7-ma’ruza gaz lazerlari. Geliy-Neon, korbanat angidrid va azot lazerlari

7-MA’RUZA
Gaz lazerlari.
Geliy-Neon, korbanat angidrid va azot lazerlari.
Gazlarda energetik sathlarning kengligi qattiq va suyuq jismlardagi aktiv moddalarga nisbatan ancha kichik, chunki energetik sath kengligi gaz zarrachalarining o’zaro to’qnashishiga asoslangandir. Spektral chiziqlarning kengayishi gaz­larda sodir bo’ladigan Doppler effekta bilan aniqlanadi. Gaz zarrachalari­ning yutilish spektri juda tor spektral oraliqqa ega, op­tik damlovchi lampalarning spektri esa uzlukli va keng. Shunga ko’ra, yorug’likning gazlarda yutilish spektriga mos kelgan energiya qismi juda kichik va optik damlash effektivligi pastdir. Gazlarda inversiya hosil qilish uchun optik damlash deyarli qo’llanilmaydi.
Gaz sistemasida atom va molekulalarni uyg’otish va inver­sion kuchlanganlik hosil qilish uchun elektr razryadi qo’llaniladi. Gazlar orqali elektr toki o’tganda, muhitda erkin elektronlar va ionlar hosil bo’ladi. Gaz razryadida elektr energiyasi zaryadlarning kinetik energiyasiga va zaryadlarning elektr maydonida tezlanish olishiga sarf qilinadi. Odatda gaz atomlarini uyg’otishda ionlarning harakati ahamiyati ega bo’lmasdan, erkin elektronlarning gaz atomlari bilan to’qnashishi muhim ahamiyatga ega. Haqiqatan xam gazlarda elektronlarning o’rtacha kinetik energiyasi atom ionlarining o’rtacha kinetik energiyasidan birmuncha katta. Elektronlar juda qisqa vaqt ichida Maksvell-Bolsman taqsimotiga ko’ra taqsimlanadi.
Elektr razryadida gaz atomlarining uyg’onishi quyidagi asosiy ikki xil jarayonga asoslangan: 1) elektronning bir komponentli gaz atomlari bilan to’qnashishiga (birinchi jinsli to’qnashish) 2) gazning bir necha tipdagi atomlari va molekulalarning aralashmasidan iborat bo’lgan gaz atomlari o’zaro to’q­nashishi natijasida energiyasining rezonansli ravishda biridan ikkinchisiga uzatilishiga (ikkinchi jinsli to’qnash) asoslangan.
Uyg’ongan atomlarning pastki energetik sathlarga o’tishi to’rtta jarayonga asoslangan: 1) uyg’ongan atom elektron bilan to’qnashganda atom o’zining energiyasini elektronga beradi (ik­kinchi jinsli to’qnash), 2) atom atom bilan to’qnashganda, 3) atomning gaz solingan trubka (idish) devori bilan to’qnashganda, 4) uyg’ongan gaz atomlari spontan nurlanganda asosiy pastki energetik sathga qaytadi.
Spontan nurlanishdan hosil bo’lgan yorug’lik fotoni gaz razryadi trubkasidan chiqib ulgurmasdan ikkinchi gaz atomi tomonidan rezonans ravishda yutilishi va u yutgan atom uyg’ongan holatga o’tishi mumkin. Bu gazning bosimiga, razryad trubkasining geometriyasiga va kvant o’tishning kesimiga bog’liqdir.
Shunday qilib, gaz atomlarini uyg’otish va pastki energe­tik sathlarga o’tish relaksasiyasi tufayli gaz razryadda atom­larning energetik sathlar bo’ylab taqsimlanishining muvozanatsizligi o’rnatiladi. Gaz atomlarining uyg’onish tezligi bilan pastga o’tish tezligi tenglashadi.
Yuqorida gazlarga xos umumiy xarakteristikani qarab chiqdiq Endi esa gaz lazerlariking turlarini qarab chiqamiz:
1) neytral atomlar asosida ishlaydigan gaz lazerlari,
2) ionli gaz lazerlari,
3) molekulalar gaz lazeri va
4) impulsli gaz lazerlari.
Shulardan birinchi, uchinchi va to’rtinchilarini qarab chiqamiz.
Geliy-neon lazeri. Geliy-neon lazeri neytral atomlar aso­sida ishlaydigan gaz lazerlariga kiradi. Geliy-neon lazeri keng tarqalgan, birinchi marta ishga tushirilgan gaz lazeridir. Geliy-neon lazeri uch xil to’lqin uzunligida generasiya hosil qiladi: λ=3,39mkm, λ=0,633mkm, λ=1,15mkm. Lazer qurilmasi birinchi marta 1961 yilda ishga tushirilgan. Eng keng tarqalgan geliy-neon la­zeri qizil rang chiqaruvchi (λ=0.633mkm) lazerdir.
Geliy va neon atomlarining energetik sathlari 46-rasmda tasvirlangan.



46- rasm. Geliy-neon lazeri nurlanishini hosil qiluvchi Ne va Ne gaz atom lari ning energetik sathlari.



Geliy atomining elektron bilan to’qnashib uyg’onishi neon atomining uyg’onishidan samaraliroq va uyg’ongan geliy atomining megastabil sathlari neon atomlari­ning energetik sathlariga mos keladi. Geliy atomi bilan neon atomi to’qnashganda rezonansli energiya almashinuvi sodir bo’ladi. Neon atomlarini bevosita uyg’otishdan ko’ra rezonansli uyg’otish ancha samaralidir. Geliy atomining uyg’ongan metastabil energetik sathlari 2²s, 2¹s neon atomining uyg’ongan energetik 2s va 3s sathlariga rezonancdir. Bevosita neon ato­mining uyg’onishi elektron bilan to’qnashib, o’sha 2s, 3s sathlar bilan Zr, 2r sathlar o’rtasida inversion ko’chirish hosil qiladi. Geliy-neon lazeri to’rt energetik sathli aktiv modda kabidir. Generasiya 3s₂→2p₄ (λ=0,633mkm), 3s₂→Zr₄ (λ=3,39mkm), 2s₂→2r₄ (λ=1,15mkm) kabi kvant o’tishlarda ko’zatiladi. Neon gazining 3s uyg’ongan energetik holatda yashash vaqti τ_s=100ns va r holatda τ_r=10ns. 3s–holatda uyg’ongan neon atomlari ko’proq yashaydi va to’planadi. Is holat metastabil energetik sath bo’lib, uning relaksasiyasi neon atomi gazorazryad trubka devoriga urilgandan keyin sodir bo’ladi va atom pastki asosiy energetik holatga o’tadi. Rezona­tor ko’zgularining qaytarish koeffisiyentini selektiv o’zgartirib, uch xil to’lqin uzunliklarini navbat bilan generasiyalash mumkin. Rezonatorga uch qirrali prizma kiritib va uni burib ham generasiya nurlanish chastotasini o’zgartirish mum­kin. 47-rasmda geliy-neon lazerining ishlashi va to`zilishi sxemasi ifodalangan. Geliy-neon gazi joylashgan shisha nayning kesimi rezona­tor o’qiga Byurster burchagi α_B ostida o’rnatiladi va lazer nuri rasm tekisligida to’la qutblangan monoxromak yorug’lik to’lqinini hosil qiladi. Uy haroratida (T=300K) geliy-neon gazi dopplercha kengayishga ega bo’lib, (1.6.13) formulaga asosan spektral kengligi Δv_D=6,3·10^–2sm^–1 (λ=0,633mkm) ga teng. Rezonator uzunligi L=15sm bo’lsa, bir aksial modalar generasiya nurlanishini hil qilish mumkin, chunki aksial modalar oralig’i Δv_g=1/2L bilan aniqlanadi

47-rasm Geliy-neon gaz lazerining sxematik tuzilishi. va -rezonator ko’zgusi, E.M-elektr manbai, L-induktivlik, Ye-qutiblangan lazer nuri.

