Amaliy mashg’ulot №1 Aktiv va passiv elektron komponentlardan tashkil topgan ketma-ket va parallel zanjirlarni xisoblash

Elektr texnikasining asosiy qonunlari.
Joul-Lens qonuni. O‘tkazgichdan o‘zgarmas tok o‘tganda ajralib chiqqan Q - issiqlik miqdori (J):
Q = I² * R* t, (1.19)
yoki
Q =0.24 I² * R* t, (1.20)
tenglama bilan ifodalanadi va bu yerda Q - issiqlik miqdori kaloriya birlikda o‘lchanadi.
Kirxgofning birinchi qonuni. Tugunga kiruvchi toklarning algebraik yig‘indisi, tugundan chiquvchi toklarning algebraik yig‘indisiga teng, yoki tugundagi toklarning algebraik yig‘indisi nolga teng bo‘ladi va quyidagi tenglama bilan ifodalanadi:
I₁+I₂+…+I_n=I₂+I₄+…+I_k (1.21)
bu yerda I₁+1₃+...+I_n - tugunga yo‘naltirilgan (kiruvchi) toklar yig’indisi, I₂+1₄+...+I_k - tugundan chiquvchi toklarning algebraik yig‘indisi, ya’ni:
⅀I=0 (1.22)
Tugunga yo‘naltirilgan (kiruvchi) toklarni shartli ravishda “+” musbat, tugundan chiquvchi toklar “-” manfiy deb qabul qilinadi.
Kirxgofning ikkinchi qonuni. Elektr zanjirining berk konturida E.Yu.K laming algebraik yig‘indisi, shu konturdagi qarshiliklarda kuchlanishlar tushuvining algebraik yig‘indisiga teng:
⅀E=⅀I*R (1.23)
Bu qonun bo‘yicha tenglama tuzilganda manba elektr yurituvchi kuchi (E.Yu.K) “+” belgi bilan yoziladi, qachonki uning yo‘nalishi konturni aylanish yo‘nalishi bilan mos tushsa.
Kuchlanish tushuvi yo‘nalishi “+” belgi bilan yoziladi, qachonki rezistor orqali o‘tuvchi tokning yo‘nalishi konturni tanlangan aylanish yo‘nalishi bilan mos tushsa.


Masalalarni yechish bo‘yicha namunalar.
1.P = 2,7 kW yuklama quvvatida generator qisqichlaridagi kuchlanish U = 225 V, P₂ = 1,84 kW quvvatda U = 230 V bo‘lsa, generatorning E.Yu.K va uning ichki qarshiligi aniqlansin?
Yechish. Har ikkala holat uchun yuklamadan o‘tuvchi tok kuchlarini quyidagicha aniqlaymiz:



To‘liq zanjir uchun Om qonuniga asosan:
I= E / (R + r) yoki E = I•R+I•r
bo‘lib, unga muvofiq zanjirning ikki rejim ishi uchun ikkita tenglama tuzamiz:
E = I₁ • R +I₁ • r = 225 +12•r,
E = I₂ • R +I₂ • r = 230 + 8 • r.
Bu tenglamalar sistemasini yechib, generatorning e - E.Yu.K va r - ichki qarshiligini quyidagicha aniqlaymiz: E = 240V, r = 1,25 Q.
2.Kuchlanishi U= 150V bo‘lgan o‘zgarmas tok manbasiga to‘rtta parallel shoxobchalardan iborat bo‘lgan yuklama ulangan. Har bir shoxobchaning iste’mol quvvati, mos holda p = 90 W, p = 270 W, p = 157,5 W, P₄ = 360 W.
Har bir shoxobchadagi o‘tkazuvchanlik va tok yuklamaning umumiy o‘tkazuvchanligi, ekvivalent qarshiligi va zanjirning tarmoqlanmagan qismida tok kuchi aniqlansin?
Yechish. Har bir shoxobchadagi quvvat va tok kuchini bilgan holda berilgan kirish kuchlanishini quyidagi tenglama bilan ifodalash mumkin.
p = U•I = U²•G
Har bir parallel shoxobchadagi tok kuchi I = U•G bo‘lganligi uchun o‘tkazuvchanlikni quyidagicha aniqlashimiz mumkin, ya’ni:
G = 90/150² = 4 • 10^-3 Ω ^-1, G = 270/150² = 12•10^-3 Ω ^-1,
G = 157,5/150² = 7 • 10^-3 Ω ^-1, G= 360/150² = 16•10^-3 Ω ^-1.
U holda, yuklamaning umumiy o‘tkazuvchanligi:
G=G₁+G₂+G₃+G₄=39•10^-3Ω ^-1
Yuklamaning ekvivalent qarshiligi R=1/G₁ tenglamaga asosan:
R=1/G=1/(39•10^-3)=25,6 Ω
Shoxobchalardagi tok kuchlarini I = U•G ifodadan aniqlaymiz:
I₁ = U•G₁ = 150/4•10^-3 = 0,6А, I₂ = U•G₂=150/12•10^-3 = 1,8 A,
I₃ = U•G₃ = 150/7•10^-3 = 1,05А, I₄ = U•G₄=150/16•10^-3 = 2,4 A,
Zanjirning tarmoqlanmagan qismidagi tok kuchi:
I = U•G = 150•39•10 ³ = 5,85A.
3.Qizdiruvchi elementda 0,5 soat ish davomida 550 kkal issiqlik ajralib chiqdi. U=220V kuchlanishda element qarshiligi, uning iste’mol toki, quvvati va sarflangan energiyasi aniqlansin?
Yechish. Joul-Lens qonuni bo‘yicha qizdiruvchi elementdan ajralib chiqqan Q - issiqlik miqdori Q = 0,24U •I•t tenglama bilan ifodalanib, unga asosan I - tok kuchi:

Q

U holda qizdirgichni qarshiligi zanjirning bir qismi uchun Om qonuniga asosan:
R = U/I= 220/5,8 = 38 Ω.
Qizdirgichning quvvati P=U•I tenglamaga asosan:
P=U•I= 220•5,8 = 1270 Vt= 1,27 kW
u holda, 0,5 soat vaqt davomida iste’mol qilingan elektr energiyasi miqdori:
W= P• t=1,27• 0,5 = 0,635 kW• soat.

4. 
   Ikkita parallel ulangan o‘zgarmas tok manbalarining E.Yu.K va ichki qarshiliklari mos ravishda A = 11,5V, r = 2,5 Ω, A₂ = 16,5V, r=6 Ω hamda yuklama rezistorining qarshiligi R_n = 30 Ω bo‘lsa quyidagi amallar bajarilsin?
   

1. 
   
   rasm
   
   1.1 -
   Yuklamadan va manbadan o‘tuvchi tokning yo‘nalishi va qiymati aniqlansin?
   
2. 
   Quvvatlar balansi tuzilsin?
   
3. 
   Har bir manbaning ish rejimi ko‘rsatilsin va manbalar qisqichlaridagi kuchlanish tushuvlari aniqlansin?
   

Yechish. 1.1. - rasmda elektr zanjiri orqali oqib o‘tuvchi toklarning tanlangan yo‘nalishlari strelkalar orqali ko‘rsatilgan.
Kirxgofning birinchi qonuniga muvofiq: I₂ = I+I_n bolib, ikkinchi qonuni bo‘yicha ikkita mustaqil berk kontur uchun ikkita tenglama tuzamiz.
Е₁ va A₂ manbalarni o‘z ichiga olgan berk konturlar uchun konturnining aylanish yo‘nalishini soat strelkasi yo‘nalishiga teskari yo‘nalishda tanlaymiz va tenglamalarni quyidagi shaklda ifodalaymiz:
E₂ – E₁=I₁•r₁+ I₂•r₂
A₂ manbali va R_yuk qarshilikli kontur uchun yo‘nalishni soat strelkasi bo‘yicha tanlab, tenglamasini quyidagi shaklda yozamiz:
E₂=I_nom•R_yik+ I₂•r₂
Natijada quyidagi I₁, I₂ va I_n uch noma’lumli uchta tenglamalar sistemasiga ega bo‘lamiz. Bu tenglamalarga E.Yu.K va qarshiliklarning masalaning shartida berilgan son qiymatlarini qo‘yib hamda yechib tok kuchlarini quyidagicha topamiz:
I₁ =0,3A, I₂=0,71 A, I_n = 0,41 A.
Bu holda, Е₁ manba iste’molchi rejimida, A₂ manba esa generator rejimida ishlaydi. Shu sababli quwatlar balansini tuzishda E.Yu.K quvvati manfiy ishoraga ega bo‘ladi. Quvvatlar balansi - bu generatordan berilayotgan va iste’molchilar quvvatlarning tengligidir, ya’ni:
E₂•I₂ -E₁•I₁=I₁² • r₁ + I₂² • r₂ + I_n² • R_n
1,65•0,71 -11,5•0,3 = (0,3)²•2,5 + (0,71)²•6 + (0,41)² •30
8,265≈8,2926.
Manba qisqichlaridagi kuchlanish tushuvi uch xil usulda aniqlanishi mumkin:
U = I_n •R_n = 0,41•30 = 12,3V,
yoki
U = E₂ -I₂ •r₂ = 16,5-0,71•6 = 12,24 V
yoki
U = E₁+I₁•r₁ =11,5+0,3• 2,5 = 12,25 V.

Mustaqil yechish uchun masalalar.

1. Ko‘ndalang kesimi yuzasi S=0,24mm² bo‘lgan o‘tkazgichdan oqib o‘tuvchi tok zichligi J=5A/mm² bo‘lsa, zaryadli zarrachalar o‘tish vaqtning quyidagi qiymatlari uchun tok kuchi aniqlansin?
1)0,005s; 2) 1s; 3) 100 mks; 4) 20 ms; 5) 0,4 s; 6) 5s.
2. Diametri d = 12mm, uzunligi l = 120 m bo‘lgan mis simning θ=20⁰C va θ=80⁰C haroratda elektr qarshiligi topilsin?
3. 1.2. - rasmda keltirilgan elektr sxemaning AB qisqichlaridagi ekvivalent qarshilik aniqlansin? Qarshiliklarning son qiymatlari mos ravishda R = 0,5Ω, R=5Ω, R = 9 Ω deb hisoblansin.
4. To‘rtta parallel shoxobchalarning berilgan elektr o‘tkazuvchanliklari mos ravishda g = 0,11 Ω ^-1; G = 0,03 Ω ^-1; G=0,07Ω^-1; G=0,04Ω^-1 bo‘lsa, zanjirning ekvivalent o‘tkazuvchanligi va qarshiligi aniqlansin?
5. R=25Ω yuklama qarshilik ulangan manbaning qisqichlaridagi kuchlanish U = 4,5 V, yuklama ulanmagandagi kuchlanishi U = 4,77 V bo‘lsa, manbaning ichki qarshiligi aniqlansin?