4 ma’ruza mavzu: Eguvchi moment, ko’ndalang kuch va taqsimlangan yuk orasidagi differenstial boglanishlar. Egilishdagi ikf epyuralarini qurish


Ko’ndalang kuch va eguvchi moment epyuralarini qurish va ularning to’griligini tekshirish



Yüklə 142,6 Kb.
səhifə2/4
tarix03.05.2023
ölçüsü142,6 Kb.
#107105
1   2   3   4
4 ma’ruza mavzu Eguvchi moment, ko’ndalang kuch va taqsimlangan

4.2. Ko’ndalang kuch va eguvchi moment epyuralarini qurish va ularning to’griligini tekshirish.


4.2 - shakl.
1 - misol. O’ng uchi qistirib mahkamlangan konsol balkaning erkin uchiga to’plangan kuch qo’yilgan. (4.2 - shakl,a). Q va M epyuralari qurilsin.
Echish. Ko’rilayotgan balka faqat bitta qism (uchastka)dan iborat. Koordinatalar boshi (A nuqta) dan Z masofada balkani kesib,
chap qismini olib qolaylik. Bu holda tayanch reakstiyalarini topish shart emas va bu narsa masalani echishni osonlashtiradi. Uchastka chegaralari 0Z.
Kesimdagi ko’ndalang kuch Q=R(sonst), eguvchi moment M=RZ.
Tenglamadan ko’rinadiki, ko’ndalang kuch o’zgarmas kattaligidan Q epyurasi absstissa o’qiga parallel to’gri chiziqdan iborat bo’ladi (4.2 - shakl,b). Eguvchi moment tenglamasi ogma to’gri chiziqdan iborat bo’lganidan, qism chegaralarida uning ordanatalarini aniqlaymiz.
Z=0 da M=0;
Z= da M=R.
Olingan qiymatlar bo’yicha M epyurasini quramiz (4.2 - shakl,v).
Epyuralardan ko’ramizki, balkaning V kesimi xavfli bo’lib, unda Q=R va Mmax=R.
Qurilgan epyuralarning to’griligini tekshirib ko’raylik. Statika tenglamalari yordamida qistirib mahkamlangan V tayanchdagi reakstiya kuchi Rv = R va reaktiv moment Mv=R ekanligini topamiz.
Q epyurasining balkaning to’plangan kuch ta’sir etayotgan tegishli nuqtasida R yo’nalishi va kattaligida «sakrash» mavjud; Balkaning A va V nuqtalari oraligida tashqi kuch ta’sir etmaganligidan Q=R o’zgarmas kattalikni ko’ramiz; V tayanchga tegishli epyura nuqtasida RB=R yo’nalishi va kattaligida «sakrash»dan keyin Q=0 (muvozanat).
M epyurasining A nuqtasida to’plangan R kuchga mos ravishda epyura singan; balkaning AV qismida Q>0 bo’lganidan M qiymati noldan R kattalikkacha Q epyurasining yuzasi kattaligida ortadi; to’plangan reaktiv moment Mv= R ta’sir etayotgan nuqtada uning yo’nalishi va kattaligida «sakrash» dan keyin muvozanatga erishilgan.
2-misol. Chap uchi qistirib mahkamlangan konsol balka butun uzunligi bo’yicha intensivligi q bo’lgan tekis taqsimlangan yoppa kuch bilan yuklangan. Q va M epyuralariqurilsin.




4.3 - shakl.
Echish. Balka chegaralari 0Z bo’lgan bitta qismdan iborat. Balkani koordinata boshidan (V nuqtadan ixtiyoriy Z masofada kesib, uning erkin o’ng qismini olib qolaylik. Ko’rilayotgan qismdagi teng taqsimlangan kuchni kesimdan z/2 masofada qo’yilgan qz to’plangan kuch bilan almashtiramiz. Kesimdagi ko’ndalang kuch va eguvchi moment tenglamalarini tuzamiz:
Q=qz,
M=-qzz/2.
Tenglamalardan ko’rinadiki, ko’ndalang kuch ogma to’gri chiziq, eguvchi moment - parabolik egri chiziqdan iborat.
Q epyurasini qurish uchun chegara nuqtalaridagi ordinatalarni hisoblaymiz:
Z=0 da Q=0;
Z= da Q=q
va topilgan nuqtalarni tutashtiramiz (4.3 - shakl,b)
M epyurasi parabolik egri chiziqdan iboratligini hisobga olib, kamida uchta kesimdagi ordinatalarni topishimiz zarur.
Q epyurasi absstissa o’qini koordinata boshi V nuqtada kesib o’tganligidan, M epyurasi egri chiziqining xarakterli nuqtasi, ya’ni cho’qqisi, ana shu V nuqtada yotadi. Bunday holda egri chiziqning uchinchi nuqtasini qism o’rtasida olingani ma’qul. Endi
Z=0 da M=0
Z= da M= -
Z= da M= -
Topilgan nuqtalarni mos lekalo yordamida tekis egri chiziq ko’rinishida tutashtiramiz (4.3 - shakl,v). Epyuralardan ko’ramizki,
Qmax=q; Mmax=q2/2.
Qurilgan epyuralarning to’griligini balka o’qi bo’ylab o’ngdan chapga qarab, ya’ni teskari yo’nalishda tekshirib ko’raylik.
Balkadagi pastga yo’nalgan tekis taqsimlangan kuch ta’sirida Q epyurasi ordinatasi «O» dan «q» kattalikkacha ortib, A tayanchdagi yuqoriga qarab yo’nalgan reakstiya kuchi RA=q kattalikka sakrab, muvozanatga erishdi.
Q epyurasi uchburchak ko’rinishida bo’lib, uning yuzasi q= bo’lganidan, M epyurasida egri chiziq «O» dan ana shu kattalikning teskari ishorali qiymatiga qavariq tomoni pastda (q yo’nalishda) joylashgan egri chiziqli qonun bo’yicha kamaydi. Kesimga tegishli nuqtada soat strelkasi yurishiga teskari yo’nalishdagi MA=q2/2 kattalikka sakrab o’zgarib, muvozanatga erishdi. Demak epyuralar to’gri qurilgan.


4.4 - shakl.


3 - misol. Chap uchi qistirib mahkamlangan konsol balkaning erkin o’ng uchiga momenti m bo’lgan juft kuch qo’yilgan (4.4 - shakl,a). Q va M epyuralari qurilsin.
Echish. Koordinatalar boshi sifatida balkaning erkin V uchini qabul qilaylik. Balka bitta qismdan iborat bo’lib, chegaralari 0Z.
Koordinata boshidan ixtiyoriy Z masofadagi ichki kuch omillari tenglamalari:
Q=O(sonst);
M=m(sonst).
Demak, balkaning butun uzunligi bo’yicha ko’ndalang kuch nolga teng (4.4 - shakl, b). Balkaning barcha kesimlaridagi eguvchi momentlar doimiy qiymatga ega bo’lganidan M epyurasi absstissa o’qiga parallel to’gri chiziqdan iboratdir (4.4 - shakl,v).
Ushbu holda balka sof egilish kuchlanish holatida bo’ladi.

Yüklə 142,6 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin