Ajoyib limitlar. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar. Reja

Funksiya limitining asosiy xossalari:

1) yig’indining limiti. CHekli sondagi funksiyalar algebraik yig’indisining limiti, qo’shiluvchi funksiyalar limitlarining algebraik yig’indisiga teng, ya’ni va funksiyalarning dagi limitlari mavjud bo’lsa,

(5)

2) chekli sondagi funksiyalar ko’paytmasining limiti funksiyalar limitlarining ko’paytmasiga teng, ya’ni

(6)

Natija: O’zgarmas ko’paytuvchini limit belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni,

(7)

3) Ikkita funksiya nisbatining limiti, maxrajning limiti nњldan farqli bo’lsa, bu funksiyalar limitlarining nisbatiga teng, ya’ni bo’lsa,

(8)

bo’ladi.

Limitlarni hisoblashda quyidagi limitlardan foydalaniladi:

; (9)

(10)

Bu limitlarga mos ravishda birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar deyiladi.