5- mavzu. Kombinatorika elementlari. Kombinatorika masalalari

n(A₁×A₂× … ×A_n) = n(A₁) ·n(A₂) ·… · n(A_n),(n>2).
Masalan, A shahardan B shaharga 3 yo’l bilan, B shahardan C shaharga ikki yo’l bilan borish mumkin bo’lsa, A shahardan C shaharga necha xil usul bilan borish mumkin?
Yo’lning 1-qismini 3 xil, 2-qismini 2 xil yo’l bilan o’tish mumkin bo’lsa, umumiy yo’lni 3·2 = 6 usul bilan o’tish mumkin.
Umumlashgan ko’paytma qoidasi: «Agar x elementni m usul bilan, y elementni, x ni tanlab bo’lgandan so ‘ng, n usul bilan tanlash mumkin bo’lsa, (x;y) juftlikni mn usul bilan tanlash mumkin».
Masala. Nechta turli raqamlar bilan yozilgan ikki xonali sonlar bor? Yechish. 1-raqamni 9 usul bilan (1, 2, …, 9), 2-raqamni ham 9 usul bilan (noldan boshlab o’nliklar raqamidan boshqa raqamlar) tanlash mumkin. Hammasi bo’lib 9·9 = 81 ta shunday son bor ekan.
Savollar

1. 
   Kombinatorika masalasi ta’rifini bering.
   
2. 
   Kombinatorika fani rivojiga xissa qo’shgan olimlarni ayting.
   
3. 
   Yig’indi qoidasining turli xollarini ko’rsating.