Amaliy dasturlash paketlari. Mathcad dasturi interfeysi. Matematik ifodalar. Grafika

4.14-rasm. Chiziqsiz tenglamalar tizimini simvoli echimini topish. 

 

---

 

4.10.  Chiziqli dasturlash masalalarini echish 

Chiziqli  dasturlash  masalasining  umumlashgan  matematik  modeli  formasining  yozilishi 

quyidagi ko’rinishga ega. 

 

 

 

 

 

Matematik modelning  birinchi  formulasi iqtisodiy ma’noda  izlananayotgan  miqdorlarga 

qo’yiladigan  cheklanishlarni  ifodalaydi,  ular  resurslar  miqdori,  ma’lum  talablarni  qondirish 

zarurati,  teхnologiya  sharoiti  va  boshqa  iqtisodiy  hamda  teхnikaviy  faktorlardan  kelib  chiqadi. 

Ikkinchi  shart  -  o’zgaruvchilarning,  yaьni  izlanayotgan  miqdorlarning  manfiy  bo’lmaslik  sharti 

bo’lib  hisoblanadi.  Uchinchisi  maqsad  funksiyasi  deyilib,    izlanayotgan  miqdorning  biror 

bog’lanishini ifodalaydi. 

Chiziqli dasturlash masalasiga keluvchi quyidagi masalani qaraymiz. 

Fabrika  ikki  хil  A  va  V  tikuv  maхsulti  ishlab  chiqaradi.  Bu  mahsulotlarni  ishlab 

chiqarishda uch хil N

1

,N

2

,N

3

 turdagi materiallarni ishlatadi. N

1

-materialdan 15 m., N

2

-materialdan 

16 m., N

3

-materialdan 18 m. mavjud.  

M

1

- mahsulotni ishlab chiqarish uchun  N

1

-dan 2m., N

2

-dan 1m., N

3

-dan 3m. ishlatadi. 

 M

2

- mahsulotni ishlab chiqarish uchun  N

1

-dan 3m., N

2

-dan 4m., N

3

-dan 0m. ishlatadi. 

M

1

- mahsulotning bir birligidan keladigan foyda 10 so’mni, M

2

 - mahsulotdan keladigan 

foyda 5 so’mni tashkil qiladi. 

Ishlab  chiqarishning  shunday  planini  tuzish  kerakki  fabrika  maksimal  foyda  olsin. 

Masalaning matematik modelini tuzamiz: 

2x

1

+3x

2

15 

x

1

+4x

2

16 

3x

1

18 

x

1

0,    x

2

0 

Z=10x

1

+5x

2

➔maxMathcadda  chiziqli  dasturlash  masalasi  echishda  maximize    va 

minimize  funksiyalaridan  foydalanish  mumkin.  Bu  funksiyalar  umumiy  holda  quyidagi 

ko’rinishda yoziladi: 

 

Maximize(F,)  

  

Minimize(F,) 

Mathcadda chiziqli dasturlash masalasini echish quyidagicha bajariladi                           

max(min)

)

,

1

(

0

)

,

1

(

,

1

1

→

=

=



=







=

=

n

j

i

i

j

n

j

i

j

ij

x

c

Z

n

j

x

m

i

b

x

a

---

 

1.Mathcadni  ishga  tushurgandan  so’ng,  maqsad  funksiyasi  yoziladi,  masalan 

f(x,y)= va o’zgaruvchilarning boshlang’ich qiymati kiritiladi. 

2. Given  kalit so’zi yoziladi. 

3. Tengsizliklar tizimi va cheklanishlar kiritiladi. 

4. Biror o’zgaruvchiga maximize  yoki inimize funksiyasi yuboriladi. 

5. Shu o’zgaruvchi yozilib tenglik kiritiladi. Natija vektor ko’rinishida hosil bo’ladi. 

6. Maqsad funksiyasi  qiymatini hisoblash uchun, masalan f(p

0

,p

1

) yozilib tenglik belgisi 

kiritiladi.