8-Mavzu: Sof siljish. Buralish. Mustahkamlikka va bikrlikka hisoblash. Sof siljish. Siljishda deformatsiya

Silindrik sterjenlarning buralishidan hosil bo‘ladigan kuchlanish va deformatsiya
Doiraviy kesimli silindrik sterjenlar buralishga sinalganda uncha katta bo‘lmagan elastik deformatsiya hosil bo‘ladi natijada bu valning ko‘rinishi va o‘lchamlariga katta ta’sir ko‘rsatmaydi. Shuning uchun quyidagi xulosalarni chiqarish mumkin:
1) Valning to‘g‘ri chiziqli o‘qi deformatsiyadan keyin ham to‘g‘ri chiziqligicha qoladi;
2) Stejenning deformatsiyagacha bo‘lgan tekis kesim yuzasi deformatsiyadan keyin ham tekisligicha qoladi.
3) Doira ko‘rinishdagi valning kesim radiusi deformatsiyadan keyin ham shu ko‘rinishda qoladi.
Bir uchi bilan mahkamlangan slindrik sterjen erkin uchining ko‘ndalang kesim yuzasiga juft kuch qo‘yilgan bo‘lsin (a-rasm).
Deformatsiyadan keyin yonma-yon turgan sterjenning ko‘ndalang kesimlari bir-biriga nisbatan siljidi, kesim mahkamlangan nuqtadan qancha uzoq bo‘lsa, bu siljish shuncha katta bo‘ladi.
Rasmdan ko‘rinib turibdiki, deformatsiyadan oldingi valning ab yasovchisi gorizontal holatda bo‘lsa, deformatsiyadan keyin ab1 holatni oladi. Bu yerda:
- kesimning buralish burchagidir.
Sterjenning mahkamlangan kesimidan Z masofada yotgan uzunlikdagi valni ko‘rib o‘tamiz.
Buning uchun I-I va II-II kesimlar o‘tkazamiz. Sterjenning mahkamlangan kesimidan Z masofada yotgan uzunlikdagi
valni kesimi
burchakga burilsa,
masofadagisi esa burchakga
buriladi.
C nuqtadan c1d1 ga parallel o‘tkazamiz.
Unda dd2 yoy ikkinchi kesimni birinchi kesimga nisbatan absolyut siljishi bo‘lib, u teng bo‘ladi.
Bulardan:
Bu yerda:
Θ – sterjenning uzunlik birligiga to‘g‘ri kelgan buralish burchagi. Unda
Bu formuladan ko‘rinib turibdiki, nisbiy siljish sterjen kesim yuzi radiusiga to‘g‘ri proporsional ekan. Unda
radiusli har qanday elementning
nisbiy siljishi teng ekan:
Sterjen buralganda uning kesimlari bir-biriga nisbatan siljishi tufayli, bu kesimlardagi urinma kuchlanishlarni aniqlash uchun siljishdagi Guk qonunidan foydalanamiz:
Unda bu formulaga qo‘yib quyidagini hosil qilamiz:
Unda buralishdagi zo‘riqish kuchi teng bo‘ladi:
Bu yerda:
Bizga ma’lumki:
Unda:
Bu formuladan valning nisbiy buralish burchagi teng bo‘ladi:
Unda valning buralish burchagi quyidagiga teng bo‘ladi:
va quyidagini hosil qilamiz.
Bu yerda:
- doiraviy kesim yuzasining qutb qarshilik momenti.
Unda valda hosil bo‘ladigan urinma kuchlanish teng bo‘ladi: