3-mavzu. Koshi va Dalamber alomatlari. Koshining integral alomati

1-Мисол. Қаторни яқинлашувчилигини текширинг:



Ечиш. Маълумки , ,

Демак , қатор узоқлашувчи.

2-Мисол. Берилган қаторни яқинлашувчилигини текширинг:



Ечиш.

Демак , қатор яқинлашувчи.

3-Мисол. Қаторни яқинлашувчилигини кўрсатинг:



Ечиш. ;

Qatorning yaqinlashishi to‘g‘risida Dalamber alomati asosida xulosa chiqarish mumkin emas. Taqqoslash alomatiga ko‘ra, qatorning uzoqlashuvchanligini ko‘rish mumkin.

Саволлар

2.4-илова

Коши аломати Теорема. Агар мусбат ҳадли қатор учун ифода да чекли лимитга эга бўлса , яъни , у ҳолда да қатор яқинлашади ; да қатор узоқлашади. Теорема Даламбер аломати каби исботланади. 4-Мисол. Берилган қаторни яқинлашувчилигини текширинг: Ечиш. Демак , қатор яқинлашувчи.