: Ob’ekt va model adekvatligi mezoni. Boshqarish ob’ektini identifikatsiyalash jarayonida olingan model parametrlarini baholashni asosiy xatoligi. Ob’ekt

model va obekt adekvatligi mezoni
Model va ob'ektiv moslik - bu modelning real voqea xatti-harakatlarini to'g'ri taqlid qilish yoki yo'qligini aniqlash. Boshqacha qilib aytganda, model va ob'ektiv moslik, haqiqiy dunyo ma'lumotlari bilan solishtirganda modelning bashoratlari qanchalik to'g'ri ekanligini aniqlaydi.
Model va maqsadning mosligini o'lchash uchun ko'pincha xato o'lchovi qo'llaniladi, bu modelning bashoratlari va real dunyo ma'lumotlari o'rtasidagi farqni o'lchaydi. Masalan, o'rtacha mutlaq xato (MAE) yoki o'rtacha kvadrat xato (MSE) kabi xato o'lchovlari odatda modelning bashoratlari va real dunyo ma'lumotlari o'rtasidagi farqni o'lchash uchun ishlatiladi.
Model va ob'ektiv muvofiqligi modelni to'g'ri parametrlash va o'qitish bilan ham chambarchas bog'liq. O'quv ma'lumotlari real dunyo ma'lumotlarini iloji boricha aniq aks ettirishi kerak va modelning parametrlari ma'lumotlarning xususiyatlari va maqsadiga mos ravishda sozlanishi kerak.
Nihoyat, model va ob'ektiv moslik model qanchalik aniq ekanligini baholashning yagona mezoni emas. Buning o'rniga, boshqa test ma'lumotlar to'plamida modelning ishlashini o'z ichiga olgan turli ko'rsatkichlardan foydalanish tavsiya etiladi. Bu modelning real voqealarni taqlid qilish uchun etarlicha sezgirligini aniqroq baholashi mumkin.
Modelning adekvatligini o'lchash uchun turli formulalardan foydalanish mumkin. Oddiy misol sifatida o'rtacha mutlaq xatolik (MAE) yordamida modelning adekvatligi formulasining misoli:
MAE = 1/n * S|i=1|n (y_i - ŷ_i)
Bu yerga:
n - ma'lumotlar to'plamidagi namunalar soni.
y_i - haqiqiy dunyo ma'lumotlari (maqsadli o'zgaruvchi).
ŷ_i - modelning bashorati (chiqish o'zgaruvchisi).
MAE formulasi modelning bashoratlari va real ma'lumotlar o'rtasidagi farqning mutlaq qiymatining o'rtacha qiymatini hisoblab chiqadi. Ushbu ko'rsatkich modelning qanchalik aniqligini va real dunyo ma'lumotlarini qanchalik yaxshi aks ettirishini o'lchash uchun ishlatiladi.
Misol uchun, agar regressiya modeli 100 ta kuzatuv uchun haqiqiy qiymatlar va taxminlarga ega bo'lgan ma'lumotlar to'plamida MAE 5 ga ega bo'lsa, bu model har bir kuzatish uchun haqiqiy qiymatlardan o'rtacha 5 birlik uzoqda ekanligini anglatadi. Bunday holda, yuqori adekvatlik darajasiga erishish uchun modelni qo'shimcha o'qitish yoki model parametrlarini moslashtirish kerak bo'lishi mumkin.
Modelning asl nusxaga muvofiqligini tekshirishda (adekvatligini tekshirish) o'lchanadigan kattaliklar - parametrlar bilan tavsiflangan texnik tizimlar va jarayonlar - bir xil sharoitlarda modelning mos keladigan parametrlarini va asl nusxani solishtirish kerak. Ushbu muvofiqlikni baholash uchun qanday mezonlar (yoki nomuvofiqlik, xatolik) MMning asl nusxaning o'rnini bosuvchi sifatida ta'rifini taklif qiladi. MM asl nusxaning harakatini tavsiflovchi raqamli ma'lumotlar va funktsional bog'liqliklar ko'rinishidagi ma'lumotlarni olish uchun vosita bo'lishi kerak. O'lchov xatolar nazariyasi bilan to'liq o'xshashlik, ehtimollik nazariyasining markaziy chegara teoremasi [9] asosida, ko'p o'lchovlardagi xatolik normal qonunga, xatolar qonuniga muvofiq taqsimlanadi.