Axborot texnologiyalari va jarayonlarni matematik modellashtirish

MATEMATIK MODELLARNI ELEKTRON JADVALDAGI TADQIQOTI.

MS Excelda Solver imkoniyatlari.

Ishlab chiqarish ish jarayoni faoliyati natijalarini nazorat qilish va hisobga olish bilan bog’liq ko`plab turli masalalarni yechishda elektron jadvallardan keng foydalaniladi. Mutaxassis o`z ish faoliyati davomida ishlab chiqarish jarayonidagi juda ko`plab tahliliy masalalarni hal qilishga to`g’ri keladi va ular tahlili natijasida bir qancha yechimlar vujudga kelishi mumkin. Bu yechimlar orasidan eng yaxshisi va eng samaralisini tanlab olish maqsadga muvofiq hisoblanadi. Odatda, bunday yechim optimal deb ataladi. “Optimal” - lotincha “optimus” so`zidan olingan bo`lib, eng yaxshi (mavjud imkoniyatlar doirasida undan yaxshisi yo`q), eng ma`qul, eng samarali kabi ma`nolarni anglatadi. Optimal yechimni izlash masalasi keng ko`lamli bo`lib, matematikada avvalo ekstremal (maksimal yoki minimal) masalalar deb ataluvchi sohani qamrab oladi. Bunday masalalarning optimal yechimlarini aniqlashda Excel elektron jadvali qo`llanilib, undagi Solver – yechimlarni qidirish dasturlari paketidan foydalaniladi. Bu paket amallarni tadqiq qilish nazariyasining asosiy yo`nalishlaridan bo`lgan matematik dasturlash usullari va algoritmlari asosida yaratilgan.
Tizimni elektron jadvallar yordamida tadqiq qilish jarayonini kundalik amaliy faoliyatda jadvallar orqali bajariladigan hisob-kitoblarning tabiiy davomi deb qarash mumkin. Bu faoliyatga “Nima bo`ladi, agar …..,?”, “Bu qanday o`zgarishlarga olib keladi?” degan nuqtai nazardan yondoshish mumkin. Bu savollarning javoblari tabiiy resurslardan foydalaninshning optimal taktikasi va strategiyasi, “optimal nuqta”ga erishish va shu kabi masalalarning yechimlariga bog’liq holda topiladi. Javoblarni topish ixtiyoriy tizim tahlilining asosiy maqsadini tashkil etadi. Demak, elektron jadvallarda amalga oshiriladigan oddiy hisob kitoblar bilan bunday jadvallarda ishlab chiqarish jarayonining optimal yechimlarini qidirish tabiiy bog’langandir.
Excel dasturida ma`lumotlarni tahlil qilishning kuchli vositasi – Solver (yechimlarni qidirish) hisoblanadi.
Yechimlarni qidirish (Excel Solver – Поиск решения) dasturi Excel elektron jadvali dasturining qo`shimcha vositasi bo`lib, undan 1991 yildan buyon chiziqli tenglamalar sistemasini optimallashtirishning chiziqli va chiziqli bo`lmagan masalalarini yechishda foydalaniladi.
Dasturning bazaviy versiyasida yechiladigan masala o`lchamlariga quyidagi cheklovlar qo`yilgan:

• 
  noma`lumlar soni 200 tagacha.
  
• 
  noma`lumlarga qo`yilgan cheklov formulalari soni 100 tagacha.
  
• 
  noma`lumlarga qo`yilgan eng ko`p shartlarning soni 400 tagacha.
  

Excelga o`rnatilgan Solver dasturi optimallashtirishning kuchli va qulay usullarini yaratishga ixtisoslashgan Frontline System kompaniyasi tomonidan ishlab chiqilgan.
Odatda Excel dasturining “Поиск решения” (yechimni qidirish) vositasi faollashtirilmagan holatda bo`ladi. Uni faollashtirish uchun “Файл-Параметры” buyrugi ishga tushirilsa, ochilgan oynaning chap qismida joylashgan “Настройка” bosiladi.
Ochilgan sohaning “Управление:” maydonidan “Надстройка Excel” tanlanib, “Перейти” bosiladi. Ochilgan oynadan “Поиск решения” tanlangach, unga belgi qo`yiladi va OK bosiladi.



Natijada Excel dasturining “Данные” lentasida “Анализ” guruhi va unda “Поиск решения” buyrug’i paydo bo’ladi.

Endi bevosita yechimlarni qidirish amalini bajarishga qirishishimiz mumkin.
Yechimlarni qidirish amalining bajarilish ketma-ketligi quyidagicha:

1. 
   Kataklar orasida bog’lanishlarni o`rnatadigan formulalarni ifodalagan jadvalni hosil qiling.
   
2. 
   Kerakli qiymatni qabul qilishi lozim bo`lgan maqsad funksiyasi joylashgan katakni ajrating va “Данные” lentaning “Анализ” guruhidan “Поиск решения” buyrug’ini bajaring. Natijada “Параметры поиска решения” nomli muloqot oynasi ochiladi. Undagi “Оптизировать целевую функцию:” maydonida maqsad funksiyasi joylashgan katakning manzili yoziladi.
   

3. 
   Maqsad funksiyasi qabul qilishi kerak bo`lgan holatlardan (“Максимум, Минимум, Значение”) biri beriladi. Agar oxirgisi tanlansa, uning o`ng tomonidagi maydonga qaysi qiymatga teng bo`lishi kiritiladi.
   
4. 
   Optimal natijani qidirishda, dastur qaysi kataklardagi qiymatlarni o`zgartirishi kerakligi “Изменяя ячейки переменных:” maydonida ko`rsatiladi.
   
5. 
   Mavjud cheklovlar “В соответствии с ограничениями:” ro`yxatida akslantiriladi. Buning uchun “Добавить” tugmasi bosiladi va hosil bo`lgan “Добавление ограничения” muloqot oynada cheklovlar beriladi.
   
6. 
   “Выберите метод решения:” ro`yxatidan yechimni (“Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ, Поиск решения лин. задач симплекс методом, Эволюционных поиск решения”) usullaridan biri tanlanadi. Agar “Эволюционных поиск решения” usuli tanlansa, “Параметры” ni bosish orqali, ushbu usul kattaliklarini kiritish muloqot oynasi ochiladi va unda kerakli kattaliklar kiritiladi.
   
7. 
   Yechimni qidirish jarayonini ishga tushirish “Найти решение” ni bosish bilan amalga oshiriladi.
   
8. 
   Yechimni qidirish jarayoni tugagandan so`ng, “Результаты поиска решения” muloqot oynasi ochiladi. Undagi “Сохранить найденное решение” yoki “Восстановить исходное значения” buyruqlaridan keraklisi tanlanadi va OK bosiladi.
   

Ekranda “Параметры поиска решения” kattaliklari haqida ma`lumot beriladi.
Excel 2007 versiyasidan boshlab yechimni qidirish vositasini ishlatish bir xil tamoyilga asoslangan, faqat keying versiyalarda oyna ko’rinishi biroz o’zgartirilgan.