Am aliy m ashg'ulotlar va hisoblash grafik ishlari uchun

2-10 -2-2-10
II-II — qirqim.
B o’ylam a kuch 
N
2
 = B-F\
=2500- 20000=-1750(W 
va normal
kuchlanish 
a
2
= —
5-Q? = -8750•103 - ^ i- 
/12 
2 103 
m2
VD
oraliq masofasini to’liq uzayishi quyidagicha topiladi:
A*D=312,5 
10^ 
+ 
^
+а-Д/ 
1-312,5-
10“*
------
7 ^ ° * 
+
“ 2 
2-1011 2 10-3
125 • 10
~7
• 20 I =0,0020937 Sn
Ill-Ill 
qirqim
N
3
 = B -F \ +F
2
= 
2500- 20000+10000=-7500W
, 0
1
---------------
*3
2-2-10 
m
2
N
kesimning ko’chishi yoki brusning to’li uzayishi
A tH
=0,00209375+^3. =0,00209375------- J 5° ° 1---- - = 0,002m
^
2 • 10 • 2 • 2 • 10
44

---

27-misol. Brusning pastdan birinchi va ikkinchi pog’onalari orasida 
= 0.001 m. masofa bor. A masofa yopilgunga qadar, tashqi kuch 
'sirida brusning har bir bo'lagi alohida deformatsiyalanadi 
(27 a -
rasm)
Q \
с ,
At
—*
F K\
m ff
7
m г\
n 1
r i
•ф-
/
L
2
m
At
2Л
316
6
2
m
II-
2 
m
1
 m
Ё &
-
/
H
107,3
273
107,3
6£3

---

27-rasm . Statik noaniq pog'onali brus uchun bo у lama kuch, normal
kuchlanish
va 
absolyut uzayish epyurlari
echish: 
Sistemani 
A= 
l l ( T 4m 
masofani 
yopilish yoki 
yopilmasligini tekshirish uchun 
D
va 
К
nuqtalami deformatsiyasini Aga 
tenglashtiramiz: 
+Д/_> = д
A
A r = — —
-------
1
— ——
K 
F.2A
4 
\ E 2 A 2EA;
+ 
yok,
EA 
E2A 
E l A 
\ 2 E A
E2AJ
D 
EA
Unda 
Ъ г ..4* + 
2
- д . * + *17 Ж + Ч =
 д yoki 
£4 
£4
• 
F ,
- 4 q + 2E A a A
i
+ F2
- 3 F 3 + 4? = Д £4; 
80 >-A £ 4
Demak, 
pog'onali 
brusning 
pastki 
va 
yuqori 
qismlarini 
deformatsiyalarining yig’indisi pog’onalar orasidagi A dan katta ekan. 
D
va 
К
nuqtalar orasidagi masofa yopiladi. Sistema statik noaniq sistemaga 
aylanadi, 
S
va 
N
tavanchlardagi reaktsiya kuchlari sistemaga qo’yilgan 
barcha tashqi kuchlarga bog'liq bo'ladi.
Sistemani muvozanat tenglamasini tuzamiz (27 a - rasm)
Y.x = c + Fl - 2 q + F) - F
2
- 2 q + H = 0
Tenglamadagi noma'lum 
S
va 
N
reaktsiya kuchlarini topish uchun 
asosiy sistemani tanlaymiz. Asosiy sistema. berilgan sistemani 
К
va 
D
nuqtalariga pog’onali bruslarni A masofasi yopilgandan keyin bir-birlariga 
o'zaro ta'sirlarini almashtiruvchi 
X
kuchini noma'lum qiymati ko’rsatilgan 
sxemasidir (2 7 - rasm. 
b
). Asosiy sistemani 
К
va 
D
nuqtalarining 
ko’chishlarini F |; F2; f j ;
q ; x
kuchlari va A
t
harorati 
farqi orqali 
ifodalaymiz.
E2A
 
(,£4 
E2AJ Е2Л 
\ E 2 A E 2A )
x 
EA
Ft 2
Ai-y
= 
+a
™
2 
EA
. * . 2 - a p - + _ L W - * — 1
U
FA
2
E A )
I 
£ 4
2 £ 4
J
К
va 
D
nuqtalar ko’chishlarining yig'indisini 
A masofaga 
tenglashtiramiz. 
A K X +&D X =t i
yoki
2FA 
\ 2 F A E 2A J 
\ EA 2EAJ FA 
E2A
I—
2
1
\
e a
+ £ 2 /4 /J 
E2A
46

