86-ma’ruza Ikki karrali integralning ba’zi bir tatbiqlari 10. Tekis shaklning yuzi

3⁰. Sirtning yuzi. Faraz qilaylik, tekislikda yuzaga ega bо‘l­gan tо‘plamda funksiya berilgan bо‘lib, u shu tо‘plamda uzluksiz , hosilalarga ega bо‘lsin. Bu funksiyaning grafigi fazoda sirtni ifodalasin (44–chizma).

44– chizma

Bunday sirtning yuza tushunchasi va uni ikki karrali integ­ral orqa­li quyidagicha

(6)

ifodalanishi 92-ma’ruzada batafsil bayon etilgan.

3-misol. Asosining radiusi , balandligi ga teng doiraviy konus­ning yon sirti topilsin.

◄ Ma’lumki, konus sirt ushbu tenglama bilan ifoda­la­nadi. (6) formulaga kо‘ra konusning yon sirti

bо‘ladi, bunda

.

Agar

, ,

bо‘lishini e’tiborga olsak, unda

ekanini topamiz. ►