9.1.Daraxtlar.Ikkilangan Daraxt
Binar daraxtda har bir tugun-elementdan ko’pi bilan 2 ta shox chiqadi. Daraxtlarni xotirada tasvirlashda uning ildizini ko’rsatuvchi ko’rsatkich berilishi kerak. Daraxtlarni kompyuter xotirasida tasvirlanishiga ko’ra har bir element (binar daraxt tuguni) to’rtta maydonga ega yozuv shaklida bo’ladi, ya’ni kalit maydon, informatsion maydon, ushbu elementni o’ngida va chapida joylashgan elementlarning xotiradagi adreslari saqlanadigan maydonlar.
Shuni esda tutish lozimki, daraxt hosil qilinayotganda, otaga nisbatan chap tomondagi o’g’il qiymati kichik kalitga, o’ng tomondagi o’g’il esa katta qiymatli kalitga ega bo’ladi. Har safar daraxtga yangi element kelib qo’shilayotganda u avvalambor daraxt ildizi bilan solishtiriladi. Agar element ildiz kalit qiymatidan kichik bo’lsa, uning chap shoxiga, aks holda o’ng shoxiga o’tiladi. Agar o’tib ketilgan shoxda tugun mavjud bo’lsa, ushbu tugun bilan ham solishtirish amalga oshiriladi, aks holda, ya’ni u shoxda tugun mavjud bo’lmasa, bu element shu tugunga joylashtiriladi.
Masalan, daraxt tugunlari quyidagi qiymatlarga ega 6, 21, 48, 49, 52, 86, 101.
9.2.Algoritmlarning to’g’riligi.
Algoritmning to'g'riligi
Barcha vazifalar uchun emas, hasis algoritm eng maqbul echimni beradi, lekin biznikiga beradi.Buni tekshiramiz.
Teorema 1.Greedy-Activity-Selector algoritmi mumkin bo'lgan eng ko'p sonli qo'shma dasturlarning to'plamini beradi.
Isbot.Eslatib o'tamiz, ilovalar tugash vaqtini ko'paytirish orqali tartiblangan. Birinchidan, biz 1-ilovani o'z ichiga olgan dasturlarni tanlashning eng maqbul yechimi borligini isbotlaymiz (eng tugash vaqti bilan). Aslida, agar biron-bir maqbul dasturlar to'plamida 1-ilova bo'lmasa, u holda dasturni 1-sonli ilova bo'lmagan eng erta tugash vaqti bilan almashtirish mumkin, bu dasturlarning muvofiqligini buzmaydi (chunki 1-ilova avvalgisidan oldinroq tugaydi). Va hech narsa bilan kesib o'tolmaydi) va ularning umumiy sonini o'zgartirmaydi. Shuning uchun, siz hasis tanlovdan boshlab, eng yaxshi echimni izlashingiz mumkin.
Biz faqat 1-ilovani o'zichiga olgan to'plamlarni ko'rib chiqishga kelishib olganimizdan so'ng, unga mos bo'lmagan barcha dasturlarni tashlab yuborish mumkin va vazifa qolgan ilovalar to'plamidan eng maqbul ilovalarni tanlash vazifasini qisqartirishga imkon beradi (1-sonli ilovabilanqo'shiladi). Boshqacha qilib aytganda, biz muammoni kamroq dasturlar bilan o'xshash muammoga kamaytirdik. Induktsiya asosida mulohaza qilib, biz harqadamda hasis tanlov qilsak, eng maqbul echimga erishamiz.
Dostları ilə paylaş: |