---

F\ + 2 E A a -
A / - 4 ^ - 3 x - 3 F j
- 3 x + F2 + 4q =
ДЕ4 
yoki 
_ 6 X-*. 
40
- 120 + 80 + 2- 2 - 108 • 2 -10-4 • 125-10-7 -80 = 
ЛЕ.4
« , = 8 0 - Д £ 4
V»
6
6
S istem aning har ikkala qism larini m uvozanat sliartlaridan foydalanib 
S \ a N
reaktsiya kuchlarini topam iz
£ * = 0 ; 
C + Fx - 2 q - x = 0
yoki 
C = —
tkN
6
S > = 0 ;
H + x + F3 - F 2 - 2 q = 0
yoki 
/ / =_ 76 -40+80+80=— .AW
6
6
Topilgan reaktsiya kuchlarining to’g’ri aniqlanganligini tekshiramiz:
Z x = C + 
Fx - 2 q
+ 
F3 - F 2 - 2 q
+ H = 0
yoki
— + 4 0 - 8 0 + 4 0 - 8 0 - 8 0 + —
= 0 ;
960-960 = 0 
6
6
Endi, sistemani oraliqlarga bo'lib har bir pog'onadagi ichki bo >lama 
kuch 
N,
normal kuchlanish 

bo’ylama deformatsiya 
At
larni topamiz.
1 - 1 qirqim . 
'T x = C
+ N x = 0
yoki дг,__lL6 /yv (siquvchi)
6
3 1 6
1 1 1 * 7 i n 4
* N  
° 1 = T 7 = --------------- = -1 3,1 67 -104 , —
2A
6 -2 -2-10 
m
x, -
oraliqdagi brus 
С - reaktsiya kuchi va 
haroratlar farqi ta'sirida
N x
deformatsiyalanadi: ДЛ = тпН
: + а Д / *1
c,
2
A
x\
= 0
bo'Isa 
A t]
= 0
x
\= 2
ju
 
bo'lsa 
A (\
= 6,8310~^/w
I I - I I q irq im . Ajratilgan qismning m uvozanat shartidan 
£ x = c + N 2 + F - q x 2 =0
b o ’ylama kuch 
N 2 = - c - F x +qx2
normal kuchlanish 
cr2 = ^ l ,
bo'ylam a deform atsiya
— —
X2=0;
N 2 = -92,7kN. 
a 2
= -»6,3 104 ^
bJ.2
= 6,831 (T4 m
ffl
Х
2
= 2m; 
N2 = ~ —
a 2 = -63• Ю4
6 
m
/if 
2
= —19,5 • 10—
4m
47

---

yoki <т, =
-<> cr
{S/sSSSS/sSSS.'/sS/s///,//////////S.
t
buerdan (/( _ 4Л/> _ 
I
* * 0
\
V 3,14 -I 6 0 I0 3 -5,96
= 0,0103m
45-misol. 
Ko’ndalang kesim 
yuzalari o’zaro teng bo’lgan
(Л ,= /*2 =4010_ 4 /
и
2 )
1 va 2 sterjenlar 
(-/7 -
ratm )
Д/=20° 
ga 
qizdirilgan. 
Sterjenlardagi 
kuchlanishlar 
topil sin.
echish. 
Sterjenlarning 
qizdirilishi natijasida 
VS
brus 
О
sharnir atrofida aylanib 
V',S/
holatga o ’tadi.l stejenN, kuch 
ta’sirida siqiladi va 
At
harorat 
tasirida uzayadi, 2 sterjen 
siqiladi 
R0
va 
N0
reaktsiva- 
larining 
tasirini 
hisobga 
olmaslik 
uchun, 
sistemani 
muvozanat tenglamasi sifatida
О 
shamirga 
nisbatan 
momentlar tenglamasini 
tuzamiz, ya’n i:£ Л / 0 
~
cos60° + 
M
2
cos30° = 0 yoki
^ = 2 ^ , 
= 1,1547 
N, (a)
COS JU
(a)
tenglamadan ko’rinishicha, sistemadagi noma lumlar soni 
A'/
va 
N
3
statikaning muvozanat shartidan ko’p ekan Masala statik noaniq 
Masalani echish uchun qo’shimcha deformatsiya tenglamasini tuzamiz. 
Sxemadan (47 — rasm) ko'rinishicha 1 va 2 sterjenlarning deformatsiyalari 
quyidagi nisbatda bog'liqdir: 
BBt 
= 2CC\
47 - rasm. Temperatura ta'siridagi
slalik noaniq sterjenlar sistemasi va
sterjenlar deformatsiyalarimng о 'zaro
bog'lanish sxemasi
At
■ 4 = 2
A t,
buerdan 
A t\
= 1,1547Д?2 
(
[б
)
cos60° 
cos30°
Sterjenlarning deforma tsiyalarini Guk qonuni bilan 
ifodalaymiz
h
A t,
= —
ЛГ,Л
+ a ■
 At-
A t
sin 30
EA
sin 30°
Unda (
b)
tenglama quyidagicha yoziladi:
= {
N 2h
EA
sin 60°
+ a - A t
sin 60
66

---

sin 30'
H H -
1,1547
sin 60° 
sin 30°
- — - a -A *
EA
yoki
_ ^ . + а .д / =1,1547 
EA
sin 60"
bu erdan 
- N x +
0,6667
N
2 = £ 4 (- 
0.667a
■
Д/ - or ■
A/)
(a j tenglamani hisobga olsak 
1,7698/V, = 1,667а£4Д/ hosil bo'ladi unda 
= I8834*# 
va 
N
2
= 21
747kg
1
sterjendagi kuchlanish
Al
2 sterjendagi kuchlanish 
(T2=-^- -
a 2
*1 -1 8 * 3 4 _ 170 
kg
40
21747
40
543
sm
kg
48
-
rasm. 
Statik
sterjenlar sistemasi
46-m isolO D balka kesim yuza- 
lari.4 = 110- 3m2 bo'lgan po'lat- 
dan tayyorlangan sterjenlar bilan 
bog’langan. Sistemaga qo’yilishi 
mumkin bo'lgan rux-sat etilgan 
kuch [FJ ni sterjen-lardagi eng 
katta kuchlanishini 
[ntPa
ga tenglashti-rib topilsin; 
noaniq
oquvchanlik 
chegarasidagi
kuchlanishdan
& aK
=240 
mPa
foydalanib chekli 
yuk 
G ’cM
topilsin.
( =
1 
a
= 45“;
echish: 
OD
balka 
G ’
kuch ta' sirida 
О
shamir atrofida aylanadi 1 va 2 
sterjenlami cho'zilishga va 3 sterjen siqilishga qarshiltk ko'rsatadi deb 
qabul qilamiz Sterjenlaming deformatsiyadan keyingi holati va hisoblash 
sxemasi 4 8 -ra s m d a ko’rsatilgan.
Sistemaning 
muvozanat 
holatini 
ifodalovchi 
statikaning 
tenglamalanni tuzamiz:
^
= 0; jr0-W ,cosa + W2cosar =0 
(a)
£ v = 0; 
у й + 
N,+ W,sina + ^ s i n e - F = 0 (б)
Х Ч , = 0; 
2W, sin a + ЗЛЛ sin аг + Л/, - 4F = 0 (e)
67

---

£
j
V/
u
= 0 tenglam ani tuzam iz.
l W o =W r l- A f 2 2 + Wr 3 = 0
r
о
C,
ЛГг 
| * 3
------- - я ,
1 
т
[
lm
в
1 ш
-I
50-rasm Statik noaniq
sterjenlar sistemasi va
sterjenlar deforma-
tsiyalarining o'zaro
bog lanish sxemasi
Bitta tenglamada uchta 
N ,;N t \
аЛГ, ma lum ichki kuchlar bor ekan. 
Bu masala statik noaniqdir. Noma'lumlar soni muvozanat tenglamasidan 
ikkitaga ko’p. Shun ing uchun. tanlangan masala ikki marotaba noaniq. 
Masalaning aniqmaslik darajasini ochish uchun ikkita 
qo’shimcha 
deformatsiya tenglamalarini tuzish kerak ( 50 - rasm). Konstruktsiyaning 
deformatsiyasini o'rganamiz. 1 va 3 sterjenlaming siqilishda, birinchi
sterjen 
CC,
= Д /, = 
masofaga, uchinchi 
sterjen 
KK
= 
At
=
EA
* 
ea
masofaga qisqaradi. Natijada 
V
nuqta 
V,
ga ko’chadi. 2 sterjenni bms
bilan tutashtirish uchun. uni
N t
A t,
= —— 
masofaga uzaytirish kerak.
EA
Konstruktsiyadagi 
sterjenlaming 
deformatsiyasi 
natijasida 
uchburchaklar hosil bo’ladi: 
AKK,OcnABBOaoACC.O
Unda 
bu erdan
KKt 
CC.
. .
A
t ,
A t
—-
= — - 
yoki 
— -
= — i
КО 
CO
3 
1
va 
Д£, = ЗД/
Лг3 = 
Щ
= Д
t x
va
(Л)
S - Л
/ 2
 =
A^l
* 2l =3*l£
FA 
FA
*
Щ ^ CCj 
8 - M i
BO 
CO
2
v
Ж 4 - 2 М / ,.
EA 
'E A
Я 
* 2 = ------
t
(V)
hosil bo'ladi. 
(
b)
va (v) tengliklarni (a) tenglamaga keltirib qo’yamiz: