Analitik geometriya elementlari

Tekislikning koordinata o‘qlaridan ajratgan kesmalari bo'yicha tenglamasi



Berilgan nuqta orqali o‘tuvchi va berilgan normal vektorga ega tekislik tenglamasi

ko‘rinishda bo‘lib, bu yerda M(x₀,y₀;z₀)tekislikning berilgan nuqtasi, {A ; B; C } tekislikka perpendikular vektor.(12) tenglamada A, B va C koeffitsiyentlarga har xil qiymatlar berib, M(x₀; y₀; z₀) nuqtadan o‘tuvchi turli xil tekisliklami hosil qilamiz. {A ; B; C } tekislikning normal vektori deyiladi.

Ikki tekislik orasidagi burchak. Ikki tekislik

tenglam alar bilan, yoki ni hisobga olgan holda

tenglamalar bilan berilgan bo‘lsin, bu yerda {A₁ ; B₁; C₁ }, {A₂ ; B₂; C₂ },

N 2{A2; B2;C2} lar mos ravishda berilgan tekisliklarga perpendukular vektorlardir. Bu tekisliklar tashkil etuvchi ikki yoqli burchaklardan ixtiyoriy birini φ deb belgilaymiz. va vektorlar orasidagi burchakni θ bilan belgilaymiz. U holda





1 - misol. tekisliklar orasidagi o‘tkir burchakni toping.

Ikki tekislik orasidagi o‘tkir burchak (13) formula bilan topiladi. Birinchi tenglamadan A₁=5,B₁ = -3,C₁ = 4. Ikkinchi tenglamadan A₂ =3,B₂ = -4, C₂ = -2,

Foydalangan adabiyotlar.

1. Sh.R. Xurramov. Oliy matematika. Darslik, I-jild, T., “Tafakkur”. 2018.

2. Sh.R. Xurramov. Oliy matematika. Darslik, 2-jild, T., “Tafakkur”. 2018.

3. Sh.R. Xurramov. Oliy matematika (masalalar to‘plami, nazorat

topshiriqlari). Oliy ta’lim muassasalari uchun o‘quv qo‘llanma. 1-qism. –T.: «Fan

va texnologiya», 2015, 408 bet.

4. А.П.Рябушко и др. Сборник задач индивидуальных заданий по высшей

математике. Ч. 2– Минск, Высшая школа, 1991.

5. О.В Зимина, А.И.Кириллов, Т.А. Сальникова, Высшая математика.

М.: Физматлит, 2001.

6. П.С. Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова. Высая математика в

упражнениях и задачах. Ч.1. –М.: 2003.

7. К.Н.Лунгу, Е.В.Макаров. Высшая математика. Руководство к решению

задач. Ч.1 – М.: Физматлит, 2007.

8. Черненко В.Д. Высшая математика в примерах и задачах. 1том. СПб.

“Политехника”, 2003.