7-mavzu: Ob'ektlarning o'lchamlari va ularni o'lchash haqida g'oyalarni shakllantirish

 
Katta va maktabga tayyorlov guruhlarida kattaliklar bilan tanishtirish  
Biz o‘tgan darsimizda II kichik va o‘rta guruhlar uchun dasturda kattalik bilan 
tanishtirish bo‘limi vazifalar va unga ajratilgan soatlar bilan tanishgan edik. Bugun 
esa dastur asosida katta va tayyorlov guruhi uchun ajaratilgan soat vazifalari va
dastur mazmuni bilan tanishamiz. 
Katta guruhda ishlash bolalarning masofalarning har xil turlari haqidagi 
tasavvurlarini aniqlashdan boshlanadi. 
«Uzunlik», «kenglnk», «balandlik», «qalinlik» («yo‘g‘onlik») buyumlarning 
kattaliklarida mustaqil orientir olish tushunchalarini egallab olish, ularni taqqoslash 
va kattaliklar bo‘yicha munosabatlarini tushunib olish imkonini beradi. 
Buyumlar orasida kattalik bo‘yicha aniq munosabatlarni o‘rnatish tajribasi 
qanchalik boy va turlituman bo‘lsa, keyinchalik bolalarni bu munosabatlarni 
umumlashtirishga, aniq tavsiflarni abstrakt ta’riflarga, ya’ni «teng», «ortiq», «kam» 
(«katta», «kichik») tushunchalariga o‘rgatish shunchalik oson bo‘ladi. 
Bolalar buyumlarning kattaliklarini taqqoslashga va uning oldin buyumlar 
masofalarining bir turi bilan farq qiladigan holda, keyinroq masofalarning ikki turi, 
nihoyat, uch turi bilan farq qiladigan hollarda aniq belgilashga o‘rganadilar. 
SHu asosda qaysi hollarda buyumlar katta va qaysi hollarda kichik deb atalishi 
tushunchasi beriladi. Agar buyumlar bir xil o‘lchamdagi masofalar bilan farq qilsa, 
u holda ushbu aniq so‘zlar ishlatiladi: «uzun», «qisqa», «keng», «tor» va boshqalar. 
Agar buyumlar ikki—uch masofa turlari bilan farq . qiladigan bo‘lsa, ularns 
katta va kichik deb aytiladi: I katta va kichik ayiqchalar, katta va kichik qog‘oz 
varag‘p va b. 
Bolalar 
kattalikning 
o‘zgaruvchanlik, 
taqqoslanuvchanlik, 
belgini 
aniqlashdagi nisbiylik (qizil lenta ko‘k lentadan uzunroq, ammo oq lentadan 

---

kaltaroq) kabi. xossalari bilan tanishadilar, buyumning kattaliklari bo‘yicha 
munosabatlarining bir kiymatli va o‘zaro teskari xarakterini tushunib etadilar. 
Bolalarni kattaliklarning tartiblangan xossalari bilan tanishtirish mumkin 
bo‘lib qoladi. 
Bolalar buyumlarning kattaliklarini o‘sib borishi, qamayib borishi tartibnda 
joylashtirish bo‘yicha mashq qilnb, qatorlarning yo‘nalganligini aniqligi, alomatni 
aniqlashdagi nisbiylik, qatorning qo‘shni hadlari orasidagi farqlarning tengligi kabi 
xossalarini bilib oladilar. 
Bu bolalarni har qanday buyumning kattaligini bir xil kattaliklar qatorida aniq 
o‘rinni egallovchi kattalik deb qarashga o‘rgatib, bolalarning buyumlarning 
kattaliklari bo‘yicha orientir olish malakalarini takomillashtiribgina qolmay, balqi 
ularning matematik — va umumiy aqliy rivojlanishlariga ham imkon beradi. 
Bolalarning ko‘z bilan chamalash malakalarini rivojlantirishga yo‘naltirilgan 
ish yuqoridagi ishlar bilan bir vaqtda amalga oshiriladi. 
O‘qitishning bir qator usullarini keltnramiz, bu usullar, bizning fikrimizcha, 
bolalarni kattalikning xossalari bilan muvaffaqiyatliroq tanishtiribgina qolmay, 
balki bolalarning fikrlash qobiliyatlarini ham rivojlantiradi. 
Bir alomatni ajratish bu alomatni boshqa alomatlar bilan taqqoslash bilangina 
amalga oshishini hisobga olib, masofaning har xil turlari bilan tanishtirishni juft, 
qarama-qarshi tushunchalarni taqqoslash asosida amalga oshiramiz: uzunlikni 
kenglik bilan, chuqurlikni balandlik bilan, qalinlikni balandlik va kenglik bilan 
taqqoslaymiz. 
Har bir yangi tushunchani tanish (ma’lum) tushunchalar sistemasiga, qarama-
qarshi tushunchalarni hamda bolalar hali yaxshi o‘zlashtirmagan tushunchalarni 
taqqoslash shu tushunchalarni muzaffaqiyatli mustahkamlashga imkon beradi. 
YAngi materialni dastlabki idrok qilish qanday katta ahamiyatga egaligi 
ma’lum. 
YAngi parametrni ajratish uzunlnk alomati yorqnn ifodalangan va ko‘p 
bo‘lgan buyumlarda amalga oshiriladi. Masalan, uzunlik va kenglik bilan 
tanishtirishda qog‘oz bo‘laklari, lentalar va boshqa narsalar taqqoslanadi. 
Tajriba bolalar uzunlik, kenglik, balandlikni aniq yo‘nalishda qo‘l yordamida 
belgilanganlarida har xil turdagi masofalarni farq qilish ancha engil bo‘lishini 
ko‘rsatmoqda. 
Masalan, uzunlikni qo‘lni buyum bo‘ylab chapdan o‘ngga o‘tkazish bilan, 
kenglikni qo‘lni yuqoridan pastga qarab ko‘ndalang o‘tkazish bilan, balandlpkni 
qo‘lni pastdan yuqoriga o‘tkazish bilan ko‘rsatishadi. Buyumlarning uzunliklari, 
kengliklari, balandliklarini, shuningdek o‘lchamlardagi farqlarni bir qo‘lning 
ochilgan barmoqlari yoki ikkala qo‘lni ochib ko‘rsatishdan keng foydalanishadi. 
Tayoqchaning, silindrning holatini o‘zgartirib, bolalar bir xiya masofaning 
o‘zi predmetning gorizontal holatida uzunlik deb atalishini, vertikal holatida esa 
balandlik deb atalishini ko‘radilar. 
Berilgan mashqlar masofalarning har xil turlarini aniq farq qilish 
malakasining hosil bo‘lishiga imkon beradi, bolalarning ko‘z bilan chamalash 
xususiyatlarini rivojlantiradi. 

---

Buyumlar bilan bir qator mashqlar bajarganlaridan keyin, bolalar 
umumlashtirishga o‘rgatiladi. «Uzunlikni (kenglikni, balandlikni) qanday ko‘rsatish 
kerak» yoki «Bu uzunlik ekanini Siz qandan bildingiz?» kabi bolalarga qaratilgan 
savollar bilimlarni mustahkamlaydi. 
Bolalarning balandlik haqidagi savolga bergan taxminiy javoblarini 
keltiramiz: «Balandlik bu pastdan yuqoriga qarab turishimizdir», «Balandlik bu 
pastdan 
yuqoriga 
qo‘lni 
o‘tkazish 
mumkinligpdir». 
Aniqlashtiramiz: 
«Buyumlarning balandligini aniqlash uchun yo qo‘lni pastdan yuqorigacha 
o‘tkazish, yo buyumlarning asosidan yuqorn qirrasigacha ko‘z bilan qarab chiqish 
kerak». 
Taqqoslash yo‘li bilangina bolalarning e’tiborini buyumlarning kattaliklari 
bo‘yicha nisbatlarini topishga qaratish mumkin, chunki kattalikni idrok qilish 
jarayoni o‘lchash jarayonidir. 
Bolalar taqqoslashni ustiga qo‘yish, yoniga qo‘yish yoki o‘lchovda o‘lchash 
yo‘li bilan amalga oshiradilar. 
Bolalar bilan birgalikda buyumlarni bir-birining ustiga, yoki yoniga qanday 
to‘g‘ri qo‘yish, qanday hollarda ustiga, yoki yoniga qo‘yish usul.idan foydalanish 
aniqlanadi. 
Keyinchalik taqqoslashda hamma buyumlarni ham bir-birining ustiga yoki 
yoniga qo‘ynsh mumkin bo‘lavermasligini aniqlashadi. Masalan, shkaf bnlan bufet 
balandliklarini taqqoslashda shunday bo‘ladi. Buning uchun har qaysi buyumni biror 
narsa bilan o‘lchash va ulchovlarni taqqoslash kerak. 
SHundan keyin o‘lchov sifatida nimalardan foydalanish mumkinligi 
aniqlanadi. Masalan: tayoq, qanot, lenta, qo‘l barmoqlaridan o‘lchov sifatida 
foydalanish mumkin. 
Buyumning uzunligini, kengligini aniqlashda o‘lchovdan qanday to‘g‘ri 
foydalanish ko‘rsatnladi. Bunda bolalarning e’tibori uzunlikni aniq bir qirradan 
boshlab ikkinchi chekkadagi qirrada tamomlash, o‘lchovni to‘g‘ri chiziq bo‘ylab 
qo‘yish kerakligiga qaratiladi. 
SHunday qilib, bolalar har xil taqqoslash usullaridan, shuningdek bevosita 
taqqoslashdan, ya’ni o‘lchashdan foydalanib, buyumlarni taqqoslashni o‘rganadilar. 
Tarbiyachi shartli olingan o‘lchovdan foydalanib, bolalarni buyumlarnishg 
nisbiy kattaliklarini aniqlashga o‘rgatadi. Buyumlarning nisbiy kattaliklarini 
topishga bevosita va bevosita taqqoslash usullarini qo‘llab bo‘lmaydigan vaziyat 
vujudga keltiriladi. Masalan, shkaf yoki eshik baland ekanini aniqlash. SHartli 
olingan o‘lchov (qog‘oz bo‘lak, lenta, tayoq va b.) dan foydalanib, shkaf va 
eshikning balandliklari o‘lchanadi. Bolalar shartli olingan o‘lchov shkafning 
balandligiga 6 marta, eshikning balandligiga 7 marta joylashganligi uchun eshik 
shkafdan baland degan xulosaga keladilar. 
Katta guruhda bolalar uzunlik va balandlikni aniqlagan mashg‘ulotning bir 
qismini keltiramiz. 
Tarbiyachi. Bugun katta guruh bolalari katta uy qurishadi, ular ko‘p qurilish 
materiallariga ega bo‘lishlari kerak. Ularga ayniqsa, uzunligi 3 shartli o‘lchovga, 
balandligi esa 1 shartli o‘lchovga teng bo‘lgan tayoqchalar (taxtachalar) kerak. Har 

---

biringizning oldingizda o‘lchov va tayoqchalar turibdi. Ularni o‘lchang va 
keraklilarini ajrating.
Tarbiyachi.Tayoqchaning uzunligiga nechta shartli o‘lchov joylashishi kerak?
Bolalar. Uchta shartli o‘lchov.
Tarbiyachi. Tayoqchaning balandligiga nechta shartli o‘lchov joylashishi 
kerak? 
Bolalar. Bitta shartli o‘lchov. 
Tarbiyachi. Ulchovlarni oling va ular bilan tayoqchalarni o‘lchang, kerakli 
tayoqchalarni ajrating. (Bolalar topshiriqlarni bajarishdi, tarbiyachi ba’zi bolalarga 
yordam berdi). 
Miqdorip bahoni tarknb topishi jarayonida bolalarda ko‘z bilan chamalash 
rivojlanadi. SHu maqsadda bolalarni idrok qilinadigan o‘lchamlarning kattaliklari 
yaxshi ma’lum buyumlar yoki harakatlar bilan taqqoslash (uch qadamga teng 
uzunlik, odam bo‘yicha balandlik va b.) ga o‘rgatish lozim. 
SHu vaqtning o‘zida tarbiyachi bolalarning e’tiborini buyumlarning uzunlik, 
balandlik, qalinliklari bo‘yicha o‘zgarishlariga qaratadi. Bu o‘zgarishlarni «bu 
kalta», «qalinroq bo‘ldi», «balandroq bo‘ldi» kabi so‘zlar bilan to‘g‘ri ifodalashga 
o‘rgatishi kerak. 
Tarbiyachi ta’lim jarayonida bolalar kattaliklarning miqdoriy bahosi borasida 
o‘zlashtirgan bilim va malakalarini taqqoslashga, har xil hayotiy vazyyatlarda 
ulardan foydalanishga o‘rgatishga harakat qiladi. Bolalarning ko‘z bilan chamalash 
malakalarini rivojlanishiga alohida e’tibor berish kerak. Sayllarda bolalar e’tiborini 
masalan, yo‘l va yo‘lkalarning (qishloq sharoitida), ko‘chalarning o‘tish joylari va 
trotuarlarning (shahar sharoitida) kengligiga; balandliklari bo‘yicha teng yoki har xil 
bo‘lgan daraxt va uylarga, yo‘g‘onroq yoki ingichkaroq daraxtlar tanalariga va 
boshqa predmetlarga qaratish mumkin. 
Ta’lim jarayonida bolalar e’tiborini miqdoriy baholarning nisbiyligiga, 
ularning taqqoslanayotgan buyumlarning kattaliklariga bog‘liq ekaniga qaratish 
kerak. Bu kattalik bahosini ayni matematik jihatdan tushunish uchun muhim 
ahamiyatga ega. 
Kuzatishlar shuni ko‘rsatmoqdaki, biror amaliy topshiriq shaklida berilgan 
taqqoslashlarni, masalan, ma’lum uzunlikdagi, kenglikdagi, balandlikdagi 
buyumlarni taqqoslash, yoki tanlash uchun juftini topish kabi topshiriqlarni bolalar 
katta qiziqish bilan bajaradilar. 
Bolalar uzunligi, kengligi, balandligi namuna sifatida berilgan buyumning 
uzunligi, balandligi, kengligi teng, ya’ni bitta yoki bir necha masofaning turi 
bo‘yicha buyumlarni topishlari yoki tayyorlashlari kerak bo‘ladigan buyumlarning 
kattaliklarini tenglashga doir mashqlar shunday mashqlardir. 
Bunday topshiriqlarni bajarishda bolalarning ancha qiyin tahdilni amyalga 
oshirishlariga, buyumlardan qaysinisi namuna bilan tenglashtirishga to‘g‘ri kelishini 
o‘rnatishlariga va buyumlarni qaysi yo‘l bilan tenglashtirish mumkin ekanini 
aniqlashlariga to‘g‘ri keladi. 
Bolalarni tenglashtirishning ikki usulini, ya’ni buyumni kichiklashtirish yoki 
kattalashtirish yo‘li bilan tenglashtirish usullarini topishga qiziqtirish uchun harakat 
qilish kerak. 

---

Buyumlar tartiblangan qatorining ko‘p sondagi buyumlar kattaliklarini 
taqqoslashga doir mashqlarga ham katta ahamiyat beriladi. 
Bolalarning o‘rta guruhda egallagan ko‘nikmalariga asoslanib, biz ularga 
buyumlarni ularning kattaliklari ortib boradigan tartibda joylashtirishni taklif 
qilamiz. 
Bolalar dastlab qatordagi eng katta yoki eng kichik elementni (eng uzun yoki 
eng qisqa bo‘lakni) topadilar. 
SHundan keyin bolalar qator bo‘ylab buyumlarning kattaliklarini aytib 
yurishadi, biz bu qatorni obrazli qilib, «zinacha» deb ataymiz: eng qisqa, uzunroq, 
yanada uzunroq, eng uzun yoki uzun, qisqa, yanada qisqa va h.k., nihoyat, eng qisqa. 
SHu yo‘l bilan biz tartiblangan qator yo‘nalishi aniqligini ta’kidlashga harakat 
qilamnz. 
Qatordagi buyumlardan bittasi bolalarga ko‘rsatiladi va uni qo‘shnilari bilan 
taqqoslash taklif qilinadi. Ular qaysi buyum katta va qaysi buyum kichik ekanini 
taqqoslaydilar: qizil bo‘lak ko‘k bo‘lakdan uzun, ammo yashil bo‘lakdan qisqaroq. 
SHundan keyin buyumlardan birining kattaligini o‘zidan oldingi va o‘zidan 
keyingi buyumlar bilan taqqoslashni o‘rgatamiz (qizil lenta. ko‘k, sariq lentalardan 
uzunroq, ammo yashil, havorang, jigarrang lentalardan qisqa). 
Bir nechta mashq natnjasida bolalar buyumlarning tartibi bplan joylashtirish 
qoidasiga mustaqil kelibgina qolmay, balki eng muhimi, tartiblangan qator 
buyumlarini kattaliklarini aniqlashdagi nisbiylikni tushunib etadilar. 
Tartibi bilan qo‘yilishi kerak bo‘lgan buyumlarni qanday tanlash kerak, degan 
savolga bolalar, har gal qolgan buyumlar orasidan, buyumlarning qaysi tartibda 
joylashtirshshshiga qarab, eng uzunini yoki eng qisqasini tanlash kerak, deb to‘g‘ri 
javob beradilar. 
Bolalar buyumlarni tartiblashni amalda o‘rganib olishganidan keyin, biz ular 
e’tiborini qatorning qo‘shni buyumlari kattaliklari orasidagi farqning tengligiga 
qaratamiz. 
Buning uchun oldin qo‘shni buyumlar kattaliklari orasidagi farq o‘lchov bilan 
o‘lchanadi va istalgan buyum ko‘shni buyumlardan bir o‘lchov katta yoki kichik 
ekani aniqlanadi. SHundan keyin buyum qo‘shni buyumlarning biridan qancha katta 
bo‘lsa, ikkinchisidan shuncha kichik bo‘lishi o‘rnatiladi. 
Keyinroq, xuddi shu maqsadda, bir nechta o‘lchovni so‘yish va o‘lchash 
natijasida hosil bo‘lgan sonlarni taqqoslash usulidan foydalaniladi. 
Bolalar har xil uzunlikdagi beshta bo‘lakni tartibi bnlan qo‘pishadi, o‘lchovni 
ketmaket qo‘yish bilan ularni o‘lchashadi, o‘lchash natijalarini taqqoslashadi. Har 
bir bo‘lak qo‘shnisndan.bir o‘lchov uzun yoki bir o‘lchov qisqa ekani aniqlanadi. 
Bunday mashqlar bir vaqtning o‘zida (ya’ni parallel ravishda) bolalarning 
qo‘shni sonlar borasidagi bilimlarini mustahkamlash imkonini beradi. 
SHunday qilib, tartiblangan qator bilan ishlash jarayonida bolalar kattalikning 
qator yo‘nalishining aniqligi, qator qo‘shni hadlari orasidagi farqning tenglik 
alomatini aniqlashdagi nisbiylik kabi xossalarini tushunib egallaydilar. 
Bu haqda bolalarning qatorni oraliq elementidan boshlab to‘zij, oraliq yoki 
tushirib qoldirilgan element o‘rnini topish kabi topshiriqlarni muvaffaqiyatli 
bajarganliklari guvohlik beradi. Bu topshiriqlar «Nima o‘zgardi?», «Nima yo‘q 

---

bo‘ldi? kabi o‘yinlar shaklida o‘tkaziladi. Masalan, hosil bo‘lgan 1qatorda sanoq 
bo‘yncha qaysi bo‘lak etshxshaydi yoki sanoq bo‘yicha qaysi bo‘lak ortiqcha? 
Kattalik bilan tanishtirishni amalga oshirishda bolalarning ko‘z bilan 
chamalash malakalarini rivojlantirishga katta e’tibor beriladi. Katta guruhda oddiy 
ko‘z bplan chamalash (katta yoki kichik buyumlarni topishga yoki berilgan 
namunaga qaraganda kattaliklari bo‘nicha teng bo‘lgan buyumlarni topish) ga doir 
masalalar taklif qilinadi. Bolalar bu masalalarni oldin ko‘z bilan chamalab echadilar, 
undan keyin esa Ustiga qo‘pnsh va yoniga qo‘nish usullaridan foydalanib 
tekshiradilar. 
Buyumlar kattaliklarini tenglashtirish, kattaliklar orasidagi farqni topishga 
doir qiyinroq masalalarni bolalar oldin amaliy yo‘l bilan echadilar, ya’ni bir 
buyumni ikkinchisining ustiga yoki yoniga qo‘yib, ortiqcha yoki etishmayotgan 
bo‘lakni aniqlash bilan echadilar. 
Keyinroq bolalar shu masalalarni ko‘z bilan chamalab echishni o‘rganadilar. 
Bolalar maxsus tanlangan buyumlar orasidan kattaligi bo‘yicha teng 
buyumlarni topishni o‘rganadilar, so‘ngra esa atrofdagi buyumlar orasidan 
namunaga teng buyumni izlaydilar. 
Buning uchun ushbu mashqdan foydalaniladi: «Uzunligi, kengligi, balandligi 
bo‘yicha teng buyumlari top va ayt. Qattalikning to‘gri topilganligini shartln o‘lchov 
bilan tekshiramiz». 
Tartiblangan kattaliklar qatori xossalarini o‘zlashtirish asosida tasavvurga 
ko‘ra buyumlarning kattaliklarini aniqlash va taqqoslashlarga doir mashqlarga 
o‘tamiz. Bu sistemani o‘rgatishda bolalarga bir jinsli buyumlar qatorida aniq o‘rinni 
egallovchi har qanday buyumni topish imkonini berishini nazarda tutamiz. SHu 
munosabat bplan bolalardan u yoki bu buyum (qalam, piyola, koptok va b.) ning 
kattaligi qanday deb so‘raladi. 
SHu bilan parallel ravishda bolalar o‘zlariga tanish buyumlar kattaliklarini 
eslab qolishga doir mashq qildiriladi: MTMmizning atrofidagi devorning ba landligi 
qanday? va h.k. Bolalarga har xil, ya’ni len ta, qalam va boshqa buyumlar beriladi, 
ulardan xuddi shunday o‘lchamdagi boshqa buyumni aytpshlari tayab qi linadi. 
Bunday topshiriqlar beriladi: «SHunday ikkn ta buyumni aytki, ulardan biri 
ikkinchisidan baland, uy devoridan baland, past, keng, tor, uzun, qisqa deyish 
mumkin bo‘lsin». 
Bolalar, odatdagidek, o‘rtoqlarini talabchanlik bi lan tinglaydilar, 
bahslashadilar, o‘z mulohazalarini aytadilar, demak, mulohaza yuritishni 
o‘rganadilar. 
Bolalar olgan bilnmlar mos so‘zlarda mustahkam lanishi qanchali muhim 
ekani ma’lum. SHu sababli ish jarayonida bolalar nutqnning o‘sishiga katta 
ahamiyat beriladi. 
Bolalar buyumlarning kattaliklarini to‘g‘ri aytish ni o‘rganadilar (oq sharf tor, 
qizil sharf esa keng). buyumlarni taqqoslashda sifatlarning qiyosiy va cho g‘ishtirma 
darajalaridan foydalanadilar: baland past, kengtor, uzunqisqa, qalinyupqa, eng uzun. 
Munosabatlarning o‘zaro teskari xarakterda ekanligini tushunmoq uchun 
nutqda buyumlarning kattaliklari bo‘yicha o‘zaro teskari bog‘lanishda bo‘lishlarini 

---

aks ettirishga o‘rgatiladi: qizil qalam ko‘k qalamdan uzun, ko‘k qalam esa qizil 
qalamdan qisqa. 
Bunday ish bolalar bilan kattalikning nisbiyligi haqidagi tushunchani 
o‘rganishda amalga oshiriladi; uchinchi ayiqcha ikqinchi va birinchi ayiqchadan 
kichik, ammo to‘rtinchi, beshinchi, oltinchi ayiqchalardan katta. 
Buyumlarning kattaliklari bo‘yicha munosabatlarning nutqda aks ettirish 
ishning boshlang‘ich bosqichida bolalarda qiyinchilik tug‘diradi. Ana shu erda 
savollarni aniq qo‘yishgina emas, balki ularni bo‘lib berish ham juda muhimdir. 
Masalan, bolalar qizil va ko‘k lentalar uzunliklarini taqqoslashadi: «Eng uzun lenta 
qaysi rangda?» SHundan keyin qiyinroq savollarni beramiz: «Ko‘k lentaning 
uzunligi haqida nima deyish mumkin? Qizil lentaning uzunligi haqidachi?» 
SHundan keyingina umumlashtiruvchi savollarga o‘tiladi:«Bu lentalarning 
uzunliklarn haqida nima deyish mumkin?», «Lentalarning kattalnklarini 
taqqoslang», «Lentalar nimasi bilan o‘xshash va nimasi bilan farq qiladi?» 
Qo‘yilgan savolga aniq javob olishga erishmoq kerak. Har xil ish usullari va 
didaktik materialni almashtirish tarbiyachiga har qaysi bolaning aniq javobni 
mustaqil izlashda mashq qildirish imkonini beradi. Bola juda qiynalib qolgandagina, 
o‘rtog‘ining javobini qaytarishga ruxsat beriladi. Bolalar o‘zlari bajarayotgan 
ishning mazmunini tushunib etganlaridagina ularning tafakkurlash qobiliyatlarini 
o‘stirish imkoniyati yaratiladi. Ishni bajarishgina zmas, balkn nima qilayotganini 
gapirib berish ham muhimdir. SHu sababli bolalardan nima qilganlarini, qanday 
qilganlarini va natija nimadan iborat ekanini so‘zlab berishni talab qilish maqsadga 
muvofiq. 
Bolalar ishlash usullarini|o‘zlashtirib olganlariga qarab, ular ishlarni oldindan 
rejalashtirishga majbur qilinadi. Masalan, bolalarga buyumlarning kattalnklariga 
qarab guruhlash topshirig‘ini berib, oldin kattaliklarning qaysi alomatlari bo‘yicha 
yoki buyumlarning qaysi alomatlari bo‘yicha guruhlarga bo‘lish mumkinligini 
o‘ylab ko‘rish taklif qilinadi. Biroz keyinroq bu topshirniq bilan bir vaqtda buni 
qanday bajarishni, u yoki bu guruhga qaysi buyumlar oidligini va nega shunday 
bo‘lishini gapirib berish taklif qilinadi. 
Dastlabki shunday tahlildan keyingina bolalar tegishli ishlarni bajarishadi, 
guruhlarga ajratishni amalda bajarib, o‘z javoblarining to‘g‘riligini isbotlashadi. 
Bu xil topshiriqlar bolalardan vaziyatni sinchiklab tahlil qilishni, buyumlarni 
tanlash qoidasini oydinlashtirish (snntez) ni talab qiladi, ularni klassifikatsiyalash, 
umumlashtirnsh bo‘yicha mashq qilish imkonini beradi. Demak, bolalarning 
mantiqiy fikrlashlarinn rivojlantiradi. 
Utkazilgan ish natijasida yil oxiriga kelib bolalar buyumlarning uzunligi, 
kengligi, balandligi, qalinligini yaxshi farq qiladilar, kattaliklarni taqqoslashning har 
xil usullaridan foydalanadilar va bularni baholash uchun aniq ifodalarni 
qo‘llanadilar, o‘z echimlarining to‘g‘rnlngini isbotlay oladilar. Buyumlarning 
kattaliklarini ko‘z bilan chamalab, ancha aniq topa oladilar. 
Bolalar kattaliklar haqidagi o‘z bilimlarinn har xil (tasvirlash, o‘yin, mehnat) 
faoliyatlarida qo‘llashlari mumkin. 
Mazkur ish bolalarning idrok qilish va fikrlash qobnliyatlarining 
rivojlanishiga katta ta’sir qiladi. 

---

Bolalar kattalik alomatlarini ajratish va shu bilan birga, ajratilgan alomatlar 
bo‘yncha buyumlarni taqqoslay olish, umumlashtirish malakalarini egallab oladilar. 
Qattaliklar orasidagi o‘zaro teskari munosabatlarni aniqlay olish, bir yoki bir necha 
alomatiga ko‘ra buyumlarnp tartibga solish va guruhlashning uddasidan chiqa 
oladilar. 
Maktabga tayyorlash guruhida o‘quv yili boshnda bolalarda buyumlarning 
uzunligi, kengligi, balandligini aniqlash malakasi mustahkamlanadi. SHundan keyin 
ular shartli o‘lchovlar yordamida buyumlarning uzunliklari, kengliklari va 
balandliklarini o‘lchash hamda taqqoslashga o‘rgatiladi. 
Bolalarga eng oldin o‘lchashning ma’nosi va ahamiyatini tushuntirish, 
o‘lchash usullarini ko‘rsatish, o‘lchashda amal qilish lozim bo‘lgan qoidalarni aytish 
kerak. SHundan keyin bola har xil ob’ektlarni o‘lchash usullarini amalda egallaydi. 
Mashg‘ulotlarni sochiluvchi jismlarning hajmlarini o‘lchashdan boshlash 
maqsadga muvofiq. Bunday qilish shuning uchun ham maqsadga muvofiqki, 
sochiluvchi jismlarni o‘lchash jarayoni masofalarni o‘lchashga nisbatan
qiziqarliroqdir. Bundan tashqari, sochiluvchi jismlar hajmini o‘lchash suyuqlik 
hajmini o‘lchashga qaraganda kam mashaqqatlidir. Birinchi mashg‘ulotning 
ikkinchi qismida bolalarni buyumlarning uzunliklarini o‘lchash bilan tanishtirish 
mumkin.
Birinchi mashg‘ulot. Bolalarning kattaliklarni shartli o‘lchov bilan o‘lchash 
haqidagi tasavvurlarini tarkib toptirish. Guruchni o‘lchash. Lentaning uzunligini 
o‘lchash. 
Birinchi mashg‘ulot uchun nima muhim? Bolalarga shuni ko‘rsatish kerakki, 
sanash uchun o‘lchash mumkin va o‘lchash kerak, o‘lchamay turnb, sanash mumkin 
emas. Bu o‘rinda mashg‘ulotda har xil kattaliklarni (sochiluvchi va masofali) 
ko‘rsatish kerak. Bolalarni o‘lchov hamda «o‘lchash» atamasining o‘zi bilan, bir xil 
ma’noli har xil so‘zlarni, ya’ni «o‘lchashda», «o‘lchab bo‘lishdi», «o‘lchov» kabi 
so‘zlarni berish orqali tannshtirish kerak.. Mashg‘ulotni stolda turgan qandandir 
buyumlarni (masalan, kubchalarni) sanashdan boshlash mumkin. Bolalar 
kubchalarni sanab chiqishadi va natijaviy sonni aytishadi: hammasi bo‘lib 8 ta 
kubcha. SHundan keyin tarbiyachi stolga don (bizning mashg‘ulotda guruch) 
solingan kosani qo‘yadi. «Bunda qancha guruch borligini qanday bnlish mumknn?» 
— deb so‘raydi tarbiyachi bolalarga murojaat qilib. Bolalar «Qancha» savoliga 
javob berish uchun sanash kerakligiga odatlanib qolishgan. SHu sababli bunday 
deyishadi: «Sanash kerak.» «Qanday sanash kerak?» Ana shu erda sanash no‘llari 
izlana boshlanadi. Odatdagi usul bilan guruchnn sanab chiqish deyarli mumkin 
emas: bittadan sanab chiqish uzoq vaqt oladi. 
Bolalar eng yaxshi hol «tortish kerak», deb javob berishadi. «To‘g‘ri», ammo 
bizda tarozi yo‘qku, — deydi.
Tarbiyachi. Uyda ham har dopm tarozi bo‘lavermaydi, biz esa shavla 
pishirnshimiz kerak. Buning uchun biz nima qilamiz?» Tarbiyachi bitta stakanni 
olib, uni bolalarga ko‘rsatadi va so‘raydi: «Bunda qancha guruch borligini stakan 
bilan bilish mumkinmi? Mana ko‘rsataman». Stakanni guruchga to‘ldiradi va 
bolalarning e’tiborini stakanning to‘laligiga qaratadi, shundan keyin guruchni bo‘sh 
kosaga soladi va uni stol ustiga qo‘yadi. «Bolalar,— deydi tarbiyachi, — biz 

---

sanoqdan adashib ketmasligimiz uchun, siz o‘z patnislaringizga toshchalarni, men 
esa kubchalarni qo‘yaman. Kosaga nechta stakan guruch solsak, shuncha kubcha va 
shuncha toshcha qo‘yamiz. SHundan keyin so‘raydi: 
— Men necha stakan guruch soldim? 
— Bir stakan. 
— Men stolga nechta kubchani qo‘yishim kerak? 
— Bitta. 
— Sizlar oldingizga nechta toshcha qo‘yishingiz kerak? 
— Bitta. 
Mashg‘ulot boshidayoq qilingan bunday aniqlashtirishdan keyin, tarbiyachi 
bolalarning kosaga har qaysi ag‘darilgan stakan guruch uchun bittadan toshcha 
qo‘pib borishparini kuzatib borishi kerak. Bu o‘rinda mashg‘ulotdagi asosiy moment 
— o‘lchashni o‘rgatish. Bolalar e’tiborini chalg‘itmaslik uchun «Men necha stakan 
guruch soldim?» — deb so‘rash shart emas, shu bilan birga, stakanning, ya’ni 
o‘lchovning bir xnlda to‘la bo‘lishnni kuzatib borish kerak. Tarbiyachi bolalar 
e’tibornii va bajarnlayotgan ishlar mazmuni qanday. tushunilganini bunday 
tekshiradi. Ikkinchi stakan ag‘darilib bo‘linganidan keyin, tarbiyachn bolalar 
e’tiborini bu stakanda ham oldingi stakanda qancha guruch bo‘lsa, shuncha guruch 
borligiga, shuning uchun toshchani undagi guruch ikkinchi kosaga to‘kib 
bo‘linganidan keyingina qo‘yilishi kerakligiga qaratadi. Navbatdagi, ya’ni uchnnchi 
stakanga tarbiyachi ataylab, yarmidan oshnribroq guruch soladi, uni kosaga 
yaqinlashtiradi, shu vaqtgacha stakanlar Turuchga to‘ldirilib, kosaga to‘qilgan edi, 
bolalar o‘lchash natijasini belgilash uchun toshchaga cho‘zilganlarini ko‘radi. SHu 
vaqtda tarbiyachi bolalar e’tiborini stakanning to‘la emasligiga qaratadi, oldingi 
stakanlarning to‘laligi qanday bo‘lganligini ko‘rsagadi, tushuntiradi, bolalarga shu 
mashg‘ulotda belgilangan cho‘lchov bo‘yicha stakanni guruch bilan to‘ldirishni 
taklif qiladi, shunga amal qilish majburiy ekanligini ta’kidlaydi, shundan keyingina 
bolalarga guruchni to‘kish va navbatdagi toshchani qo‘yishga ruxsat beriladi. 
To‘rtishsh stakanni to‘g‘ri to‘ldirpsh, beshinchi stakanni iloji boricha uyub to‘ldirish 
kerakki, undagi guruch oldingilaridan ko‘proq bo‘lsin. SHundan keyin qiz 
bolalarning qancha to‘la bo‘lsa, shuncha yaxshi, kam bo‘lgandagina noto‘g‘ri, deb 
hnsoblab, yana toshchaga vaqtidan oldin intilayotganlarini ko‘rasiz. Bolalar 
etiborini yana oldingi stakanlarning qanday bo‘lganligiga qaratish, ularda guruch 
ko‘p bo‘lganini, ammo bundagidan kam bo‘lganiga, guruch miqdori bir xil, ya’ni 
baravardai bo‘lgan stakanlarnigina sanash kerakligiga qaratish kerak. SHundan 
keyin ortiqcha guruchni to‘king va aytganingizdek qiling, so‘ngra oldin to‘rt stakan 
guruch solingan tog‘arachaga soling, shundan keyin bolalar toshchani qo‘yishlari 
kerak. Oxirgi stakanni tog‘aragacha ag‘darayotganda tarbiyachi bolalar e’tiborini 
yana stakanning to‘laligiga qaratadi, oldingi to‘qilgan stakanlardagi guruchlar 
shunday to‘la bo‘lganini eslatadi (o‘lchash uchun 6—8 stakan guruch olish 
maqsadga muvofiq. Ba’zi tarbiyachilar bolalarni 10 gacha sanash bo‘yicha qo‘proq 
mashq qildirish maqsadida 10 stakan olishni yaxshi ko‘radilar. 6—8 stakan guruch 
olinganda bolalar uzoq o‘lchashlar va qayta sanashlar bilan charchab qolmaydilar, 
biz aytganlarning hammasini ko‘rsatishga ulgurish mumkin bo‘ladi. SHundan keyin 
bolalar toshchalarni sanab chiqadilar va bizda qancha guruch bo‘lganini aytishadi.

---

Bu mashg‘ulot uchun guruch solingan va solinadigan idishlar shaffof bo‘lgani 
yaxshi, shunda bolalar bir idishda guruch kamayib, ikkinchisida ko‘payib 
borayotganinn ayoniy ko‘rib turadilar, ya’ni shunday qilinganda bolalar butun 
o‘lchash texnologiyasining guvohi bo‘ladilar. SHu mashg‘ulot uchun ham shaffof 
stakanlar olish ma’quldir.
Endi, hamma. guruch o‘lchanib, bolalar hamma stakanlar. sonini 
aytganlaridan keyin, tarbiyachi istalgan ndtijaga bolalar qanday usul bilan 
erishganlarini aytishi kerak. SHu sababli tarbiyachi «Bolalarbiz sizlar bilan nimalar 
qildik» — deb so‘raydi. —Biz sanadik.
— 
To‘g‘ri Sanash uchun esa biz nimalar qildik? 
— 
Biz stakanlarga guruch soldik va uni to‘kdik. 
— 
Biz sizlar bilan guruchni o‘lchadik. Biz o‘lchadiq va 
tog‘arachamizda qancha guruch borligini bildik. 
Endi guruch faqat stakanlar bilan o‘lchanmasligini (boldlarda don (yorma) 
faqat stakanlarda o‘lchanadp, degan noto‘g‘ri tasavvur shakllanib qolmasligi uchun| 
ko‘rsatish payti keldi. Bolalarga piyolani ko‘rsating va «Guruchni piyola bilan 
o‘lchash mumkinmi?»—deb so‘rang. Belalar javoblariga bog‘liqmas holda o‘lchash 
mumkinligini ko‘rsating, buning uchun tog‘arachadagi guruchdan ikknta piyolani 
to‘ldirib, ikkinchi tog‘arachaga ag‘daring. 
Endi taqsimchani ko‘rsating. 
— Taqsimcha bilan guruch o‘lchash mumkinmi? Odatda, bu savol bolalarda 
negadir anglashilmov 
chilik tug‘diradi. Ularga taqsnmcha bilan o‘lchab bo‘lmasdek ko‘rinadi, 
albatta. Taqsimcha bilan ham guruchni o‘lchash mumkinligini ko‘rsating, ammo biz 
bu noqulay bo‘lgani uchun taqsimchadan o‘lchov sifatida deyarli foydalanmaymiz. 
SHundan keyin qoshiqni (osh yoki chon qoshiqni, yoki ikkalasini ham ko‘rsatish 
mumkin) ko‘rsatib, undan guruchni o‘lchashda o‘lchov sifatida foydalanish 
mumknnligini namoyish qilish orqali bolalarga yuqoridagi sazollarning o‘zini berish 
kerak. Bunda ko‘i miqdordagi guruchni o‘lchashda qoshiqdan o‘lchov sifatida 
foydalanish noqulay ekanini ko‘rsatish, tushuntnrish kerak. 
SHunday qilib, biz birinchi galda bolalarni guruchni har xil shartli o‘lchovlar 
yordamida o‘lchash bilai tanishtirdik. Bolalar nima qilganliklarini so‘zlar bilan 
«o‘lchashda», «o‘lchab chiqishdi» deyilishini bilishdi. Endi bu buyumlarning 
hammasi (guruch, stakan, piyola, taqsimcha, qoshiq) stolda qolsin, siz esa bolalarga 
chiroyli uzun lentani ko‘rsating va ulardan «Bu lentaning uzunligi qanday ekanini 
bilish uchun nima qilish kerak?», «Buni aniqlash uchui nima qilish, nimani sanash 
kerak?» — deb so‘rang. 
Stolda turgan buyumlar va hozirgina bajarilgan ish bolalarga to‘g‘ri javobni 
aytib beradi. Odatda, ular bunday deyishadi: «Ulchab chiqish kerak», «Qanday 
qilnb?» — deb so‘raydi tarbiyachi va stolda turgan buyumlarni ko‘rsatadi. «Stakan 
bilan o‘lchash mumknimi?». «yo‘q» — deb javob berishadi bolalar. «Bu bidanchi. 
deydi tarbiyachi va lentaning bir qismiga masalan, sakkizdan bir qismiga teng 
kartondan qilingan ingichka tasmachani ko‘rsatadi. (Tarbiyachi guruchni ham, 
lentani ham o‘lchashda qanday kattalikni o‘lcham qilib olishni oldindan bolalar 

---

ishtirokisiz, belgilab qo‘yadi, bunda u o‘lcham o‘lchanayotgan predmetda aniq bir 
butun son marta bo‘lishi kerakligini hisobga oladi.) 
SHundan keyin lentaning uzunligi bo‘yicha doskaga gorizontal mahkamlab 
qo‘yish maqsadga muvofiq. So‘ngra biz guruch bilan qilgan operatsiyani takrorlash 
kerak, ya’ni bolalarga o‘lchovni butunicha qo‘yish, bunda o‘lchash natijasini 
toshcha bilan belgilash kerak ekanini tushuntirish kerak (bu haqda bolalarga 
tushunarli so‘zlarda, masalan, guruch bilan yuqorida tavsiflangandek gapirish 
kerak). Karton tasmacha uchinchi marta qo‘yilganda doskaga bo‘r bilan o‘lchov 
tamom bo‘lgan joyni emas, balki undan beriroqni, ya’ni taxminan o‘lchovning 
yarmida chiziq bilan belgilab qo‘yib, bunga bolalarning e’tiborini tortish kerak, 
vaqtidan oldin toshcha qo‘ymoqchi bo‘lgan shoshqaloqlarni to‘xtatish kerak. 
SHundan keyin to‘g‘ri bajarish kerak. SHuningdek, o‘sha lentani navbatdagi 
o‘lchashlardan birida o‘lchovdan ancha katta bo‘lakni belgilash kerak, bunda yana 
bolalar e’tiborini shunga qaratish, va shundan keyin qanday qilib to‘g‘ri bajarishni 
bolalar bilan ansqlab olish kerak. Natijada bolalarning stollarida bizning o‘lchov 
lenta uzunligiga necha marta butun joylashgan bo‘lsa, shuncha toshcha (sizning 
stolingizda esa shuncha kubcha) yotadi. SHundan keyin bolalar bilan lentaning 
uzunligini topish uchun nima qilganliklarini aniqlashtirish kerak. Biz o‘lchadik va 
bu lenta uzunligida mana bunday karton tasmachalardan shuncha bor. Bolalarga 
boshqa o‘lchovlarni ham ko‘rsating: qog‘oz tasma, faner tasmasi. qalam, 
o‘lchanayotgan lentadan ancha qisqa lentacha. Bu buyumlar bnlan lentani qanday 
o‘lchashni ko‘rsating. 
SHundan keynn o‘z stolingiz chetiga (yaxshi ko‘riiib turadigan qilib) bolalar 
bilan bugun o‘lchagan buyumlaringizning hammasini qo‘ying. Qo‘lingizga stakan 
va karton tasmachani oling. Bu buyumlar o‘xshashmi, deb bolalardan so‘rang. 
Bolalar ularga qarab, «yo‘q» deyishlari mumkin, bu tushunarli. — «SHunday bo‘lsa 
ham, — deydi tarbiyachi,—bu o‘xshashmas buyumlar nimasn bilandir o‘xshash. 
Nimasi bilan?» Agar bolalar javob berishmasa, o‘zingiz javob bering: «Biz ular 
bilan o‘lchadik. Biz piyola bilan ham, qalam bilan ham, karton tasmacha bilan ham 
o‘lchadik. Ulchadik, o‘lchab chiqdik». Gapirganda so‘zning ildyzi — 
o‘lchashni"ovoz bilan ajrating. SHundan keyin bolalarga ayting: «Agar men stakan 
haqida ham, piyola haqida ham, karton tasmacha haqida ham bular o‘lchovlar 
desam, to‘g‘ri bo‘ladimi, siz nima deb o‘ylaysiz? To‘g‘ri. Bularning hammasi 
o‘lchov, biz guruchni stakan, piyola, taqsymcha, qoshiq bilan o‘lchadik. Biz lentani 
karton tasma, qog‘oz tasmasi, faner tasmasi, qalam bilan o‘lchadik». 
Biriichi mashg‘ulotda bolalarga berilishi kerak bo‘lgan asosiy masalalar mana 
shulardan iborat. Ularning mustaqil roli chegaralangan bo‘ladi. 
SHunday hollar ham bo‘ladiki, donni yoki suvni birinchi marta o‘lchash 
bolalarda qiyinchiliklar vujudga keltirishi mumkin. Stakan bilan o‘lchanib, boshqa 
ydishga solingan guruchni bolalar guruch uyumi (to‘plami) deb tasavvur qilishadi. 
SHunIng uchunular «Bunda necha stakan guruch bor?» — degan savolga javob 
berishda qiynalishadi.
Birinchi mashg‘ulotning ushbu variantini taklif qilish mumkin. Tarbiyachi 
tog‘arachadagi guruchni stakanlarga soladi. Natijada bolalar oldida stylda guruch 
bilan to‘ldirilgan va bo‘shab qolgan tog‘aracha bilay bir qatorda stakan paydo 

---

bo‘ladi. Bu holda o‘lchash natijalarini toshcha bilan belgilamaslik kerak, chunki bu 
holda sanoqdan adashib ketish qiyin, bolalar to‘g‘ridanto‘g‘ri guruchli stakanlarni 
sanaydilar. Bu xil o‘lchash ko‘rsatilganidan keyin, biz yuqorida aytganimizdek, 
shartli o‘lchov — bitta stakan bilan bo‘lmasligi kerak. YAna bitta eslatma. Bolalar 
o‘lchovning qanday to‘la bo‘lishini ko‘rishlari va mashg‘ulotda yanglishib 
qolmasligi uchun (bunda guruchni oltnta stakanga solib emas, balki bitta stakanga 
solib o‘lchanish holi nazarda tutilmoqda) tarbiyachi ikkita stakan oladi. Guruch bilan 
to‘ldirnlgan bitta stakan etalon uchun olinadi v’a butun o‘lchash davomida stolda 
turadi. 
Biz o‘lchashga oid birinchi mashg‘ulot haqida gapprib, dasturning miqdor va 
sanoq, shakl, fazo va vaqg bo‘limlariga oid masalalar haqida to‘xtalmadik Bu dastur 
masalalarining bittasi yoki bir nechtasi mazkur mashg‘ulot mazmuniga kiradimi? 
O‘lchashga bag‘ishlangan birinchi va ikkinchi mashg‘ulotga dasturning boshqa 
masalalarini kiritmaslikni maslahat bermoqchimiz. Bolalarning e’tiborlarini 
tevarakatrofning miqdoriy tomonini bilishning yangi usulini o‘lchashni o‘rganishga 
qarating. 
Vaholanki, bu o‘rinda mashg‘ulotning tuzilishi haqida, bu jarayonning 
mufassalligiga berilmagan holda, ya’ni biz bitta mashg‘ulotga oladigan dastur 
masalalarining miqdori haqida, ularning kombinatsiyalari haqida, har bir 
mashg‘ulotga o‘yinni kiritish majburiy yoki majburiy emasligi haqida to‘xtalmay 
turib, so‘zlash o‘rinli. Gap boshqa haqda, ya’ni har qanday matematnk mashg‘ulot 
shunday tuzilmog‘i kerakki, unda pedagog stoli yonida ishlash, topshiriqni 
tushuntirnsh, tarbiyachining ko‘rsatishlari bilan bir qatorda, albatta bolalarning 
mustaqil ishlashi, o‘z stolida tarqatma materiallar bilan ishlash haqida bormoqda. 
Bu ikki qismning (ya’ni tarbiyachining tushuntirishi va bolalarning mustaqil ishlari) 
solishtirma salmog‘i har qaysi darsda har xil bo‘ladi. CHunonchi, yuqorida 
tavsiflangan o‘lchashga doir birinchi mashg‘ulotda asosan tarbiyachi ishladi, bolalar 
uning o‘lchash natijalarnii toshchalar bilan qayd qilib bordilar. Bu hol o‘zini oqladi. 
Ikkinchi mashg‘ulotda biz eslatib o‘tgan qismlarning solishtirma salmog‘i keskin 
o‘zgaradi. Endi asosan bolalar o‘z stollarida o‘tirgan holda o‘lchashlarni bajarib, 
ishlaydilar. Tarbiyachi ularning ishlarini nazorat qilib, so‘z bilan, ko‘rsatish bilan 
yordam beradi. 
Ikkinchi mashg‘ulot. Navbatdagi (uchinchi, to‘rtinchi va b.) mashg‘ulotlarni 
tavsiflashda bunday mufassal to‘xtalmaymiz. (Ikkinchi mashg‘ulot esa bolalarda 
o‘lchash  malakalarini tarkib toptirish uchun prinsipial jihatdan muhim. 
Bolalarning stollarida har qaysi bola uchun yog‘och idish (unda don bo‘ladi), 
taqsimcha, osh qoshiq, cho‘p (yoki toshchalar nabori) qo‘yilgan bo‘ladi. Tarbiyachi 
oldindan stakanlarga besh osh qoshiqdan don solib qo‘yadi. Ammo bu haqda 
bolalarga indamaydi. Tarbiyachining stolida ham o‘sha buyumlar turadi. Mashg‘ulot 
tog‘arachadagi, 
qog‘oz 
xaltadash 
lon 
miqdorini 
qanday 
aniqlashni 
oydinlashtirishdan boshlanadi. Bolalar o‘lchash haqida, o‘lchov haqida eslaydilar. 
Tarbiyachi bir qoshiq donni qanday to‘lalikda olishni ko‘rsatadi. SHu maqsadda o‘z 
idishidan ikki osh qoshiq don olinadi va cho‘tning ikkita. toshi surib qo‘yiladi. 
Bolalar ham mustaqil o‘lchayotganlarida har bir qoshiq olinib, to‘kilganidan keyin 
cho‘tning bitta toshini surpb qo‘nishlari kerak bo‘ladi. Tushuntirib va ko‘rsatnb 

