Amaliy ish №2 To‘g‘ri va teskari geodezik masalalar. Ishdan maqsad

Amaliy ishni bajarish uchun variantlar

№	х1,m	у1,m	d,m	
1	136707,03	12354108,16	130,61379	13°00’35”
2	150377,73	12389518,97	143,67516	14°18'38"
3	164048,43	12424929,79	156,73654	15°36'42"
4	177719,13	12460340,60	169,79792	16°54’45"
5	191389,84	12495751,42	182,85930	18°12'49"
6	205060,54	12531162,24	195,92068	19°30'52"
7	138074,10	12357649,24	131,91992	13°08'23"
8	139441,17	12361190,32	133,22606	15°15'12"
9	140808,24	12364731,40	134,53220	18°24'00"
10	142175,31	12368272,48	135,83834	20°31'48"

Topshiriq. 2. Teskari geodezik masala.
Agar A va V nuqtalarning koordinatalari (x_a, x_b, u_a va u_b) berilib shu nuqtalarni tutashtiruvchi chiziq uzunligi AV=d va uning yo‘nalishi ( yoki r) aniqlansa, bu teskari geodezik masala bo‘ladi.
Chiziq yo‘nalishi 2.1-rasmga ko‘ra quyidagicha:
(2.2)
Topilgan tgr ning qiymati bo‘yicha trigonometrik funksiyalar jadvalidan rumb burchagining 90° gacha bo‘lgan qiymati topiladi. x va u ishoralari bo‘yicha 2.1-jadvaldan rumb nomi aniqlanadi.
2.1-j a d v a l
Orttirmalar ishorasi jadvali

Choraklar	Rumblar nomi	Orttirmalar ishorasi
		X	U
I II III IV	ShShq JShq JG‘ ShF	+ — — +	+ + — —

Keyin rumb bo‘yicha direksion burchak qiymati topiladi. AV=d uzunlik ikkala nuqtaning koordinatalari bo‘yicha quyidagicha bo‘ladi:

(2.3)
Bu formula bilan hisoblash ancha murakkab bo‘lganidan, d ni quyidagicha topish qulay:
, (2.4)
yoki
d=x secr=y csecr. (2.5)
Misol: A va V nuqtalarning koordinatalari x_a = 177719,13 m; x_b = 177871,25 m; u_a = 12460340,60 m; u_b = 12460253,41 m berilgan bo‘lsa, A va V nuqtalarni tutashtiruvchi chiziq uzunligi AV=d va uning yo‘nalishi r va  larni hisoblash quyidagicha amalga oshiriladi.
AV chiziq yo‘nalishi r_AV ni (2.2) formuladan foydalanib hisoblaymiz:

bundan r_AV ni topamiz:

x va u ishoralari bo‘yicha 2.1-jadvaldan rumb nomini aniqlaymiz:
r_AV= ShG‘ : 294911.5.
r_AV bo‘yicha direksion burchak _AV ni topamiz:
_AV = 360 – 294911,5 = 3301048,5.
AV chiziq uzunligi d ni (2.3), (2.4), (2.5) larning biri bilan hisoblaymiz:
m;
m;
m.


Amaliy ishni bajarish uchun variantlar

№	х1,m	у1,m	x2,m	y2,m
1	136707,03	136521,45	12354108,16	12354120,38
2	150377,73	150300,68	12389518,97	12389505,11
3	164048,43	164263,52	12424929,79	12425061,38
4	177719,13	177871,25	12460340,60	12460253,4
5	191389,84	191301,33	12495751,42	12495832,5
6	205060,54	205128,07	12531162,2	12531213,03
7	138074,10	137810,13	12357649,24	12357710,01
8	139441,17	139538,67	12361190,32	12361073,51
9	140808,24	140712,18	12364731,40	12364845.68
10	142175,31	142240,98	12368272,48	112368167,71