Annotatsiya

2. Algebra va sonlar nazariyasi.
To‘plamlar nazariyasi elementlari.To‘plam tushunchasi. To‘plam ustida bajariladigan 
amallar va ularning hossalari. To‘plamlar buleani. Universal to‘plam tushunchasi. To‘ldiruvchi 
to‘plam. De Morgan qonunlari. Akslantirishlar va ularning turlari: in'ektiv, syur'ektiv va biektiv 
akslantirishlar. Akslantirishlar ko‘paytmasi uning assotsiativligi. Teskarilanuvchi akslantirishlar. 
To‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi. Binar va unar munosabatlar. Binar munosabat turlari: tartib 
munosabat, chiziqli tartib munosabat va ekvivalentlik munosabatlari. To‘plamlarni bo‘laklash. 
To‘plamlarni bo‘laklash va ekvivalentlik munosabatlari orasidagi bog‘lanish. Faktor to‘plam. 
Algebraik amallar. Unar, binar va ternar amallar. Binar amallarning ayrim xossalari. Algebraik 
sistemalar haqida boshlang‘ich tushunchalar. Algebraik sistemalar uchun gomomorfizm va 
izomorfizm tushunchalari. 
 
Chiziqli tenglamalar sistemasi va determinantlar nazariyasi. Chiziqli tenglamalar 
sistemasi. Chiziqli tenglamalar sistemasining asosiy va kengaytirilgan matritsalari. Teng kuchli 
(ekvivalent) tenglamalar sistemasi. Birgalikda va birgalikda bo‘lmagan chiziqli tenglamalar 
sistemalari. Chiziqli tenglamalar sistemasini zinapoya usuliga keltirish. Gauss usuli. Bir jinsli 
tenglamalar sistemasi. Yagona yechimga ega bo‘lish va yechimga ega bo‘lmaslik shartlari. 
Tartibi yuqori bo‘lmagan determinantlar. O‘rin almashtirish va o‘rniga qo‘yishlar. -tartibli 
determinant tushunchasi. 
-tartibli determinant xossalari. Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar. 
Laplas teoremasi. Matritsalar algebrasi. Teskari matritsa tushunchasi. 
-tartibli arifmetik fazo. 
-o‘lchovli vektorlar sistemasi uchun chiziqli bog‘liqlik va chiziqli erklilik tushunchalari. 
Maksimal chiziqli erkli vektorlar sistemasi. Ekvivalent vektorlar sistemasi. -o‘lchovli vektorlar 
sistemasi uchun rang tushunchasi. Matritsa rangi. Matritsa rangi haqidagi asosiy teorema. 
Elementar almashtirishlar. Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy nazariyasi. Kroneker-
Kapelli teoremasi. Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Fundamental yechimlar.