---

bo‘linganidan keyin bolalar ishlashga kirishmoqlari mumkin. Tarbiyachi 
bolalarning ishlarini kuzatib turadi, ammo har bir bolaga qoshiqni qanday 
to‘ldirishni ko‘rsatmaydi. U so‘z bilangina eslatib turadi, ya’ni og‘zaki eslatib 
turadi: «Esingizdami, men sizga qoshiqqa qancha don solishni ko‘rsatgan edim, 
yana esingizdami, hamma qoshiqlarni bir xil to‘ldirish kerakligini aytgan edim». 
Bolalar dastlab xato qiladilar, yanglishadilar. Ulchash jarayoni ularni o‘ziga 
jalb qiladi, shu sababli ular o‘lchash mazmuniga kiradigan hamma komponentga 
ham alohida e’tibor bermandilar. Odatda ular qoshiqqa qancha guruch olinganidan 
qat’i nazar, qoshiqda qo‘l bilan bajarilgan harakatlar miqdorini sanaydilar. Birinchi 
mashg‘ulot uchun bu qayg‘uli hol emas, chunki bu hol tarbiyachiga mashg‘ulot 
natijalarini qarayotganda, ya’np to‘g‘ri o‘lchashning afzalligi eng ayoniy bo‘lgan 
paytda bolalarning xatolariga e’tibor berish imkonini beradi. Keyingi hamma 
mashg‘ulotlar davomida o‘lchovning to‘la bo‘lishini kuzatib borish kerak. 
Bolalarning birinchi o‘lchashlarida xato qilishlarn turgan gap bo‘lgan holda qiyin 
ahvoldan qanday chiqish kerak? Bu xatolarga nisbatan qandan munosabatda bo‘lish 
kerak? Biz o‘tkazgan mashg‘ulotlardan misol keltiramiz. 
Donni qandan o‘lchash tushuntirilganidan keyin, bolalar ishlashga 
kirishadilar. Idishlardagi donni taqsimchaga to‘kishadi, har gal natijani cho‘tda 
belgilab borishadi. Mashg‘ulot davomida o‘lchovning to‘la bo‘lnshn keraklngini 
bolalarga eslatib turdik, ammo hozircha eslatish ish boshlash uchun yo‘llanma emas 
edi, shunga ko‘ra bolalar cho‘t donalarini surishardi. Natijada Anvarda 5 donagina 
surildi, Samadda hatto 26 ta soqqa bo‘ldi, boshqalarda ham anchagina soqqa surildi. 
Biz Anvardan stakanida qancha don borligini so‘radik, ammo u topgan natija 
boshqalarnvnidan shunchalik kam ekanidan juda siqilib, javobnn eshnttirib aytishni 
xohlamadi va tarbiyachining o‘zigagina aytish uchun javob so‘radi. Boshqa 
bolalarning o‘lchash natnjalarini oydiilashtirdik: kimda 7, kimda 13, kimda 26 
chiqqanini so‘radik. «Endi esa, — dedi tarbiyachi, — men sizlarga sirni ochib 
beraman: har qaysi idishda besh qoshiqdangina don bor edi. Bittagina aniq javob 
bunday bo‘lishi mumkii «Mening stakanimda 5 qoshiq don bor». 
Anvar o‘rnidan turib, baland tovush bilan aytdi: «Men to‘g‘ri topdim, mening 
bokalimda 5 qoshiq don bor. Men buni o‘lchab bnldim. Men qoshnqqa siz 
ko‘rsatgandek, miqdorda don soldim». 
Endi, nega shunchali har xil javob chiqqanini bolalarning o‘zlari qanchalik 
tushunganliklarini aniqlash muhim edi. SHu tufayli tarbiyachi bolalarga tegishli 
savollarni berdi. Mana ularning javoblari. 
Lola. Saidda shuncha ko‘p chiqishining sababi, u qoshnqlarni to‘ldirmay 
olabergan va cho‘tda, qoshiqlarni donga to‘la, deb hisoblab. donalarni surabergan. 
Buning ustiga u poldagi guruchlarni ham terib olgan va taqsimchaga solgan, buni 
to‘la qoshiq, deb hnsoblab donalarni surabergan. 
Gulnora. Menda 7 qoshiq bo‘ldi, chunki men qoshiqni juda to‘ldirib olishga 
qo‘rqdim va menga siz qancha olgan bo‘lsangiz shuncha olgandek bo‘lib tuyuldi, 
aslida esa men kamroq olgan ekanman, shu sababli menda olingan guruch mnqdori 
5 emas, ozgina ko‘p — 7 qoshiq bo‘ldi. 

---

SHunday qilib, ko‘rib turib mizki, bolalar faqat o‘rtoqlarining nshlarinigina 
emas, balki o‘zlari bajargan ishlarini ham tahlil qila olishar, sabab bog‘lanishlarini 
topa olar ekanlar. 
Tarbiyachi mashg‘ulot oxirida bolalar e’tiborini yana o‘z stoliga qaratadi. 
Stolda suv solingan grafii turibdi. Suv sezilib turishi uchun unga ozgina rang berish 
maqsadga muvofiq. Grafin bilan stakan ham turadi. Tarbiyachi bolalarga suvnn 
qanday o‘lchashni ko‘rsatadi, tushuntiradi. Bu ish bajarilnsh texnikasiga ko‘ra, 
sochiluvchi jismlarni o‘lchashni eslatadi, shu sababli tarbiyachining o‘zi ko‘p emas, 
ikki stakan o‘lchaydi, bolalar o‘z stollariga tegishli miqdorda toshcha qo‘yadilar. 
Tarbiyachi qolgan suvni o‘lchash uchun bir qancha bolani bittadan (yoki ikkitadan) 
chaqiradi, qolgan bolalar o‘z stollariga toshchalar qo‘yish bilan o‘lchash natijalarini 
belgilaydilar. 
SHu bilan ikkinchi mashg‘ulot tamomlanishi mumkin. Nechta stakan olindi 
va aynan nechta yog‘och idish olindi? Stakanlar yog‘och bo‘lishi shart emas 
plastmassa bo‘lsa ham bo‘laveradi, ammo shaffof bo‘lmasligi kerak. SHisha stakan 
to‘g‘ri kelmaydi, chunki bolalar moddalar miqdorining bir xil sathda zkanlngini 
ko‘radilar va o‘lchashni o‘z qo‘shnilarining «javobiga to‘g‘rilash»ga harakat 
qiladilar, aslida esa, hammadandon sathi bir xil ekanini oldipdan ko‘rmasdan, har 
qaysi bola o‘zi o‘lchashni o‘rganishi muhimdir. Nega stakanlar olinadi? Baland 
idishdan bolalar guruchni qoshiqqa oson oladilar, uncha sermehnat emas, bolalar 
e’tiborini o‘lchashning barcha shartlarini bajargandagina jarayonning o‘zida 
to‘playdilar, ortiqcha qiyinchiliklarga uchramaydilar. 
Bolalarning ko‘nikmalari mustahkamlanib, avtomatlashgandan keyin suyuq 
yoki sochiluvchi moddalarni o‘lchash mashg‘ulotlarga kiritiladi, ana o‘shanda yassi 
idishlar yordamida o‘lchashlarki ham qarash mumkgsh bo‘ladi. 
Mashg‘ulotlarda suyuqliklarni yoki sochiluvchi mod•dalarni o‘lchashlarda 
bolalar e’tiborini shunga tortish kerakki, o‘lchashning boshida suyuqlik yoki don 
ko‘pligida stakan yoki qoshiq (umuman, biz nima bilan o‘lchamoqchi bo‘lsak, 
o‘sha) ixtiyorsiz to‘la bo‘lishiga, o‘lchashning oxnrida esa, stakan yoki qoshiqni 
to‘ldirish ancha mushqo‘l bo‘ladi, shu sababli ular etarlicha bo‘lmasliklariga 
qaratish kerak. Bolalar bu qiyinchilikni eslarida tutishlari va o‘z ishlarida bir 
tekislikni, o‘lchashning boshida ham, oxirida ham o‘lchovlarning bir xilda to‘la 
bo‘lishlariga amal qilgan holda, saqlashlari muhimdir. Bolalarni o‘lchashga 
o‘rgatishga ketmaket 7—9 mashg‘ulotni ajratish kerak. SHundan keyin 
mashg‘ulotga dasturning boshqa masalalarn davriy ravishda kiritib turilady. 
olalarni yaia nimaga o‘rgatish kerak? Ularni buyumlarning uzunligi va 
kengligini o‘lchashga o‘rgatish kerak Bunda ushbular o‘lchanadigan buyumlar 
bo‘lishi mumkin: har xil shakldagi va har xil rangdagi qog‘oz varaqlari bolalar va 
kattalar uchun stollar (bunda bolalar stolni o‘lchaganda nafaqat uning uzunligi va 
kengligini, balki balandligini ham o‘lchaydilar); bular har xil uzunlikdagi lenta va 
arg‘amchilar bo‘lishi mumkin va h.k. 
Har bir predmetning uzunligi va kengligi bir o‘lchovning o‘zi bilan 
o‘lchanishi muhimdir, shunday bo‘lganda bolalar o‘lchash natijasida predmetning 
uzunligi kenglngidan qancha ortiq ekanini ayta oladilar. Bu ma’lumotni aniqlashda 
ularga toshchalar ham yordam beradi. 

