3-мustaqil ta’lim ish hisoboti Fan:“ Algoritmlarni loyihalash” Guruh : tt 21-03 Talaba: Axtamov Asadbek Rahbar : Bobonazarov a samarqand 2023

2)Amaliy mashg’ulot topshiriqlari
Amaliy mashg’ulot topshiriqlari.
Quyidagi funksiyalarni Furye qatorlariga yoyishda a₀,a₁ va b₁ koeffitsentlar qiymatlarini toping. Algortim va dastur tuzing:

2] y=x*x+2*x+3

Javobi:
Furye qatorlariga yo'yish uchun, istalgan funksiyaning Furie ko'ffitsientlarini topish uchun quyidagi jarayonni amalga oshirishingiz mumkin:

1. 
   Berilgan funksiyani tahlil qilish uchun integralni hisoblang. Bu funksiyaning integralini olishga imkon beradi.
   
2. 
   Integralni natijasini (-π dan π gacha) almashtiring. Bu natijani yaxlitlab chiqish uchun integrallash jarayonini bir tomonlama chegaralashga qarab chiqing.
   
3. 
   Chegaralangan qiymatlarda sin va kosinüs funksiyalarini olib, integralga ko'rsating:
   

a0 = (1/π) * ∫(funksiya(x) * 1) dx a1 = (1/π) * ∫(funksiya(x) * cos(x)) dx b1 = (1/π) * ∫(funksiya(x) * sin(x)) dx
Bu formulalarda funksiya(x) berilgan funksiyani ifodalaydi.

4. 
   Natijalarni hisoblangan qiymatlarga qo'yish uchun a0, a1, va b1 ni hisoblangan qiymatlarga tenglashtiring.
   

Bunday bitta funksiya uchun Python dasturi quyidagicha bo'lishi mumkin:
DASTUR KODI:
import sympy as sp

# O'zgartiruvchilarni e'lon qilish

x = sp.symbols('x')

# Berilgan funksiyani ifodalash

funksiya = x**2 + 2*x + 3

# a0, a1, va b1 ni hisoblash

a0 = (1/sp.pi) * sp.integrate(funksiya, (x, -sp.pi, sp.pi))
a1 = (1/sp.pi) * sp.integrate(funksiya * sp.cos(x), (x, -sp.pi, sp.pi))
b1 = (1/sp.pi) * sp.integrate(funksiya * sp.sin(x), (x, -sp.pi, sp.pi))

# Natijalarni chiqarish

print(f"a0 = {a0.evalf()}")
print(f"a1 = {a1.evalf()}")
print(f"b1 = {b1.evalf()}")
Bu dastur funksiya(x) = x^2 + 2x + 3 uchun a0, a1, va b1 koeffitsentlarini topadi va natijalarni chiqaradi.