Geliy-neon lazeri nurlanishida barcha gaz lazerlariga xos

eng muhim fizik hodisa to’yinish va „Lemb chuqurligi" kabilarni kuzatishdir. (Keyingi effektni 1964 iilda Lemb nazariy ravishda oldindan aytgan edi.) “Lemb chuqurligi” lazer nurlanishi quvvatining chastotasiga bog’liq taqsimotida kuzatiladigan markaziy botiqliqdir. 48- rasmda. Lemb chuqurligi" ko’rsatilgan.

48-rasm.Ne-Ne lazer generasiyasi quvvatining chastota bo’ylab taqsimoti va “Lemb chuqurligi” ning tasviri.

Gaz lazerlaridagi nurlanish spektrining kengligi uchta effekt bilan aniqlanadi:
1) to’qnashish geliy-neon lazerlaridagi gaz bosimida to’qnashish uncha katta bo’lmagan kengayishga olib keladi. Bosim R=0,5mm sim.ust. Δv_to’q=2·10^–5sm^–1.
2) tabiiy kenglik Δv_t=1/2τ=6·10^–4sm^–1, chunki τ=τ_s+τ_p,
3) dopplercha kengayishlik Δv_dop=6,3·10^–2sm^–1.
Demak, Lemb chuqurligi spektral chiziqlarning tabiiy kengligini aniqlashga va o’lchashga imkon yaratadi.

49-rasm.Ne-Ne lazerning quvvati chastota bo’ylab taqsimoti va “Lemb ” cho’qqisining paydo bo’lishi rezonatorga keltirilgan metan gazi sababli paydo bo’lishi.

