Algebra va sonlar nazariyasi-1

1,2 -ma’ruzalar

1. Mavzu: Mulohaza. Mulohazalar ustida amallar. Formulalar.

2. Maqsad: talabalarni mulohazalar algebrasining asosiy tushunchalari bilan tanishtirish.
3. Metodik ta’minot:
a) adabiyot: [1] ( 35-39 b.b.), [2] (5-14 b.b.), b) ShEHM, proektor.
4. Reja:

1. 
   Mulohaza haqida tushuncha.
   
2. 
   Mulohazalar ustida amallar.
   
3. 
   Mantiqiy qonun va teng kuchli mulohazalar.
   

4. Formulalar va mulohazalar algebrasi haqida tushuncha.


5. Mavzu bayoni.


5.1. Kirish. Har qanday matematik nazariya u yoki bu matematik mulohaza rost yoki yolg’onligini ŏrganadi. Matematik mulohaza matematika tilining asosiy qismidir , shuning u bilan bog’liq tushunchalarini ŏrganish maqsadga muvofiq.
5.2. Asosiy qism.
Mulohaza haqida tushuncha.
Ta’rif. Ma’no jixatdan tŏg’ri (haqiqiy, rost) yoki notŏg’ri (yolg’on) bŏlgan darak gap mulohaza deyiladi.
Ta’rifga kŏra, “0<1”, “25=10”, “7 – juft son”, “1 – tub son” kabi gaplar mulohaza bŏlib, ulardan birinchi va ikkinchisi rost, qolgani esa yolg’on mulohazalardir.
Matematikada har bir teorema rost mulohaza hisoblanadi.
Mulohazalarni lotin alifbosining harflari orqali belgilaymiz. Rost mulohaza 1 qiymatga ega , yolg’on mulohaza 0 qiymatga ega deb qabul qilamiz. Ravshanki, ixtiyoriy mulohaza bir vaqtda ham rost, ham yolg’on bŏla olmaydi.
Mulohaza qiymatlarini aniqlovchi jadval rostlik jadvali deyiladi.
Mulohazalar ustida amallar.
Berilgan mulohazalardan «emas», «va», «yoki», «kelib chiqadi», «zarur va etarli» kabi bog’lovchi sŏzlar yordamida murakkabroq mulohazalarni hosil qilish mumkin va har bir bog’lovchi sŏzga bittadan mantiqiy amal mos keladi.
Mulohazalar ustida inkor, kon’yunktsiya, diz’yunktsiya, implikatsiya va ekvivalentsiya kabi mantiqiy amallar mavjud.
1) Inkor amali.
Ta’rif. A mulohazaning inkori deb A rost bŏlganda yolg’on, A yolg’on bŏlganda rost bŏladigan  A orqali belgilanadigan yangi mulohazaga aytiladi.
Inkor amaliga «emas» bog’lovchisi mos keladi.
Masalan, A “7 – juft son” bŏlsa, u holda  A “7 – juft son emas” bŏladi.
Inkor amaliga qŏyidagi rostlik jadvali mos keladi.

A	 A
1	0
0	1

Ushbu jadvaldan kŏrinib turibdiki,   A orqali belgilanadigan ikki karrali inkor doim rost mulohaza bŏladi.
2) Kon’yunktsiya amali.
Ta’rif. A va B mulohazalarning kon’yunktsiyasi deb A va B rost bŏlganda rost, boshqa hollarda yolg’on bŏladigan va A  B orqali belgilanadigan yangi mulohazaga aytiladi.
Kon’yunktsiya amaliga «va» bog’lovchi sŏzi mos keladi.
Masalan, A “7 – toq son” va B “7 – tub son” bŏlsa, u holda A  B h“7 – toq va tub son” bŏladi.
Kon’yunktsiya amaliga qŏyidagi rostlik jadvali mos keladi.

A	B	A  B
1	1	1
0	0	0
1	0	0
1	0	0

3) Diz’yunktsiya amali.