11. Gamilton grafi deb nimaga aytiladi?
12. Yarim Gamilton grafi deb nimaga aytiladi?
13. Dirak teoremasini ayting?
14. O. Ore haqida nimalarni bilasiz?
Mustaqil ish topshirig’i
1.
Kyonigsberg ko’prigi haqida masalada quyidagi
savolga javob berish
so’raladi: Shaharning to’rt A,B,C,D qishloqlari birida joylashgan uydan chiqib,
yetti ko’prikning har biridan faqat bir marta o’tgan
holda yana shu uyga qaytib
kelish mumkinmi?
2.
Institut binosiga 3 ta kirish yoli bo’lib, 1-kirish yolidan 2- va 5- qavatga
chiqiladi. 2-kirish yo’lidan 2-va 3-qavatlarga chiqiladi. 3-kirish yolidan esa 1-va 4-
qavatlarga chiqiladi. 5- qavatda darsda o’tirgan talaba 4-qavatdagi hamda 3-
qavatdagi ustoziga mustaqil ish topshirishi kerak.
Ushbu masalani graflar
yordamida hal qiling? Grafda nechta uch va qirra bo’lishi mumkinligini aniqlang?
3.
Lotin alifbosi bosma harflarining har biriga graf sifatida qarab, ular orasida
Eyler grafi bo’la oladiganlarini aniqlang.
4.
Misol. Shaxmat oyinidagi otning yurishi haqidagi Eyler masalasi deb
ataluvchi quyidagi masala Gamilton grafiga misol bo’ladi.
Shaxmat taxtasining
istalgan katagida turgan shaxmat oti uchun yurushlarning shunday ketma-ketligini
tuzingki, u barcha kataklardan faqat bir martadan o’tsin va yurish boshlangan
katakka qaytib kelsin. Bunda shaxmat kataklari grafning
uchlari otning yurish
yo’liga esa grafning qirralari mos qo’yilgan. Bu masalaning yechimlaridan biri 11-
shaklda keltirilgan.Boshqa variantlarni ko’rsating?
5.
Eyler grafi bo’ladigan 3 ta Gamilton grafi bo’ladigan 2 ta graf chizing va
to’g’riligini tushuntirib yozing?
6.
Boshlang’ich sinf matematikasini o’qitishda graflar
nazariyasini tadbiqiga
doir fikringizni bayon qiling va maktab darsligidan namunaviy misollar keltiring?
Adabiyotlar
1. N. To’rayev, I. Azizov, S. Otaqulov. “Kombinatorika va graflar nazariyasi”
Toshkent- “Ilm ziyo”-2009y
2. O.Ore. “Teoriya grafov” M….”Nauka” 1987y
3.
F. Rajabov. S. Masharipov. R. Madrahimov. “Oliy matematika
“Toshkent”“Turon- Iqbol” 2007 yil
