8-mavzu. Sirtdagi chiziqlar orasidagi burchak. Sirt yuzi
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Sirt ustidagi chiziqlar orasidagi burchak
| 3- bosqich
Yakuniy |
3.1. Mavzuga yakun yasaydi va talabalar e’tiborini asosiy masalalarga qaratadi.Faol ishtirok etgan talabalarni rag’batlantiradi. Mustaqil ish uchun vazifa: “ Sirtning ichki geometriyasi ” so’ziga klaster tuzishni vazifa qilib beradi, baholaydi. |
|
3.1. Eshitadi, aniqlashtiradi. 3.2. Topshiriqni yozib oladi. |
Sirt ustidagi chiziqlar orasidagi burchak
Biz birinchi kvadratik forma ning matritsasi ning determinanati noldan farqli va , ekanligini o'tgan mavzuda ko'rsatgan edik. Shu sababli birinchi kvadratik forma sirtning har bir nuqtasidagi urinma tekislikda ko'paytmani aniqlaydi. Agar va vektorlar sirtning nuqtasidagi urinma vektorlari bo'lsa, ular va vektorlar orqali ifodalanadi:
Bu vektorlarning skalyar ko'paytmasi sifatida ushbu
11()
sonni olamiz. , va , chiziqlar sirtda yotsin, hamda va funksiyalarning birinchi chiziq tenglamasi , yordamida aniqlangan differentsiallari, esa va funksiyalarning ikkinchi chiziq tenglamasi , yordamida topilgan differentsiallari bo'lsin:
Egri chiziqlar orasidagi burchak ularning kesishish nuqtasidagi urinmalar orasidagi burchakga teng bo'lganligi sababli, ular orasidagi burchak kosinusini quyidagicha topish mumkin:
22()
Misol. Sirtdagi va koordinata chiziqlari orasidagi burchak topilsin.
Birinchi koordinata chizig'i uchun bo'lgani uchun bu erdan va 2 formuladan
ekanligi kelib chiqadi. Demak, sirtdagi koordinata chiziqlari ortogonal to'r hosil qilishi uchun sirtning har bir nuqtasida bo'lishi zarur va etarlidir.
Yüklə 167,25 Kb.
Dostları ilə paylaş:
