Amaliy matematika va informatika yo’nalishi 20 09a-guruh talabasi mirobiddinova sarvinozning

Laplas usuli
Yechim qabul qilish jarayoni aniqmaslik sharoitida ro'y berayotganligi sababli, tabiatning holatlarini bildiruvchi 0 tasodifiy miqdor bo'lib, u ro'y berishi mumkin bo'lgan 0₁, 0₂, ... 0n holatlarning qaysi biri ro'y berishi haqida hech qanday ma'lumot yo'q. Xususan, 0 tasodifiy miqdor 0₁, 0₂, ... , 0n holatlarni qanday ehtimollik bilan ro'y berishi ham butunlay noma'lum.

n
Demak, 0 tasodifiy miqdor 0₁, 0₂, ... , 0n holatlarni turlicha ehtimolliklar bilan sodir qiladi degan ma'lumot yo'q. Shu sababli, to'la asoslanmagan tamoyilga ko'ra, 0 tasodifiy miqdor 0₁, 0₂, ... , 0₁₁ holatlarni teng ehtimollik bilan sodir qiladi deb faraz etish mumkin. U holda yechim qabul qiluvchining cti strategiyasi, unga ¾ L Wij o'rtacha yutuqni beradi. Demak, u bu o'rtacha yutuqni maksimum qiluvchi O:k strategiyasini tanlaydi, ya'ni
] n l n

n n
max-"Wi3 = - ).Wkj
o· L. I
' j=l j=l
Bu optimal strategiyani Laplas kriteriyasi yordamida tanlash deb ataladi.
2-masala.
Firma uch turdagi a:₁, a:₂, a:₃ mahsulot ishlab chiqarish imkoniyatiga ega bo'lib, ularni sotishdan keladigan foyda, ularga nisbatan bo'lgan talab miqdoriga bog'liq. Talab csa tasodifiy miqdor ho'lib, u 0₁, 82, 83 holatlardan birida bo'lishi mumkin. Bu holatlarga mos ravishda ishlab chiqarilgan mahsu­ lotlarni sotishdan kcladigan foyda quyidagi jadval ko'rinishida berilgan.


1.3-jadval

	01	02	03
Cl'1	10	5	3
02	2	6	1
0'.3	4	3	8

U holda Laplas usuliga asosan

1 ³ 1

_o, wij
max; ) = max-(18, 9, 15) =
0L.J 3
J=l
max(6, 3, 5) = 6.
Demak, firma keyinchalik talab qanday
bo'lishidan qat'i nazar Laplas kriteriyasiga asosan a:₁ mahsulot ishlab chiqarish strategiyasini qo'llashi lozim ekan. Shunda eng katta foyda 6 ga teng bo'ladi. Boshqa strategiyalar - a:₂, da esa foyda mos ravishda 3 va 5 ga teng, ya'ni kam bo'ladi.