7 – ma’ruza. Elektrostatik maydondagi dielektriklar va o‘tkazgichlar

3. Bog’langan zaryadlar

Faraz qilaylik, dielektrik kuchlanganligi bo’lgan elektr maydoniga joylashtirilgan bo’lsin (rasm-4.3). Maydon ta’sirida dielektrik qutblanadi. ya’ni uning molekulalaridagi musbat va manfiy zaryadlar, mos ravishda maydon va unga teskari yo’nalishlarda siljiydi. Bunda qo’shni dipollarning qarama - qarshi zaryadlari bir birlarini neytrallaydilar. Lekin, dielektrikning chap va o’ng tomonidagi sirtlarida joylashgan manfiy va musbat zaryadlar o’zaro neytrallashmaydi. Ya’ni, uning chap sirtida manfiy, o’ngida esa musbat zaryadlar vujudga keladi. Bu zaryadlar dielektrik molekulalari bilan bog’langan bo’lgani uchun ko’cha olmaydilar. SHuning uchun ularni bog’langan zaryadlar va dielektrikning qutblanishi tufayli vujudga kelganliklari uchun esa qutblangan sirt zaryadlari deyiladi.Sirt zaryadlari hosil qilgan ichki maydon tashqi maydonga teskari yo’nalganligi tufayli, dielektrik ichida tashqi maydon zaiflashadi,
Sirt zardlarini q bilan, ularning sirt zichligini esa  bilan belgilaymiz. U holda, 4.3-rasmdagi dielektrikni Elkasi  yuzasi S, zaryadlari q= ^.S teng bo’lgan dipol deb qarash mumkin. Bu dipolning elektr momenti R =S ^. bo’ladi. Qutblanish vektorining qiymati
= R/V = =S ^./V =  = q/S (18.6)
q = RS (18.7)


Demak, q, R bilan S ning ko’paytmasiga teng.Endi bir jinsli bo’lmagan dielektrik berilgan bo’lsin. Bir jinsli bo’lmagan dielektrik elektr maydoniga kiritilsa, ning yo’nalishida dielektrik molekulalarning kontsentratsiyasi ortib boradi, ya’ni R₂>R₁, bunga asosan q₂> q₁ bo’ladi. Dielektrik xajmida vujudga keluvchi bu ortiqcha zaryadlarning miqdori
q_xajm = q₁ - q₂ = R₁S - R₂S = (R₁ - R₂) S =- (R₂ - R₁) S (18.8)
Gauss teoremasiga asosan ikkinchi tomondan qutblanish vektorining aa vv berk sirt orqali oqimi, ya’ni
F_R=R₂S-R₁S= =(R₂ -R₁)S (18.9)
(18.8) va (18.9) larni solishtirish natijasida quyidagini hosil qilamiz:
F_R = - q_xajm (18.10)
bunda q_xajm =  q_i bog’langan zaryadlar yg’indisiga teng.
U holdaF_R = R_ndS = - q_i (18.11)
Demak, dielektrik ichida olingan ixtiyoriy yopiq sirt orqali ning oqimi shu sirt bilan chegaralangan hajmdagi bog’langan zaryadlarning algebraik yig’indisining teskari ishora bilan olingan qiymatiga teng.