“Lemb chuqurligi” geliy-neon lazeri generasiya chastotasining nisbiy turg’unligini 10^–9 aniqlik bilan ta’minlaydi. Lazer nurla­nish chastotasining turg’unligini ta’minlashning yana mukammal usuli “Lemb chuqurligiga” o’xshash bo’lib, rezonatorga qo’shimcha gaz (alohida idishda) kiritiladi. U metan gazi bo’lib elektr zaryadiga uchramaydi. Rezonatorga kiritilgan qo’shimcha metan gazning yutish spektri He-Ne la­zeri nurlanish spektral chizig’iga mos keladi. Generasiya boshida alohida idishdagi gaz lazer nurini yutadi va yuqori uyg’ongan energetik sathda atomlar soni ko’paya boradi. Lazer nurlanishi markaziy chastotaga teng bo’lganda kuchayish konturida chuqurlik hosil bo’ladi va qo’shimcha gazning uyg’ongan atomlari rongan atomlari hisobiga lazer nurlanishining markaziy chastotasida chuqurlik o’rnida ko’tarilgan cho’qqi hosil bo’ladi. 49-rasmda lazer nurlanish quvvatining chastotaga bog’liqli o’zgarishi tasvirlangan. Cho’qqi “Lemb chuqurligi” ning teskarisidir. Shu usul lazer nurla­nishi chastotasining nisbiy turg’unligini 10^–12–10^–13 aniq­lik bilan ta’minlaydi. Cho’qqi juda tor va aniqlik darajasi juda yuqoridir. Shu xil lazer nurlanishi chastotasining turg’unligini ta’minlash metrologiyada va lazer spektroskopiyasida qo’llaniladi.
CO₂ lazeri – molekulali lazerlar turkumiga kiradi. CO₂ lazerining nurlanishi molekulaning pastki asosiy elektron energetik sathga tegishli tebranish – aylanish energetik sathlari orasidagi kvant o’tishga asoslangan. Tebranish energetik sathlari orasidagi o’tishning energiyalari katta emas, o’sha energiyalarga tegishli nurning to’lqin uzunligi o’rtacha va uzoq infraqizil nurlanishi (5÷300mkm) atrofida joylashgan. Molekulalarning to’la ichki energiyasi uch xil energiyalarning yig’indisidan tashkil topgan: 1) yadro atrofida harakat qilayotgan elektronlarning energiyasidan Δε_e, 2) yadrolarning tebranma harakati bilan bog’liq tebranish energiyasi­dan Δε(v), 3) molekulaning o’z o’qi atrofida aylanishiga asoslangan aylanma energiyasidan Δε(j). Molekulaning to’liq energiyasini yozish mumkin
bunda ε=Δε_e+Δε(v)+Δε(j), (2.3.1)
Δε_e>Δε(v)>Δε(j) munosabat o’rinli.
CO₂ – molekulasi chiziqli va simmetriik molekuladir. Elektronning energetik holati ko’rsatilmagan barcha holatlarda energetik sathlar va ular orasidagi kvant o’tishlar asosiy pastki elektron holatga tegishli va molekulaning elektron energiyasi nolga teng (Δε_e=0) deb qarash kerak. Kvant o’tishining chastotasi tebranma – aylanish o’tishi bilan belgilanadi. Kvant o’tish birdan-bir elektron holatidagi tebranish aylanish – energetik sathlar oralig’ida kuzatilib. o’tish j va v kvant sonlarining qiymatlari farqi bilan aniqlanadi. Tebranish-aylanish kvant o’tish Δv=±1, Δj=0, ±1 qoidasiga amal qiladi (juft sonli elektronlar uchun Δj=0 o’tish taqiqlangan).
Birdan-bir elektron va tebranish energetik sathlariga te­gishli aylanish energetik sathlar orasidagi toza o’tish j kvant sonining qiymati bilan belgilanadi. Ustki aylanish energe­tik (j+1) sathdan pastki aylanish energetik (j) sathga o’tish R(j) orqali belgilanadi va R(j) spektrning shaxobchasi (vitviy) deb ataladi.
Yuqorigi tebranish energetik sathining aylanish energe­tik j sathidan pastki tebranish sathiga tegishli aylanish energetik j sathiga o’tish Q(j) shaxobcha deb belgilanadi. Q(j) – shahobcha uchun o’tish Δj=0 qoidasiga amal qiladi. P(j) – shahobcha. Yuqoridagi tebranish energetik sathining aylanish energetik (j–1) sathidan pastki tebranish sathining ayla­nish energetik j sathiga o’tishi P(j) deb belgilanadi.
Demak, R, Q va R–sha=obchalar to’plami tebranish holatlari bilan bog’langan bo’lib, tebranma-aylanish yo’lli spektrlarni hosil qiladi. O’sha to’plam v_yuq–v_past) deb belgilanadi.
Yuqoridagi energetik kvant o’tishlarni oydinroq tushunish uchun molekulani ikki atomli deb qaraymiz. Atomlar bir-biridan cheksiz uzoqlikda (r→ ) yoki uzoq masofada joylashgan bo’lsa, energetik sathlar yakka atomlarning energetik sathlaridan iborat bo’ladi. Atomlar yaqinlashishi bilan atomlar­ning o’zaro tortishish ta’siri tufayli energetik sathlar siljiydi. Avval boshida atomlar orasidagi masofa katta bo’lgan edi, endi esa atomlar yaqinlashish tufayli atomlarning bir-birini tortish kuchi ro’yobga chiqadi. Atomlar orasidagi masofa juda ham kichik bo’lganda esa atomlarning o’zaro itarilishi kuchi ustun keladi. Potensial (ichki) energiyadan ma­sofa bo’yicha olingan hosila atomlarning o’zaro ta’sir kuchini ifodalaydi. Atomlar orasidagi masofa r₀–ga teng bo’lganda atomlarning o’zaro ta’sirini belgilovchi potensial energiyasi minimal qiymatga ega bo’ladi. r₀ shunday masofaki, atomlar shu masofani egallashga intiladi. Atomlar r­₀ masofani egallaganda molekula hosil qiladi. 50- rasmda atomlar­ning molekula hosil qilish potensial chuqurligi va energe­tik sathlari ko’rsatilgandir.
Atomlar r₀ masofada muvozanatda bo’lib, undan chetlanganda tebrana boshlaydi. Bir atom ik­kinchi atom potensialida joylashgan bo’lib, r₀ masofadan chetlashganda molekula tebranish erkinligiga ega. Molekulaning erkin tebranishini botiq sferik sirtga tashlangan sharchaning tebranishiga o’xshatish mumkin. Molekulaning tebranishi (bir atomning ikkinchi atomga nisbatan tebranishi) garmonik



