4-mavzu. Tekislikdagi kuchlar sistemasi. Reja: 1

---

1 
4-mavzu. TEKISLIKDAGI KUCHLAR SISTEMASI. 
 
 
Reja: 
 
1.
 
Kuchni o‘ziga parallel ko‘chirishga oid lemma. 
 
2.
 
Tekislikdagi kuchlar sistemasini bir markazga keltirish. Tekislikdagi 
kuchlar sistemasining bosh vektori va bosh momenti. 
3.
 
Tekislikdagi kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchisining momenti haqida 
Varin’on teoremasi. 
4.
 
Tekislikdagi kuchlar sistemasining muvozanati. 
5. Statik aniq va statik noaniq masalalar. 
6.
 
Bir necha jismdan tashkil topgan tizim muvozanati. 
 
 
Tayanch so’zlar va iboralar: 
Puanso lemmasi, qo’shilgan juft, bosh vektor, 
bosh moment. 
bosh vektor, bosh moment, muvozanat, varion teoremasi, 
muvozanatning zaruriy sharti,muvozanatning yetarli sharti. Parallel kuchlar, 
parallel kuchlarning muvozanati, taqsimlangan kuchlar, teng ta’sir etuvchi kuch, 
statik aniq masala, statik noaniq masala, bir necha jismdan tashkil topgan tizim. 
 
 
1.
 
Kuchni o‘ziga parallel ko‘chirishga oid lemma. 
 
Jismning biror nuqtasiga qo‘yilgan kuchni uning ta’sir chizig‘i bo‘ylab boshqa 
nuqtaga qo‘chirganda, uning jismga ta’siri o‘zgarmaydi. Ammo, o‘ziga parallel 
holda ta’sir chizig‘ida yotmaydigan boshqa biror nuqtaga ko‘chirilsa, kuchning 
jismga ta’siri o‘zgaradi. Kuch o‘ziga parallel ravishda jismning qaysi nuqtasiga 
keltirilsa, shu nuqta keltirish markazi deyiladi. 
Kuchning jismga ta’sirini o‘zgartirmay, o‘ziga parallel ravishda, bir nuqtadan 
ikkinchi nuqtaga ko‘chirish masalasi, 1804 yilda fransuz olimi Lui Puanso (1777- 
1859) tomonidan o‘rganilgan va quyidagi lemmada ifodalangan. 

---

2 
Lemma. Jismning biror nuqtasiga qo‘yilgan kuch jismda olingan ixtiyoriy 
keltirish markaziga qo‘yilgan xuddi shunday kuchga va momenti berilgan kuchning 
keltirish markaziga nisbatan momentiga teng bo‘lgan juft kuchga ekvivalent bo‘ladi. 
4.1
а-rasm. 
Isboti. 
Jismning A nuqtasiga 
kuch qo‘yilgan 
bo‘lsin 
(6.1a-rasm), 
uning 
jismga 
ta’sirini 
o‘zgartirmay, parallel ravishda ixtiyoriy O nuqtaga 
ko‘chirish talab etilsin. Buning uchun O nuqtaga 
ta’sir chizig‘i ga parallel 
kuchlar 
sistemasini qo‘yamiz [4] (6.1b-rasm). Bu nollik 
sistemani tashkil etuvchi kuchlar
bo‘lsin. Natijada A nuqtaga qo‘yilgan kuch 
( 
kuchlar sistemasiga ekvivalent bo‘ladi. 
Lekin 
kuchlar sistemasi o‘z navbatida, 
O nuqtaga qo‘yilgan 
kuchga va (
) juftga 
ekvivalent bo‘ladi. (
) juftning momenti
kuchning O nuqtaga nisbatan momentiga 
teng ekanligi juft kuchlar nazariyasidan ma’lum: 
(4.1) 
4.1b-rasm. 
4.1v-rasm. 
Binobarin, A nuqtaga qo‘yilgan kuch, keltirish markazi O ga qo‘yilgan 
kuchga va momenti 
bo‘lgan juft kuchga ekvivalent bo‘lar ekan [4] 
(4.1v-rasm). Bu juft qo‘shilgan juft kuch deyiladi. Shu bilan lemma isbotlandi. 

---

3 
→
→