5 lb. Book of gre practice Problems

x
. At the end of April, the total price was 1.4
x
.
The price increase in April was 1.4
x
– 1
x
= 0.4
x
.
In May, the price increased an additional 30% over April’s final price of 1.4
x
.
Thus, the price at the end of May was (1.3)(1.4)
x
, or 1.82
x
. The price increase
in May was 1.82
x
– 1.4
x
= 0.42
x
.
Since 
x
is positive, 0.42
x
(42% of 
x
) is greater than 0.4
x
(40% of 
x
). Quantity
B is greater.
Alternatively, use smart numbers. If the original price was $100, April’s
increase would result in a price of $140 and May’s increase would be (1.3)
(140) = $182. Thus, April’s increase was $40 and May’s increase was $42.
May’s increase will be greater no matter what number is used as the starting
price (it is reasonable in GRE problems to assume that a price must be a
positive number).
28. 
(B).
The 50% spent on rent, utilities, and insurance and the 20% spent on
food are both percents of the total, so sum the percents: 50% + 20% = 70%.
After these expenditures, Aloysius has 30% left. He then spends 30% 
of the
remaining 30%
on video games. 30% of 30% = 0.30 × 0.30 = 0.09, or 9% of
the total, so 30% – 9% = 21% of his income remains.
Alternatively, use smart numbers. If Aloysius’s income is $100, he would
spend $50 on rent, utilities, and insurance, and $20 on food, for a total of $70.
Of his remaining $30, he would spend 30%, or $9, on video games, leaving
$21, or 21%, of the original amount.
29. 
7,100%.
In 1970, company X had 0.15(2,000) = 300 female employees.
Of those, 0.10(300) = 30 were female executives.
In 2012, company X had 0.45(12,000) = 5,400 female employees. Of those,
0.40(5,400) = 2,160 were female executives.

---

Percent Change = 
Percent Change = 
30. 
60%.
Use smart numbers. There are 20% fewer boys than girls, so choose
100 for the number of girls (100 is a good number to pick for percent
problems). Thus, there are (100)(0.8) = 80 boys in the school. If 75% of all
the boys take civics, then 0.75(80) = 60 boys take civics. If 48% of all the
girls take civics, then 0.48(100) = 48 girls take civics.

---

Therefore, 60 + 48 = 108 students take civics and there are 180 total students:
31. 
(C).
Airline A reduced its price by 25% to ($400)(0.75) = $300, but then
increased that price by 10% to ($300)(1.1) = $330. Airline B reduced its fare
to ($400)(0.45) = $180, but added $150 in fees, bringing the total price to
$180 + $150 = $330. The two quantities are equal.
32. 
(C).
Write an equation from the first part of the given information: 
p
=
0.75
q
. Since 
p
= 2
r
, substitute 2
r
for 
p
in the first equation:
2
r
= 0.75
q
r
= 0.375
q
The two quantities are equal.
Alternatively, use smart numbers. If 
q
is 8, then 
p
is (8)(0.75) = 6. (Note:
because you have to multiply 
q
by 0.75, or 
, try to pick something divisible
by 4 for 
q
, so that 
p
will be an integer.) Therefore, 
r
is 
= 3.
Since 0.375