3-ma’ruza. To‘plamlar ustida amallar(4 soat). Reja

3-MA’RUZA. To‘plamlar ustida amallar(4 soat).
REJA

1. 
   Eyler-Venn diagrammalari.
   
2. 
   To’plamlarni taqqoslash. To’plamlarning tengligi.
   
3. 
   To’plam quvvati. Teng quvvatli to’plamlar.
   
4. 
   To’plamlarning xossalari.To’plamlarning birlashmasi, kesishmasi,
   

ayirmasi. Simmetrik ayirma.

5. 
   Sanoqli va kontenyun quvvatli to’plamlar.
   
6. 
   Asosiy ayniyatlar.
   
7. 
   To’plamlarga doir asosiy ayniyatlarni taqqoslashga doir misollar.
   

Kalit so’zlar: Eyler-Venn diagrammalari, to’plamlarni taqqoslash, to’plamlarning tengligi, to’plam quvvat, teng quvvatli to’plamlar, to’plamlarning xossalari, to’plamlarning birlashmasi, kesishmasi, ayirmasi, simmetrik ayirma, sanoqli va kontenyun quvvatli to’plamlar, ayniyatlar.
3.1 Eyler-Venn diagrammalari.
To`plamlarni tekislikda shakllar yordamida tasvirlash XIII asrda boshlangan. Birinchi “falsafiy komp`yuter” ixtirochisi R.Lulliy (taxminan 1235-1315 yy) aylanalar yordamida sonlar, harflar va ranglar ustida amallar bajargan.
Shvetsariyalik matematik, mexanik va fizik Leonard Eyler (1707-1783 yy) va ingliz matematigi va mantiqchisi Jon Venn (1834-1923 yy) turli tabiatli to`plamlarni o`rganishda diagramma nazariyasiga asos solishgan. Hozirda to`plamlarni chizmalar orqali tasvirlash Eyler-Venn diаgrаmmаlаri deb yuritiladi.
3.2To’plamlarni taqqoslash. To’plamlarning tengligi.
Tа’rif 1. Ikkita to’plam teng deyiladi, agar ular bir xil elementlardan iborat bo’lsa (ya’ni to’plamlar bir xil elementlarni saqlasa va elementlarning tartibi inobatga olinmasa) va kabi belgilanadi.
Aksincha, va to’plamlar teng emas deyiladi, agarda yo da ga tegishli bo’lmagan element mavjud, yoki to’plam ga tegishli bo’lmagan elementga ega bo’lsa. Bunda kabi belgilanadi.
va bajarilsa, kаbi belgilаnаdi.
Teorema 1. Ixtiyoriy , , to`plamlar uchun quyidagilar o`rinli:
а) ;
б) va bo’lsa, u holda o’rinli.