Additiv model Qator darajalari avtokorrelyatsiyasi Trenddan chetlanish usuli

agar D+1 < H tenglama identifikatsiyalanmaydi; agar D+1 = H tenglama identifikatsiyalanadi; agar D+1 > H tenglama o’taidentifikatsiyalanadi.

Identifikatsiya uchun mazkur qoida kerakli, ammo yetarli shart emas. Keltirlgan qoidadan tashqari, tenglama identifikatsiyasini aniqlash uchun ko’shimcha shart bajarilishi lozim.

Ko’rib chiqilayotgan tenglamada mavjud bo’lmagan, lekin tizimga kirgan endogen va ekzogen o’zgaruvchilarni tizimda tahkidlab chiqamiz. Boshqa tenglamalarda o’zgaruvchilar koeffitsientlaridan matritsasini tuzamiz. Agar o’zgaruvchi tenglamaning cha’ tomonida joylashgan bo’lsa, bunda koeffitsientni teskari belgi bilan olish kerak. Agar olingan matritsasini determinanti nolga teng bo’lmasa va darajasi bir kam tizimda endogen o’zgaruvchilar sonidan kam bo’lmasa, bunda mazkur tenglama uchun identifikatsiyaning yetarli sharti bajarilgan.

Buni quyidagi tarkibli model misolida tushuntirib beramiz:

y₁= b₁₂ y₂ + b₁₃ y₃ + a₁₁ x₁ + a₁₂ x₂

y₂= b₂₁ y₁ + a₂₂ x₂ + a₂₃ x₃ + a₂₄ x₄ (6)

y₃= b₃₁ y₁ + b₃₂ y₂ +a₃₁ x₁ + a₃₂ x₂

Har bir tizimning tenglamasini kerakli va yetarli identifikatsiya sharti bajarilishiga tekshirib chiqamiz. Birinchi tenglamada uchta endogen o’zgaruvchilar: y₁ ,y₂ va y₃ (H=3) mavjud. Unda ekzogen o’zgaruvchilar x₃ va x₄ (D=2) qatnashmaya’ti. Kerakli identifikatsiya sharti bajarilgan D+1=H.

Ekonometrik tadqiqotlarda ko’proq o’zaro bog’liq tenglamalar tizimi qo’llaniladi. Bunday tenglamalar tizimida bitta natijaviy belgi bir tenglamaning chap qismida boshqa tenglamaning o’ng qismida qatnashadi, ya’ni:



 ^{y1  b12 y2  b13 y3  ......  b1n yn  a11x1  a12x2  .......  a1m xm  1}

y
^ 2 ^{ b}21 ^y1



 b₂₃ y₃

• 
   b_2n y_n
  

 a₂₁x₁

 a₂₂ x₂

• 
   a_2m x_m
  

  ₂

_.............................................................................................

^_ y_n  b_n1 y₁  b_n2 y₂  .......b_nn1 y_n1  a_n1 x₁  a_n2 x₂  .......  a_nm x_m   _n

Ushbu o’zaro bog’langan tenglamalar tizimi “birgalikdagi, birpaytli tenglamalar” tizimi deb ataladi. Shuni takidlash kerakki tizimda (u) o’zgaruvchi bir paytning o’zida bitta tenglamada bog’liq o’zgaruvchi sifatida va boshqasida bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchi sifatida qatnashadi.

Ekonometrikada bunday tenglamalar tizimi modelning “tuzilmaviy” shakli deb ataladi.

Birgalikdagi, birpaytli tenglamalar tizimining avvalgi tizimdan farqi shundan iboratki bu tizimda har bir tenglamani alohida –alohida mustaqil ravishda qarashning

iloji yo’q va tenglamalarning parametrlarini qiymatlarini aniqlash uchun EKKUni qo’llab bo’lmaydi. Shuning uchun tenglamaning parametrlarini hisoblash uchun maxsus usullardan foydalaniladi.

Birgalikdagi tenglamalar tizimiga quydagi ko’rinishdagi “baho va ish haki dinamikasi” misol bshlishi mumkin:


 ^{y1  b12 y2  a11x1  1}

y
 2 ^{ b}21 ^y1

 a₂₂ x₂

• 
  .a
  

23 ^x3

  ₂

bu erda

y₁ - oylik ish haqining o’zgarish sur’ati;

y₂ - bahoning o’zgarish sur’ati;

x₁ -

ishsizlik darajasi;

x₂ - doimiy kapitalning o’zgarish sur’ati;

x₃ - import

maxsulotlari bahosining o’zgarish sur’ati.

Birgalikdagi, birpaytli tenglamalar tizimi (yoki modellarning tuzilmaviy shakli) odatda endogen va ekzogen o’zgaruvchilarni o’z ichiga oladi.

Enzogen o’zgaruvchilar avval keltirilgan birgalikdagi birpaytli tenglamalarda (u) sifatida belgilangan. Ular tizimdagi tenglamalar soniga teng bo’lgan bog’liq o’zgaruvchilardan iborat.

Ekzogen o’zgaruvchilar odatda (x) sifatida belgilanadi. Ular avvaldan aniqlangan, endogen o’zgaruvchilarga ta’sir etuvchi, lekin ularga bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchilardir.

Modelning oddiy tuzilmaviy shakli kuyidagicha ko’rinishga ega:

bu erda: u – endogen o’zgaruvchilar;