5-mavzu. Aloqa tizimlari va uning modellari. Reja

4.3. Diskret kanalda xatosiz uzatish intervallari davomiyliklari taqsimotinining Gilbert va Petrovich modellarini tadqiq qilish

Ushbu ishda diskret kanalda xatosiz uzatish intervallari davomiyliklari taqsimotining Gilbert va Petrovich modellari quyidagi parametrlar bilan tadqiq qilinadi:

• 
  Gilbert modeli:
  
  1. 
     kodli kombinatsiya uzunligi – n q 32 bita;
     
  2. 
     o’tishlar ehtimolligi:
     
  3. 
     xatolik ehtimolligi p2o q 0.45;
     
• 
  Petrovich modeli:
  
  1. 
     kodli kombinatsiya uzunligi – n q 32 bita;
     
  2. 
     o’tishlar ehtimolligi:
     
  3. 
     xatolik ehtimolligi:
     

Modellashtirish tugagandan so’ng error-free_period1.mat va error-free_period11.mat fayllarida Gilbert modeli va Petrovich modeli uchun mos ravishda xatosiz uzatish intervallari davomiyligi qiymatlarining tanlamalari bo’ladi. Ularning parametrlarini aniqlash uchun 6.1 listingda keltirilgan dasturdan foydalaniladi.

Listing 4.1 – Tanlama parametrlarini aniqlash uchun dastur

Kmax q 32; % naibolshaya vozmojnaya kratnost oshibki

load('imya_fayla'); % zagruzka peremenno’x iz fayla v rabochuyu oblast pamyati

% vo’borka znacheniy Do, sootvetstvuyuhix razlichno’m znacheniyam T

length_TD q length(TD(1, :));
D q 1 : length_TD;
T q 0;
for I q 1 : length_TD,
if T < TD(2, I),
T q TD(2, I);
D(T) q TD(3, I);
end;
end;
x q D(1 : T);

x q sort(x);

n q length(x);
f q n - 1;
xmin q x(1);
xmax q x(n);
fprintf('Ob’em vo’borki q %dg’n', n);
fprintf('Chislo stepeney svobodo’ q %dg’n', f);
fprintf('Minimalnoe znachenie q %gg’n', xmin);
fprintf('Maksimalnoe znachenie q %gg’ng’n', xmax);

k q 0:Kmax; % sentralno’ye znacheniya intervalov gistogrammo’

q q -1:Kmax-1; % tochki perexodov empiricheskoy funksii raspredeleniya

% opredelenie empiricheskoy veroyatnosti

N q hist(x, k);
z q N.G’n;

% opredelenie znacheniy empiricheskoy funksii raspredeleniya

y(1) q 0;
for I q 2:KmaxQ1,
y(I) q y(I-1) Q z(I-1);
end

subplot(2, 1, 1);

hist(x, k);
title('Gistogramma raspredeleniya dlitelnosti bezoshibochnogo intervala');
xlim([-1, KmaxQ1]);
subplot(2, 1, 2);
stairs(q, y);
title('Empiricheskaya funksiya raspredeleniya dlitelnosti bezoshibochnogo intervala');
ylim([0, 1.1]);
xlim([-1, KmaxQ1]);

disp('Empiricheskaya veroyatnost bezoshibochnogo intervala dlinoy k:');

for I q 0:Kmax,
fprintf('P(%g) q %gg’n', I, z(IQ1));
end

Mx q mean(x);

Sx q std(x);
Dx q Sx^2;
Ax q sum((x - Mx).^3)G’(n - 1)G’Sx^3;
Ex q sum((x - Mx).^4)G’(n - 1)G’Dx^2-3;
disp(' ');
disp('Vo’borochno’ye parametro’ raspredeleniya:');
fprintf('Matematicheskoe ojidanie q %gg’n', Mx);
fprintf('Srednekvadratichnoe otklonenie q %gg’n', Sx);
fprintf('Dispersiya q %gg’n', Dx);
fprintf('Asimmetriya q %gg’n', Ax);
fprintf('Ekssess q %gg’ng’ng’ng’n', Ex);

Gilbert modeli uchun quyidagi natijalar olindi:

Tanlama xajmi q 99388
Mustaqil darajalar soni q 99387
Minimal qiymat q 0
Maksimal qiymat q 32
Matematik kutilma q 3.44804
O’rtacha kvadratik og’ish q 6.83888
Dispersiya q 46.7703
Asimmetriya q 11.74266
Ekssess q 19.16589
Petrovich modeli uchun quyidagi natijalar olindi:
Tanlama xajmi q 96334
Mustaqil darajalar soni q 96333
Minimal qiymat q 0
Maksimal qiymat q 32
Matematik kutilma q 3.67983
O’rtacha kvadratik og’ish q 5.88165
Dispersiya q 34.5938
Asimmetriya q 11.25047
Ekssess q 5.57401

4.8-rasm. Gilbert modeli uchun xatosiz uzatish intervallari davomiyligi gistogrammasi va empirik taqsimot funksiyasi



4.9-rasm – Petrovich modeli uchun xatosiz uzatish intervallari davomiyligi gistogrammasi va empirik taqsimot funksiyasi