50- rasm. Ikki atomli molekulaning potensial chuqurligi va energetik sathlari. a) Tebranish energetik sathlari. b) Tebranma-aylanish energetik sathlari.
ossillyatorning tebranishiga o’xshash. Molekula­ning ichki potensial energiyasi bir necha egri chiziq bilan ifodalanadi. Molekulaning tebranish energetik sathlari v=0,l,3,... va hokazo belgilanadi. Tebranish energetik sathlari bir-biriga teng masofada joylashadi va energetik oraliqlar hv_v – ga teng.Shuni aytish lozimki, v=0 energiyaning minimal qiymati ustiga tushmaydi va u energiyaning minimal qiymatidan bir muncha yuqori joylashadi. Birinchi egrilik aso­siy elektron-tebranish energetik sath deb ataladi. Molekula uyg’ongandagi potensial egrilik chuqurligi va chuqurlikning minimumi qiymati birinchi potensial egrilikka nisbatan o’ng tomonga siljiydi. Yuqorida joylashgan ikkinchi egrilik uyg’ongan elektron - tebranish energetik sathdir. Molekulaning tebranishi atomlar orasidagi masofaning њzgarishi bilan xarakterlanadi. Molekuladagi atomlarning katta amplitudali tebranishi potensial egrilikning (chuqurligining) parabolik shaklini uzgartirmasdan qoldirmaydi va po­tensial chuqurlik shakli o’zgaradi. Bu degan so’z, tebranish sathlari yuqori pogonalarga ko’tarilishi bilan energetik sathlar orasidagi masofa qisqarib va tebranish energetik sathlarining boshida kuzatilgan ekvidistantlik saqlanmaydi. Shuni ham uqtirib o’tish lozimki, ko’p atomli molekulalar uchun 50- rasmda keltirilgan energetik sxemadan foydalanish maqsadga muvofikdir. Shu rasmda molekulaning elektron-tebranish va aylanish energetik sathlari ham o’z ifodasini topgan.
50- rasmda ko’rsatilgan molekula energetik sathlarini uyg’otish uchun energiyasi Δε₁ dan katta bo’lgan elektromagnit yorug’lik ta’sir qilsa, u yorug’lik molekulada yutiladi va moleku­la parchalanadi (dissosiasiyalanadi). Shu hodisaga fotoliz deyiladi. Agar molekulaga tushayotgan yorug’lik fotonining energiyasi Δε₁ – ga teng bo’lsa, molekula asosiy-birinchi ener­getik holatdan uyg’ongan ikkinchi energetik elektron-tebranish holatiga o’tadi. Frank-Kondon prinsipiga ko’ra, yadrolar oralig’idagi masofa yorug’lik yutilganda ham yoki molekula yorug’likni chiqarganda ham o’zgarmaydi. O’sha prinsipga ko’ra energetik o’tishlar keng va tik chiziqli strelka bilan ifodalanadi. Molekulaning uyg’onishi asosiy energetik (v=0) holatdan yuqorigi energetik holatga o’tishi keng va tik strel­ka chizig’i bo’ylab bajariladi. Molekula uyg’ongan (V) teb­ranish holatda bo’ladi. O’sha uyg’ongan molekula juda tezda relaksasiyalanib pastki (S) tebranish energetik sathiga tushadi. Molekula spontan ravishda (S) sathdan pastki birinchi – elektron-tebranish asosiy energetik (D) sathta tushadi va nurlanadi. Oxiri tezda (juda qisqa vaqt oralig’ida) mo­lekula (A) sathga o’tadi. 50-rasmdan lyuminessensiya nurlanishining to’lqin uzunligi molekula tomonidan yutilgan yorug’likning to’lqin uzunligidan katta ekanligi (Stoks qonuni bajarilganligi) aniq bo’ldi. Ikkita tebranish energetik sathlar (v=0, v'=3) o’tishdan hosil bo’lgan yorug’lik faqat bitta ω₀ chastotani hosil qilsa, o’sha tebranish o’tishlarning aylanish energetik o’tishlarini hisobga olsak qator tarmoqli spektrlar (R– R–, O – shaxobchalar) hosil bo’ladi.
Shunday qilib, molekulaning uch xil turdagi energetik o’tishlari mavjud, bu o’tishlar lazer nurlanishini hosil qiladi:
— elektron-tebranish o’tish (ikkita elektron sathlar oralig’ida sodir bo’ladigan o’tish, bu xil o’tishning nurlanishi ultrabinafsha sohasida joylashgan).
— tebranma - aylanish kvant o’tish (bitta elektron ener­getik sathga tegishli ikki­ta tebranish sathlari oralig’idagi o’tish, bu xil o’tishning nurlanishi infraqizil nurlanish sohasida joylashgan),
— aylanish o’tish (bitta tebranishga tegishli ikki­ta aylanish energetik sathlari oralig’idagi o’tish va uning nurlanishi uzoq infrakizil sohada joylash­gan).
CO₂ molekulasining tebranish-aylanish o’tishi diqqatga sazovordir. CO₂ - lazeri aynan tebranish-aylanish energetik o’tish nurlanishiga asoslangan. CO₂ –lazerining aktiv moddasi sifatida SO₂, N₂ va Ne gazlarning aralashmasi ishlatiladi. 51- rasmda CO₂ N₂ molekulalarning soddalashgan tebranish energetik sathlari ko’rsatilgan.

