Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli Chiziqli tenglamalar sistemasida noma’lumlarni ketma-ket yo’qotib yechishni Gauss usuli deyiladi.
Misol 222.
Gauss usulida yechilishi:Berilgan misol (1) ga moslab yoziladi
Tenglamalar sistemasidagi bir xil noma’lumlar, masalan, x lar oldidagi koeffitsientlar tenglashtiriladi. Buning uchun birinchi tenglama 5 yoki –5 ga, ikkinchi tenglama 3 yoki –3 ga ko’paytiriladi. Agar teng koeffitsientli noma’lumlar oldidagi ishoralar bir xil bo’lsa, tenglamalardan biri ikkinchisidan hadlab ayriladi, ishoralar har xil bo’lsa, tenglamalar hadlab qo’shiladi.
Demak, sistemadagi tenglamalari bilan berilgan ikkita to’g’ri chiziq bitta
nuqtada kesishadi:
Misol 223. Gauss usulida yechish.
Demak, sistemadagi tenglamalari bilan berilgan uchta tekislik bitta nuqtada kesishadi:
Misol 224. Fermer 35 gektar yerga paxta va bug’doy ekish uchun qilinadigan xarajatlarga 16000000 so’m ajratdi. Ekiladigan paxta va bug’doydan kutiladigan hosil mos ravishda 2,5t va 4t. Har bir gektar paxta ekiladigan erga 610000 so’m, bug’doy ekiladigan erga 250000 so’m sarflansin.
Barcha yer va pul resurslaridan foydalanadigan variant yechimni toping.
Yechilishi. x bilan y mos ravishda yetishtiriladigan paxta va bug’doy hajmi bo’lsin.
Chiziqli tegnlamalar sistimasini yechishning biror usulidan foydalanib yechim topiladi. Demak, t paxta t bug’doy yetishtirilar ekan.
Buning uchun
Paxtaga bug’doyga ga yer ajratish kerak.
Shuningdek paxta yetishtirishga so’m,
bug’doy yetishtirishga so’m ajratilishi kerak.
Misol 225. Dorixona uch xildagi xom ashyoni ishlatib, uch turdagi dori ishlab chiqaradi, ishlab chiqarish xarakteristikalari jadvalda berilgan:
Mavjud xom ashyo zaxirasini ishlatib, dori turlari bo’yicha ishlab chiqarish hajmini aniqlang.
Yechilishi.Ishlab chiqarilishi rejalashtirilgan dorilar hajmini mos ravishda x, y, z bilan belgilaymiz.U holda
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning biror usulidan foydalanib x=70, y=120, z=30 yechim topiladi.
