Bessel funksiyasidan foydalanish usuli. Bu usuldan nochiziqli element VAXsini eksponenta va eksponentalar yig‘indisi bilan approksimatsiyalanganda foydalaniladi. Misol uchun, yarim o‘tkazgichli diod k
3. Nochiziqli va parametrik elementlar. Nochiziqli zanjirlarda t-fayllar.org
Bessel funksiyasidan foydalanish usuli. Bu usuldan nochiziqli element VAXsini eksponenta va eksponentalar yig‘indisi bilan approksimatsiyalanganda foydalaniladi. Misol uchun, yarim o‘tkazgichli diod kirishiga:
uk(t)=Es+Ukcosω0t; (3.32)
siljish kuchlanishi Es va Uk amplitudali garmonik tebranish kuchlanishi berilgan bo‘lsin. Avval ko‘rib chiqqanimizdek diod VAXni eksponentasimon funksiya bilan approksimatsiya qilamiz:
. (3.33)
(3.33) ifodaga (3.32) ni qo‘yamiz, bunda:
(3.34)
ifodani olamiz. (3.34) ifoda juft funksiya bo‘lganligi uchun, undan o‘tayotgan tok faqat kosinusoidal tashkil etuvchilardan iborat bo‘ladi va uni quyidagi Fure qatoriga yoyish mumkin:
i(ωt)=I0+I1cosω0t+I2cos2ω0t+….+Incosnω0t. (3.35)
(3.35) ifodadagi tok spektral tashkil etuvchilari qiymatlarini aniqlash uchun Bessel funksiyasi nazariyasidan foydalanamiz. Unga asosan
; (3.36)
(3.37)
Bk(αUk) – koeffitsiyentlar qiymati Bessel mavhum argumentlari funksiyasi orqali aniqlanadi.
(3.36) ni (3.34) ifodaga qo‘yib,
(3.38)
(3.38) ifodadan tok spektral tashkil etuvchilari qiymatlarini aniqlaymiz, bular:
.
Tok garmonikalari amplitudalari Bessel koeffitsiyentlariga proporsional, lekin garmonika tartib raqami oshgan sari uning qiymati kamayib boradi. Bu usuldan detektorlar, chastota ko‘paytirgichlar va chastota o‘zgartkichlarni tahlil etishda foydalaniladi.