4 mavzu. Statistik jadvallar va grafiklar

Diagramma – bu grafiklarning keng tarqalgan turidir. Ular bir-biriga bog‘liq bo‘lgan kattaliklarni turli jihatlarini ifodalashda qo‘llaniladi. Bunda o‘rganilayotgan, tahlil qilinayotgan miqdorlar ularni tushunish, yaqqol namoyon bo‘lishi qulay bo‘lgan diagramma shakllari (ustunli diagrammalar, lentali diagrammalar, chiziqli diagrammalar, figurali diagrammalar,sektorli yoki doirasimon diagrammalar) orqali tasvirlanadi




5-rasm. Grafik tasvirni ifodalash usuliga ko‘ra grafiklar tasnifi


Echilayotgan topshiriqni xususiyatiga ko‘ra diagrammalar taqqoslash, tuzilmaviy, dinamika va o‘zaro bog‘lanishni ifodalovchi diagrammalarga bo‘linadi.
Statistik grafiklarning asosiy turlariga yana gistogramma, poligon, ogiva, kushumeta va boshqalar kiradi.
Taqqoslash diagrammalarining keng tarqalgan turlaridan biri bu ustunli diagrammalardir. Bunday diagrammalar eni bir xil bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakli ustunlardan tashkil topgan bo‘lib, har bir ustun uzunligi (bo‘yi) kuzatilayotgan kattaliklarni aks ettiradi. Bunda har bir ustun uzunligi ma’lum masshtabda statistika ko‘rsatkichlarining kattaligini ifodalaydi. Ustunlar bir-biriga yopishgan, ustma-ust (qisman) yoki bir xil masofada vertikal holda joylashtiriladi. SHuningdek, ular grafik maydonda (bu holda vertikal o‘q shkala vazifasini bajaradi), ya’ni to‘g‘ri chiziqli koordinat tizimida joylanishi mumkin.
Taqqoslovchi diagrammani tashkil etuvchi barcha ustunlarda faqat bitta o‘lchov o‘zgaruvchan miqdor hisoblanadi. Misol tariqasida quyidagi ustunli diagrammalar tuzilishini ko‘rib chiqamiz.
YUqorida bayon etilgan qoidalarga muvofiq gorizontal o‘q bo‘ylab ustunlar vertikal joylashtiriladi. Mazkur diagrammalarning yaqqolligi ustunlardagi miqdorlarni solishtirish orqali erishiladi.
Grafik maydonda ustunlarning joylanishi gorizontal o‘q bo‘ylab turlicha bo‘lishi mumkin: bir-biridan bir xil uzoqlikda; bir-biriga jipslashgan holda; bir-birini ustiga qo‘yilgan holda.

6-rasm. O‘zbekistonda aholi jon boshiga YAIMning real o‘sishi
2004-2013 yy. (foizda)

Taqqoslovchi diagrammalar lentali ko‘rinishda ham tasvirlanishi mumkin. Bunda statistika ko‘rsatkichlari lenta uzunligi orqali ma’lum bir masshtabda ifodalanadi va u ham ustunli diagrammaga o‘xshash eni bir xil bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak shaklida bo‘lib to‘g‘ri chiziqli koordinata tizimida vertikal o‘q bo‘ylab bir xil masofada, ustma-ust (qisman) yoki bir-biriga jipslashgan holda gorizontal holatda joylashtiriladi.

Tasvirlanayotgan statistik ko‘rsatkichlarning bir xil o‘lchamdaligi hamda ularning turli ustunlar va lentalar uchun bir xil miqyosdaligi, yagona qoidaning bajarilishi tasvirlanayotgan ko‘rsatkichlarning muvofiqligini (ustunlarning balandlik bo‘yicha, lentalarning uzunlik bo‘yicha) va mutanosibligini talab etadi. Bu talabning bajarilishi uchun quyidagilar zarur: birinchidan, ustun (lenta) o‘lchami belgilanadigan shkala noldan boshlanishi, ikkinchidan, bu shkala uzluksiz bo‘lishi lozim (7-rasm).




7-rasm. O‘zbekistonda xalk iste’moli tovarlari ishlab chiqarish bo‘yicha ma’lumotlar (mlrd.so‘m)

Ustunli va lentali diagrammalar statistika ma’lumotlari grafik tasvirining qabuli sifatida mohiyatiga ko‘ra o‘zaro o‘rin almashunuvchidir, ya’ni ko‘rib chiqilayotgan statistika ko‘rsatkichlari ham ustunlarda, ham tasmalarda baravar taqdim etilishi mumkin.

Yo‘naltirilgan diagrammalar ustunli (tasmali) diagrammalarni bir turi hisoblanadi. Unda ustunlar yoki tasmalarning ikki tomonlama joylashgan bo‘lib miqyos bo‘yicha hisob o‘rtadan boshlanadi. Odatda bunday diagrammalar qarama-qarshi sifat qiymatidagi miqdorlarni tasvirlash uchun qo‘llaniladi.
Ikki tomonlamalilar guruhiga sonli tafovutlar diagrammalari kiritiladi. Ularda tasmalar nolga teng vertikal chiziqdan ikkala tomonga: o‘ngga – ko‘payish uchun, chapga – kamayish uchun yo‘naltirilgan.
Bunday diagrammalar yordamida rejadan yoki taqqoslash negizi uchun qabul qilingan biron-bir darajadan chetga chiqishini tasvirlash qulaydir. O‘rganilayotgan statistik o‘zgarishlarini ko‘lamini ko‘ra olish imkoniyati, ko‘rib chiqilayotgan diagrammalarning muhim alomati hisoblanadi. Bu esa iqtisodiy tahlil uchun katta ahamiyatga egadir.
Taqqoslanayotgan statistik ko‘rsatkichlar miqdori bir-biridan juda katta farq qilsa ular turli xil geometrik shakllar – kvadrat, doira va boshqa figuralar orqali tasvirlanishi mumkin. Bunday diagrammalar, masalan kvadrat yoki doiraviy diagramma tuzish uchun dastlab taqqoslanayotgan miqdorlardan kvadrat ildiz chiqarib olish zarur. SHundan so‘ng olingan natijalar asosida qabul qilingan miqyosga muvofiq kvadrat tomoni yoki doira radiusi aniqlanadi.
Diagrammalarni to‘g‘ri tuzish uchun kvadratlar yoki doiralarni bir-biridan bir xil masofada joylashtirish, har bir shkalada o‘lchov miqyosini keltirmagan holda u tasvirlaydigan son qiymatini ko‘rsatish zarur.
Tuzilmaviy diagrammalarning maqsadi - hodisalar (to‘plam) ning har bir qismlari nisbati sifatida tavsiflanadigan statistik to‘plamning tarkibini grafikda ifodalashdan iborat. Statistik to‘plam tarkibi ham mutlaq, ham nisbiy ko‘rsatkichlar yordamida grafik shaklda ifodalanishi mumkin. Birinchi holatda nafaqat alohida qismlar o‘lchamlari, balki grafik o‘lchami ham statistika miqdorlari bilan belgilanadi va oxirgilarining o‘zgarishiga muvofiq o‘zgaradi. Ikkinchi holatda esa – butun grafik o‘lchami o‘zgarmaydi (chunki har qanday to‘plamning barcha qismlari yig‘indisi 100% ni tashkil etadi), faqat uning alohida qismlari o‘lchamlari o‘zgaradi. Yig‘indi tarkibining mutlaq va nisbiy ko‘rsatkichlar bo‘yicha grafik tasviri yanada chuqurroq tahlilga yordam beradi hamda ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarni keng miqyosda taqqoslash va solishtirishga imkoniyat yaratadi.
To‘plam tuzilmasini tasvirlash uchun grafik shakl sifatida to‘g‘ri to‘rtburchaklardan – (ustunli va tasmali diagrammalardan, hamda doiralardan – sektorli diagrammalardan) foydalaniladi.
Ustunli yoki lentali diagramma orqali hodisa tarkibni aniqlashda ularning jami uzunligi yoki bo‘yi 100% yoki jami mutlaq miqdor (yig‘indi)ga teng qilib olinadi va har bir tarkibni ifodalovchi ko‘rsatkichlar (nisbiy, ya’ni foizli va mutloq miqdor) diagrammalarda ularning uzunligi bo‘yicha mos ravishda ma’lum bir masshtabda belgilanadi. Sektorli diagrammalarda tarkibni ifodalovchi ko‘rsatkichlar sektorning gradus (radian) o‘lchoviga mos ravishda grafiklar tuziladi. YA’ni butun sektor yoki doira 360 va jami tarkib - to‘plam 100% ga teng bo‘lsa, 1% 3,6 ga teng deb qabul qilinadi. Agar bir nechta hodisaning tarkibini o‘rganmoqchi bo‘lsak, ularga mos ravishda o‘lchovlari teng bo‘lgan bir nechta diagrammalar (ustunli, lentali diagrammalarda uzunliklari teng, figurali diagrammalarda yuzasi va boshqa o‘lchovlari teng, sektorli diagarammalarda radiuslari teng bo‘lgan bir xil turdagi diagrammalar) qo‘llaniladi.