6-mavzu. Raqamli filtrlarni vazifalari va qo‘llanilishi

y = x⁽¹⁾+ x⁽²⁾

(2.25)

Shunday qilib qiynalmasdan ko‘rsatish mumkin, summator – invariant tizim hisoblanadi.
Koyeffitsiyentga ko‘paytirgich. Kirish signalini qandaydir koyeffitsiyentga ko‘paytirilishi, chiqish signali tasavvuriga oid.

(2.26)

Y=ax
Ko‘paytirgich shuningdek chiziqli invariant uskuna hisoblanadi.
Tutilish elementi. Kirish signalini bir boshlang‘ich hisobiga tutilishi kirish signaliga teng.
Shunaqa element, albatta, chiziqli va invariant. Uning uzatish tavsifi H(Z)=Z – 1ga teng va hamma yerda aniqlangan, Z=0 nuqtasini hisobga olmaganda.
Ko‘rib chiqqan elementlar chiziqli, invariant va nauzal hisoblanadi.
Shuning uchun shunaqa sifatli har qanday kambinatsiya (birlashish) ularni birlashishini, ya'ni bitta chiqish va boshqa (har qanday) kirish elementlarini ulanishidir.

Uch turdagi ohirgi elementlar kombinatsiyasi soniga oid jihozni, aniq parametri raqamli filtr deb ataymiz.

2.3. Raqamli filtrlarni loyihalashtish
Aniq parametrli, uzatish tavsifida qutblari bo‘lmagan raqamli filtri ko‘rib chiqamiz[10]. Bunda uzatish tavsifi shunday ko‘rinishga ega:

(2.27)

bundan chiqib, kirish va chiqish signali Z - o‘zgartirgichning aloqasi bo‘ladi:

(2.28)

Qarama – qarshi Z – o‘zgartirgichdan keyin raqamli filtr tengligiga kelamiz.

(2.29)

Kelib chiqqan tenglikni, filtr tuzilmasi (2.4-rasm) tasvirlangan. Ko‘rib chiqilgan tuzilmani filtrlar transversal raqamli filtrlar deb ataladi.
2.4-rasm. Transversal filter sxematik ko’rinishi

Transversal raqamli filtr tartibi tuzilmasi. Transversal raqamli filtri impuls tavsifi uzatish tavsifi koyeffitsiyenti ko‘rinishida aniqlanadi.

	(2.30)

Modomiki tutilish emmintlar miqdori mavjud transversal filtrga ohirli bo‘lsa, nolga teng bo‘lmagan boshlang‘ich hisobot miqdori ham ohiri hisoblanadi, ya'ni transversal raqamli filtrlarda impuls tavsifi ohirli (ohiri bor) hisoblanadi.

Shunaqa hususiyatlarga ega filtrlarni alohida sinfga ajratiladi va ularni KIX- filtrlari deb ataladi.
Chunday qilib, transversal filtrlar impuls tavsifi ohirligiga ega, ya'ni KIX - filtrlariga oid. Teskari ifoda noto‘g‘ri va transversal tuzilmasini ishlatmasdan , KIX – filtrlarni ko‘rish mumkin[11].
Loyixalash nuqtai nazaridan e'tiborlisi transversal filtrlar xisoblanadi, ular tugallangan impuls xarakteristikasiga ega. Aytilganidek, transversal filtrlarning koeffitsiyentlari ularning impuls xarakteristikasi qiymatlari bilan mos tushadi. Agar impuls xarakteristikasi loyixalashirish uchun boshlang‘ich ko‘rsatkichlar bo‘lsa, unda loyixalashtirish xech qanaqa xarakat talab qilmaydi. Odatda, boshlang‘ich ma'lumotlar kerakli signalning amplituda-chastota xarakteristikasidir (ACHX). Bu vaziyatda impuls xarakteristikasi qiymatlari ACHX formulasi orqali ifodalanishi lozim (2.30):

(2.31)