---

Qog‘oz varag‘i uzunligini shartli o‘lchov yordamida o‘lchashda bolalar, 
masalan, ko‘k doirachalarni, varaqning kengligini o‘lchaganda qizil doirachalarni 
qo‘yadilar. SHundan keyin ko‘k doirachalarni ham, qizil doirachalarni ham 
sanashadi, qaysi doirachalar ko‘pli 
gini aniqlashadi va tarbiyachining ushbu savoliga javob berishadi: «Nima 
uzun va qancha uzun?». 
Bolalar o‘lchashni etarli darajada egallab olgun laricha va sanoqda 
yanglishmaydigan bo‘lgunlariga qa dar o‘lchash natijalarini belgilovchi toshchalar 
ishla tila bernladi. 
Buyumlarning uzunyaiklari va kengliklarini o‘lchashni to‘g‘ri to‘rtburchak 
shaklidagi qog‘oz varag‘idan boshlash qulay. Bunda tarbiyachi oldindan kenglik va 
uzunlikni qoldiqsiz, aniq son marta joylashadigai o‘lchovni (masalan, kartonta 
smachani) tanlab qo‘yadi. «Qoldiq» qoladigan o‘lchashdan ham qo‘rqmaslik kerak, 
bu shunday o‘lchashni, masala N. o‘lchov 4 marta to‘la joylashadi va yana ozgina 
o‘lchanmagan joy qoladi. Bolalar bunday holda qancha qolganini qo‘llarida yoki 
o‘lchov yordamida ko‘rsatishlari kerak. Ammo bu xil o‘lchashlarni bajarishga 
shoshilmaslik kerak. 
Bolalarni buyumlarning uzunlik va kengliklarini har xil kattalikdagi 
o‘lchovlar bilan o‘lchash bo‘yicha mashq qildirish kerak. Bolalar qog‘oz varag‘i 
uzunligi va kengligini kar on tasmacha bilan o‘lchab bo‘lganlaridan keyin va o‘llov 
necha marta to‘la joylashganini aniqlab olganlaridan keyin, tarbiyachi bolalarga 
shartli o‘lchov sif atida oldingisidan ancha katta tasmani taklif qilish i kerak. Bolalar 
o‘sha qog‘oz varag‘ini o‘lchaydilar, o‘lchash natijasida mutlaqo boshqa, 
oldingilaridan anchcha kichik sonlar Nega?kattalik 
o‘zgarmagani holda sonlarning o‘lchov kattaligiga bog‘liqligiga, bu 
qonuniyatga bolalar e’tibornii oddiygina qaratish emas, balki shunday tushuntirish 
muhimki, bu qonuniyatlar ular uchun tushunarli bo‘lsin. Bu bolalarni sistematik 
ravishda mustaqil mashq qilishlari natijasida tushunarli bo‘ladi. Bolalar har xil 
kattalikdagi o‘lchovlar bilan nafaqat qog‘oz varag‘i, stollar va boshqa predmetlarni 
o‘lchashlari, balki, suvni, donlarni o‘lchashlari va har qanday holda ham varag‘llar 
o‘shao‘sha, don miqdori o‘zgarmay qolganiga, ammo bir holda o‘lchov masalan, 
besh marta joylashganiga, boshqa bir holda o‘n marta joylashganiga, uchinchi holda 
esa hammasi bo‘lib ikki marta joylashganiga va ularning hammasi o‘lchovlar har xil 
bo‘lganligi sabab ekaniga, o‘lchov qancha katta bo‘lsa, shuncha marta kam sonda 
joylashganiga, va aksincha, o‘lchov qancha kichik bo‘lsa, shuncha marta ko‘p son 
qadar joylashganiga ishonch hosil qilishlari kerak. YAna shuni ham namonish qilish 
muhimki, idishdagi suyuqlikning balandligiga qarab, uning hajmi haqida fikr 
yuritish mumkin emas. Bizga suv ko‘pdek ko‘ringanda ham, kamdek ko‘ringanda 
ham, haqiqiy holni bilib olish uchun har doim bir xil o‘lchov bilan o‘lchash kerak. 
Buni bolalarga aniq (aniq) misollarda ko‘rsating: tarbiyachining stolida ikkita yarim 
litrli bankada sut turibdi. Bolalar sutlarni qarab, bankalar ham bir xil, ulardagi sut 
ham teng ekaniga ishonch hosil qiladilar. SHundan keyin tarbiyachi bir bankadagi 
sutni baland va ingichka shishaga quyadi, ikkinchi bankadagi sutni esa keng 
kostryulkaga quyadi. 

---

Ikkala idishdagi sut miqdori teng bo‘lishiga qaramay, suyuqlik sathi tez 
o‘zgardi. 
SHunday qilib, bolalarni shartli o‘lchov yordamida don va suyuqlik hajmini, 
buyumlarning uzunlik va kenglnklarini o‘lchashga o‘rgatdik. Bu mashqlarning 
hammasini bajarish natijasida bolalar u yoki bu buyumning uzunligi qanday ekanini 
ko‘z bilan chamalab aniqlab olishni o‘rganishadi. Bu haqiqatda ham, shunday 
ekaniga ishonch hosil qilish uchun, tarbiyachi mashg‘ulotlarning birida bolalarga 
lenta va qog‘oz bo‘lakni ko‘rsatadi hamda bu qog‘oz bo‘lak lenta uzunligiga necha 
marta joylashishini ko‘z bilan aniqlashni taklif qiladi. Bolalar u yoki bu sonni 
ko‘rsatishadi. SHundan keyin tarbiyachi lentani o‘lchaydi, bolalar esa xato 
qilganliklari yoki qilmaganliklarini ko‘rishadi. Agar mashqlar etarli bo‘lgan bo‘lsa, 
xatolar sodir bo‘lmaydi. Bolalarga buyumlarning o‘zini har xil kattalikdagi 
o‘lchovlar bilan ko‘zda chamalab o‘lchashni mashq qildirish ma’qul, bunda har gal 
xuddi shu o‘lchovni ko‘z bilan chamalashni haqiqiy o‘lchash bilan tekshirib turilnshi 
kerak. 
Taxminan ettinchi mashg‘ulotdan boshlab, buyumlarni teng qismlarga qanday 
bo‘lishni o‘lchashdan foydalanib, bolalarga o‘rgatish kerak. 
Uch, besh, ettita teng qismga qanday bo‘lish kerak? juda oson. Bolalarga 
shartli o‘lchov bilan o‘lchashni o‘rgatishda o‘lchov buyumga (xususiy holda qog‘oz 
varag‘iga) uch marta ham, besh marta ham, etti marta ham joylashish hollari bo‘ldi, 
albatta. Bolalar varaqning uzunligi bo‘yicha o‘lchovni qo‘yib borar zkanlar, har gal 
o‘lchov tugagan joyga qalam bilan nuqta qo‘yadi 
lar, eo‘ngra shu nuqtadan o‘lchovni yana qo‘yadilar va h.k Biz qog‘oz 
varag‘ini buklab, shu buqilgan chiziq bo‘yicha qirqib, uch, besh yoki etti 
shuningdek, ikki, to‘rt, olti, sakkiz va h.k. qismga ega bo‘lamiz. 
Har xil qismlarning kattaliklarini taqqoslash muhim. Bolalar ushbu savollarga 
qiziqqiziq javoblar berishadi: «Sen nima deysan, ettidan bir qism kattami yoki 
uchdan bir qismmi?». Ko‘pincha bunday javob berishadi: «Albatta, ettidan bir 
katta». Biz bolalarga ko‘rsatadigan va bolalarning o‘zlari qog‘oz varaqlarini (bunda 
hamma varaqlar teng) uchta, beshta va ettita teng qismga bo‘lishga oid mashg‘ulotda 
biz bolalardan uchdan birni va ettidan birni ko‘rsatishni, qaysy varaq katta ekanini 
taqqoslab aytishni so‘raymiz. Bunda farq anchagina bo‘lsa ham, bolalar bunda xato 
qilmaydilar, ular uchdan bir ettidan birdan katta ekanini to‘g‘ri aniqlaydilar. 
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning olgan bilimlari o‘yinlarda va 
o‘yinmashqlarda puxtalanadi. 
Masalan, «Qo‘g‘irchoqni kiyintir» o‘yinida ularga qo‘g‘irchoqning 
balandliginp o‘lchash va rangli qog‘ozdan unga mos uzunlikda ko‘ylak bichish taklif 
qilinadi. 
Bolalarga kitoblarni yamash uchun tayyorlash topshirig‘ini berish mumkin. 
Ular qog‘oz varag‘i o‘lchovini olishadi. Bola varaqni o‘lchaydi va qancha zagotovka 
tayyorlash mumkinligini aytadi, shundan keyin ularni qirqadi.