Axborot kommunikatsion texnologiyalar

Modul arifmetikasining ba’zi formulalarini keltirib o‘tamiz. 
a≡b(mod m), bu yerda m>2. mod amalini quyidagicha tushunish mumkin: 
a=b+km, bu yerda k butun son. a bo‘linuvchi, m bo‘luvchi, b qoldiq. 

a+0 mod m = 0+a mod m 

a·1 mod m = 1+a mod m 

a+(-a) mod m = 0 

a·(a
-1
) mod m = 1 ( a ≠ 0) 

a·b mod m = b·a mod m 

a·(b·c) mod m = (a·b) ·c mod m 

a·(b+c) mod m=[(a·b)+ (a·c)] mod m 

(a+b) mod m =[(a mod m) + (b mod m)] mod m 

(a·b) mod m =[(a mod m) · (b mod m)] mod m 

---

100 

(a+j)=(b+j)mod m 

a·j
k
=b·j
k
mod m 

a
k
=b
k
mod m. 

Agar a=b mod m & c=d mod m bo‘lsa, u holda a+c= (b+d)mod m va
a*c= (b*d)mod m bo‘ladi. 

Agar a=b mod m & a=b mod n bo‘lsa, u holda a=b mod (mn) bo‘ladi. 
5.9§ Sehrli kvadratlar usuli 
Bu usulda kvadrat jadval chizib olinadi. Jadval kataklariga sonlar 1 dan 
boshlab shunday joylashtiriladiki, natijada jadval kataklaridagi sonlarni gorizontal, 
vertikal va diagonal yo‘nalishlarda qo‘shib chiqqanda bir xil son hosil bo‘lsin. 
Matnning harflarini nomerlab chiqiladi va jadvalning mos raqamli kataklariga 
yozib chiqiladi. So‘ngra matn gorizontal tarzda jadvaldan yozib olinadi. 
O‘lchovli n bo‘lgan kvadrat jadvalning har bir satridagi, har bir ustun va har 
ikki diagonaldagi sonlar yig‘indisi bir xil bo'lgan n
2
turli sonlar bilan to‘ldirilgan 
bo‘ladi.
Har bir satr, ustun va diagonaldagi sonlarning yig‘indisi sehrli son (sehrli 
o‘zgarmas) deb ataladi. Oddiy sehrli kvadratning sehrli soni faqat n ga bog‘liq 
bo‘lib, u quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi
:
.
Sehrli sonlarning bir nechta qiymatlari quyidagi jadvalda keltirilgan.