Mantiqiy algebrani qo‘llash Mantiqiy algebra sxemadagi mantiqiy eshiklarni kamaytirish uchun ishlatiladi, bu yerda birinchi o‘ringa elektronning murakkabligi yoki darajasini eng past ifodaga yetkazish kiradi. Bu har bir eshik taxmin qiladigan hisoblash kechikishi bilan bog‘liq.
Quyidagi misolda mantiqiy ifodani mantiqiy algebra teoremalari va postulatlaridan foydalanib, uning minimal ifodasigacha soddalashishini kuzatamiz.
YO'Q (AB + A + B). EMAS (A + NOT B)
NOT [A (B + 1) + B]. NOT (A + NOT B); Faktoring A umumiy omil bilan.
NOT [A (1) + B]. NOT (A + NOT B); Teorema bo‘yicha A + 1 = 1.
YO'Q (A + B). NOT (A + NOT B); teorema bo‘yicha A. 1 = A
(A. emas, B emas). [A. emas NOT (NOT B)];
Morgan teoremasi bo‘yicha NOT (A + B) = NOT A. B YO'Q
(A. emas, B emas). (A. B emas); Ikkala inkor teoremasi bilan NOT (NOT A) = A
A. emas B. emas A. emas B; Algebraik guruhlash.
A. emas A. emas B. emas B; A mahsulotining kommutativligi. B = B TO
A. emas B. emas B; Teorema bo‘yicha A. A = A
A. emas 0; Teorema bo‘yicha A. A = 0 emas
0; Teorema bo‘yicha A. 0 = 0
TO. B. C + EMAS A + A. B. emas C
TO. S (B + EMAS B) + NOT A; Faktoring (A. C) umumiy omil bilan.
TO. S (1) + A emas; Teorema bo‘yicha A + NOT A = 1
TO. C + NOT A; Nol teoremasi va birlik 1 qoidasi bo‘yicha. A = A
A + C emas ; Morgan qonuni bo‘yicha A + NOT A. B = A + B
Ushbu yechim uchun Morgan qonuni quyidagicha belgilanishi kerak:
YO'Q (YO'Q A). C + NOT A = NOT A + C
Chunki NOT (NOT A) = A involution orqali.
Nazorat savollari. 1.Boolean algebra operatsiyalar.
2. Mantiqiy ko‘paytirish va qo‘shish.
3. Ekvivalent vazifalari
