Avtomatika va ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish

1.2 Avtomatik boshqarish tizimini texnik vositalari va ularning funksional bloklari. Avtomatik boshqaruv ob’ekti.

Inson yoki avtomat tomonidan bajariladigan boshqaruvni har qanday masalalarini yechishda boshqaruv ob’ektini ko’rib chiqish kerak. Boshqaruv ob’ekti bo’lib, boshqariladigan texnik qurilma bo’lishi, shuningdek eng oddiy boshqaruv tizimi bo’lishi mumkin. Ikkinchi holatda ba’zi bosqichdan bosqichga o’tib kelayotgan boshqaruv tizimi haqida so’z ketmoqda, unda boshqaruv tizimi murakkabroq bo’lib, o’z ichiga u tomonidan boshqariladigan oddiyroq sistemalarni olgan. Odatda elementar tizimlar bo’lib, rostlash tizimi bo’lib hisoblanadi.
Ob’ekt holatini xarakterlovchi: tashqi muhitni ob’ektga ta’siri va boshqaruv qurilmalari ta’siri, shuningdek ob’ekt ichida ketadigan jarayonlar kabi kattaliklar bilan aniqlanadi. Ushbu kattaliklardan biri ish jarayonida o’lchanadi va bu nazorat qiluvchi kattalik deb nomlanadi. Ob’ekt ish tartibiga ta’sir etuvchi boshqa ko’rsatgichlar o’lchanmaydi va nazorat qilinmaydigan deb nomlanadi.
Ob’ektga tashqi ta’sirni ifodalovchi kattalik ta’sir etuvchi deyiladi. Boshqaruv vositasi ishlab chiqadigan yoki inson tomonidan beriladigan ta’sir boshqariluvChi ta’sir deyiladi.
Ob’ektning boshqaruv tizimiga bog’liq bo’lmagan ta’sir qarshilik ko’rsatuvchi ta’sir deyiladi va u o’z navbatida ikkiga bo’linadi: a) yuklama; b) xatolik. Vaqt birligi ichida yuklama bo’lishi ob’ektni ishlashiga bog’liq bo’lib,undan ob’ektni himoyalanish imkoni yo’q. Xatolik yonaki ihtiyorsiz holatlarga bog’liq bo’lib, ularni kamayishiob’ekt ishini yaxshi tomonga o’zgartiradi. Nazorat qilinadigan, ya’ni ob’ekt holatini xarakterlaydigan kattaliklar, ular yordamida boshqaruv olib boriladiganlar – boshqaruv yoki rostlash kattaliklari deyiladi.

1.1 – rasm.
Odatda rostlanadigan kattaliklar qandaydir darajada boshqarilayotgan ob’ektda jarayon sifat ko’rsatgiChi hisoblanadi. OU – ob’ekt holati va ta’sirini xarakterlaydigan kattalik 1.1-rasm a va b da tizimli ko’rsatilgan. Bu erda qarshilik ko’rsatish ta’siri jami vektorlar yig’indisi , nazorat qilinmaydigan vektorlar yig’indisi , boshqaruv kattalik vektorlar yig’indisi bilan belgilangan. Nazorat qilinadigan shuningdek nazorat qilinmaydigan kattaliklar jami ob’ekt holatini xarakterlaydigan vektor bilan belgilangan. Bunda n≥m. Vektorlarning boshqa
koordinatalari x va y mos kelishi mumkin.
Vektor koordinatalari i va u – ni tegishli ravishda boshqaruvchi va boshqariluvChi koordinatalar, g va f vektor koordinatalarini tashqi ta’sir koordinatalari: x – vektor koordinatalari holat koordinatalari deb nomlanadi. Ba’zi boshqaruv tizimini ko’rib Chiqayotganimizda holat sifatida olingan x vektor koordinatalari, boshqaruv kattaligi u vektorga o’xshatiladi.
Agar ob’ektni matematik bayoni ma’lum bo’lsa, ob’ektga barcha tashqi ta’sir bilan birgalikdagi bog’liqlar bo’lgan tenglama tizimi ma’lum bo’ladi. Ma’lum bo’lgan mavjud sharoitda ushbu tizim tenglamasi tashqi ta’sir u, g, f bo’yicha, holat vektori x va Chiqish boshqarilayotgan kattalik u – ni aniqlashga imkon beradi.
Agar ob’ekt bitta boshqaruvChi va bitta boshqariluvChi kattalik bilan xarakterlansa, ya’ni vektorlar i va u bittadan koordinataga ega bo’ladi, bunda ob’ekt sodda yoki bir bog’lamli deyiladi. Bir biriga bog’liq bo’lgan bir qancha i va u vektorlar koordinatalari mavjud bo’lsa, ob’ekt ko’p tarmoqli deyiladi.

1-2 – rasm.
Har qaysi boshqaruv ob’ektini statik va dinamik sharoitda ko’rib Chiqish mumkin. BirinChi holatda tashqi nazorat qilinmaydigan ta’sirlar g va f, boshqaruvChi ta’sirlar i vaqtga bog’liq bo’lmagan holda doimiy deb olinadi. Ob’ekt xarakteristikasi bo’lib boshqariladigan kattalikni tashqi ta’sirga bog’liqligidir.
(1.1)
Bu erda - umumiy holatdagi vaqtga bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchilar u, g va f – lar chiziqsiz vektor funksiyasidir.
Agar ob’ekt garmonik (bir tekis) ta’sirga uchraydigan bo’lsa, to’g’ri qo’yilgan rejimda shuningdek vaqtga bog’liq nisbat bilan ifoda etilishi mumkin.
Masalan, garmonik ta’sir amplitudalari fazalari bilan ifodalaniladi. Bu holatda ko’rib chiqish (1.1) tenglama taxliliga xosdir.
Dinamik o’rganishda y(t) berilgan tashqi ta’sir o’zgarishi g(t), f(t) va u(t) bog’liqligi tadqiq qilinadi yoki uning statik xarakteristikasi o’rganiladi. Bunda tenglama (1.1) quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi.
(1.1a)
Bu erda - vaqtning ma’lum funksiyalarida g(t), f(t), y(t) va u(t) ni aniqlashga imkon beridagan qandaydir umumiy holatdagi chiziqsiz vektorli operator. Ob’ekt x holatini xarakterlaydigan yordamchi vektor kiritish tushunchasi bilan ob’ekt matematik dinamikasini bayon etish mumkin. Ularni me’yoriy shakl “koshi” ifodasida ko’rsatish mumkin.
(1.2)

Bu erda x=dx/dt, esa ba’zi umumiy holatda vaqtga bog’liq bo’lgan holda o’zgaradigan
Ushbu tizimli tenglamani yeChish uchun x(0) vektorning boshlang’ich qiymatini ma’lum bo’lishi kerak (boshlang’ich shartli). Agar nazorat qilinayotgan koordinatalari g_i va y_k (1.2) tenglamaga mos holda yetarli bo’lsa ob’ekt holatini (x vektor) bir hil qiymatda aniqlash mumkin. Bunda ob’ekt to’liq nazorat qilinadigan bo’ladi.
Statik sharoit x=0 uchun va tenglama (1.2) quyidagi ko’rinishni oladi.

(1.2a)
Bu erda vektorlar
Statikani o’rganishda asosiy qiziqish uyg’otuvchi, bu boshqariladigan koordinatalarni boshqaruvchi ta’sirga (i) bog’liqligi, ya’ni tenglamani statik xarakteristikasi deb nomlanuvchidir. Qachonki o’z belgisini (1.2-rasm, a va b) o’zgartirmasa boshqaruv xarakteristikasi y_i=y_i(u_k) monotonli va nomonotonli bo’lishi mumkin. Qachonki ba’zi odatiy optimal boshqaruvchi koordinatalar qiymatida u_k=u_kopt. xosila , undan o’ng va chapda esa qiymat turli
belgilarga ega (rasm 1.2 v).

1.3 – rasm. Turg’unlik
Agar (1.2) tenglamalar tizimi chizqli differensial tenglamaga keltirilsa, unda ob’ekt Chiziqli deb nomlanadi. Ob’ektni chiziqsiz differensial tenglamalar orqali ifodalansa, u chiziqsizga kiradi.
Boshqaruv ob’ekti mustaxkam, nomustaxkam va neytral bo’lishi mumkin. Agar qisqa muddatli tashqi ta’sirdan so’ng vaqt o’tgach dastlabki holatga qaytsa yoki unga yaqin kelsa ob’ekt mustaxkam (chidamli) hisoblanadi. Chiziqsiz ob’ektlar “kichkina” yoki “katta” aniq chegaradan chetga chiqmasa, ob’ekt mustahkam va umumankatta ta’sirda mustaxkam emas.
Agar mustahkam ob’ektda ta’sir masalan qiymat τ davomida ega bo’lsa (1.3-rasm) unda boshqarilayotgan koordinata y_i ma’lum vaqt o’tgach t>τ dastlabki yoki shunga yaqin holatga qaytadi. Bunday ob’ektlar uchun o’lchanayotgan soqqa ko’rinishidagi mexaniq analogi taklif qilinishi mumkin. Tashqi ta’sirdan siljishi mumkin, ta’sir tugagach orqaga qaytadi (1.3-rasm, a). Mustahkam ob’ektlar ba’zida o’zi rostlanuvchi deyiladi. Mustahkam bo’lmagan ob’ektlarda ta’sir tugagach u qanchalik kichik bo’lishidan qat’iy nazar, boshqariladigan koordinatalar o’zgarishini davom ettirib boradi. Bunday ob’ektlar uchun mexaniq analogi g o’ng tepasidagi soqqa ko’rinishiga ega (1.3-rasm, b). Impuls tugagach soqqa muvozanat holatidan uzoqlasha boradi.
Neytral ob’ektlarda shunday ob’ektlarki ularda ta’sir tugagach muvozanat o’rnatiladi soqqa esa dastlabki holatdan farqli bo’lib, hosil qilingan ta’sirga bog’liqdir. Gorizontal tekislikdagi soqqa bu tipdagi ob’ektlarning mexaniq analogidir (1.3-rasm, v). Neytral ob’ektlarni ba’zida o’zi rostlanmaydigan ob’ekt deb nomlanadi. Lyapunov bo’yicha neytral ob’ektlar mustahkam ob’ektlarga kiradi.
Mustahkam bo’lmagan ob’ektlar statik xarakteristikaga ega, uni tushuntirish uchun maxsus qurilma yordamida sun’iy mustahkamlik holatiga keltiriladi. Qaysi ob’ekt bo’lishidan qat’iy nazar uning chiziqsiz xarakteristikasidan ish tartibiga bog’liq holda mustahkam va nomustahkam holatda bo’lishi mumkin. Ob’ektlarda jarayonlar regulyator va tasodifiy tashqi ta’sir holatida o’rganilishi mumkin.