51- rasm. CO₂ va N₂ molekulalarining asosiy elektron energetik sathidagi tebranish energetik sathlari sxemasi.



La­zer nurlanishi ikkita teb­ranish energetik sathlari oralig’idagi o’tishda kuzatiladi. Azot molekulasining ikkiga eng pastdagi tebranish energetik sathlari (v=0, v=l) ko’rsatilgan. Molekula teb­ranishi bir azot atomining ikkinchi azot atomiga nsibatan tebranishiga asoslangan va tebranish chasyutasi v₀=2326sm^–1 (6,97·10¹³Gs). Kvant mexanikasi qonunlariga ko’ra tebranish energetik sathlari kvantlangan va molekulaning tebranish energiyasi faqat hv₀(v+l/2) qiymatlarni qabul qiladi.
CO₂ molekulasining energetik sathlari azot molekulasi­ning energetik sathlariga nisbatan ancha murakkab, chunki kar­bonat angidrid gazi uch atomli molekula. CO₂ molekulasining uchta ichki tebranish turlari (uchta normal modalari) mav­jud:
1) simmetrik valent tebranish turi (atomlarning yadrolarini birlashtiruvchi to’g’ri chiziq bo’ylab simmetrik tebranadi, simmetrik valent modasi);
2) deformasiya tebranish turi (yadrolarni birlashtiruvchi chiziqqa perpendikulyar ravishda tebranadi va buklanadi, buqilish modasi);
3) nosimmetrik valent tebranish (yadrolarni birlashtiruvchi o’q bo’ylab atomlarning nosimmetrik tebranishi, nosimmet­rik moda).
CO₂ molekulasi tebranishining uch xil turdagi modalari 52-rasmda ko’rsatilgan.



52-rasm. CO₂ molekulasi tebranishning uch xil modalari

Molekulaning modalari (tebranish turlari) uchta kvant sonlari n₁, n₂, n₃ bilan ifodalanadi. Kvant sonlarining har biri modadagi kvantlar soniga teng. Xar bir energetik sath shu uchta kvant sonlari bilan belgilanadi va ketma-ketligi tartib bilan n₁, n₂, n₃ yoziladi. Misol uchun 0,1`O energetik sath deformasiya valent modasiga tegishli bo’lib, bitta tebranish kvantiga ega bo’ladi. Bu tebranish ko’ndalang bo’lib, u eng past qiymatli energetik sathga tugri keladi. Chunki ko’ndalang tebranishning elastiklik konstantasi eng kichikdir. Lazer nurlanishi 00°1→10°0 (λ=10,6mkm) va 00°1→02⁰0 (λ=9,6mkm) energetik o’tishlarda kuzatiladi. Nurlanish ikkita spektral chiziqlar seriyalaridan iborat bo’lib, markazlari λ=0,6mkm, λ=9,6mkm joylashgandir.

CO₂ molekulasining umumiy energiyasi uchta normal teb­ranish energiyalarining yig’indisidan iborat: