6-ma’ruza. Ko’p o’zgaruvchili chiziqli regressiya Reja

Matematik bo’lim. Ushbu bo’limda o’zingizning loyihalaringizda tezlikni ishlatishga hojat yo’q, shuning uchun uni o’tkazib yuboring. Biroq, bu momenta qanday ishlashi haqida biroz ko’proq ma’lumot beradi.
Keling, yangi V ning ketma-ket uchta elementi uchun eksponensial tortilgan vositalar ta’rifini kengaytiraylik.

V - yangi ketma-ketlik. S - asl ketma-ketlik.
Barchasini birlashtirib, quyidagilarni olamiz:

Keyin buni biroz soddalashtiramiz:

Ushbu tenglamadan Tth qiymati ya’ni yangi ketma-ketlik soni oldingi S ning barcha ketma-ketliklarining 1..t qiymatlariga bog’liqligini ko’ramiz.
S ning barcha qiymatlariga biroz og’irlik berilgan. Betaning 1 kuchga teng bo’lgan og’irligi (m-i). S qiymati uchun (1-beta) bilan ko’paytiriladi S (m-i). Beta 1 dan kam bo’lganligi sababli, biz betani ba’zi bir musbat sonning kuchiga olib borganimizda ham kamroq bo’ladi. Shunday qilib, eski S qiymatlari juda oz vaznga ega bo’ladi va shuning uchun hozirgi V qiymatining umumiy qiymatiga ozroq hissa qo’shadi, bir muncha vaqt og’irlik juda kichik bo’ladi, biz deyarli bu qiymatni "unutamiz" deb ayta olamiz, chunki uning hissasi juda kichik. Og’irligi 1/ e dan kam bo’lganida, bu taxminiy qiymatdan foydalanish uchun yaxshi qiymat . Kattaroq beta qiymatlari yuqori quvvat qiymatlarini 1 / e dan kam bo’lishini talab qiladi . Shuning uchun biz yuqori beta qiymatlarida ko’proq ball to’playmiz. Quyidagi grafikda og’irliklar eski S qiymatlarida chegara = 1 / e bilan taqqoslaganda qanchalik tez kamayib ketishi ko’rsatilgan, bu yerda biz eski qadriyatlarni asosan "unutamiz".

Shuni ta’kidlash kerakki, birinchi takrorlash juda yomon o’rtacha qiymatlarni beradi, chunki biz hali o’rtacha qiymatga ega emasmiz. V o’rniga, biz eski V versiyasidan foydalanishimiz mumkin.

bu yerda b = beta. Katta t, b qiymatlari uchun t darajasi noldan farq qilmaydi, bu bizning V qiymatlarimizni umuman o’zgartirmaydi.Ammo t ning kichik qiymatlari uchun bu tenglama biroz yaxshiroq natijalar beradi. Impuls bilan, tashqi ta’sirlar odatda bu qismni bajarishga xalaqit bermaydilar, chunki o’rganish juda tez barqarorlashadi.