Azərbaycan respublikasi təhsil naziRLİYİ azərbaycan döVLƏT İqtisad universiteti nəzdində

AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI TƏHSIL NAZİRLİYİ

AZƏRBAYCAN DÖVLƏT İQTISAD UNIVERSITETİ nəzdində

QİDA SƏNAYƏSİ KOLLECİ

Məktəb kursuna analizin başlanğıcının daxil edilməsi onun ideya məzmununu kifayət qədər zənginləşdirmiş və praktik cəhətdən genişləndirmişdir. Lakin bununla yanaşı məktəb riyaziyyatında yüksək dərəcədən mürəkkəb, əsasla sürətdə didaktik işlənmək tələb edən, anlayışlar əmələ gəlmişdir. Tarixən törəmə anlayışı, riyaziyyatda funksiyanın limiti anlayışının dəqiq tərifinin hazırlanmasından əvvəl yaranmışdır. Bu məntiqi çatış- 69 mazlığa baxmayaraq XVII-XVIII əsr riyaziyyatçılarına o kifayət qədər aydın görünmüşdür. Funksiyanın kəsilməzliyi anlayışı da uzun müddət belə intuitiv qalmışdır. Odur ki, A.N.Kolmoqorov tarixi yanaşmanı tətbiq edərək funksiyanın limitinin dəqiq tərifini vermədən törəmə anlayışını daxil edir1 . O, funksiyanın limitini, funksiyanın kəsilməzliyi anlayışı ilə müasir ciddi formada şagirdləri tanış etdikdən sonra, izah edir. Bu anlayışların daxil edilməsi ardıcıllıqları haqqındakı məsələni mübahisəli hesab etmək olarsa, onda dəqiq tərifin yeri haqqındakı məsələ heç bir şübhəyə səbəb olmur. Funksiyanın kəsilməzliyi və limiti kimi mürəkkəb anlayışlardan söhbət getdikdə, mübahisəsizdir ki, hər şeydən əvvəl onları şagirdlər üçün intuitiv aydın etməli və yalnız bundan sonra dəqiq riyazi tərifə başlamaq lazımdır. Şagirdlərin öz sözləri ilə “dəqiq olmayan dildə” funksiyanın kəsilməzliyi və limiti anlayışlarının nə demək olduğunu izah etmək bacarığı aydındır ki, dəqiq tərifi ifadə edə bilmək bacarmaqdan (xüsusən bu ifadədə hər şey şagirdlərə aydın olmayan halda) az əhəmiyyətli deyildir. Bundan belə nəticə çıxarmaq olmaz ki, funksiyanın kəsilməzliyi və limiti anlayışlarının dəqiq təriflərini ifadə etməyin əhəmiyyəti yoxdur. Ancaq belə nəticə çıxarmaq olar ki, aydın tərif, bu anlayışlar konkret misallar üzərində kifayət qədər izah edildikdən sonra, meydana gəlməlidir. Aşağıda ardıcıllığın limiti, funksiyanın limiti və kəsilməzliyi anlayışlarının daxil edilməsinin mümkün olan metodik yanaşmalarından birinə baxaq. Ardıcıllıq dedikdə natural arqumentli funksiya f : n → an ,n ∈ N başa düşülür. Odur ki, mahiyyət etibarı ilə sonsuzluqda xüsusi halda funksiya N çoxluğunda təyin olduqda, funksiyanın limitindən söhbət gedir. Pedaqoji nöqteyi nəzərdən bu xüsusi halın ayrılması tamamı ilə özünü doğruldur, bir tərəfdən o intuitiv aydın və əyani, digər tərəfdən isə çoxlu tətbiqləri, o cümlədən riyaziyyat kursunun özündə (sonsuz silsilələr, çevrənin uzunluğu, cismin səthi və həcmi) vardır.

Teorem 1. Sonlu limitləri olan sonlu sayda funksiyalarının cəminin limiti onların limitləri cəminə bərabərdir. (1)

Teorem 2. Sonlu limitləri olan sonlu sayda funksiyalarının hasilinin limiti onların limitləri hasilinə bərabərdir. (2

1. 
   Ardıcıllıq dedikdə natural arqumentli funksiya
   

f : n  a_n , n  N başa düşülür. Odur ki, mahiyyət etibarı ilə sonsuzluqda xüsusi halda funksiya N çoxluğunda təyin olduqda, funksiyanın limitindən söhbət gedir.

Pedaqoji nöqteyi nəzərdən bu xüsusi halın ayrılması tamamı ilə özünü doğruldur, bir tərəfdən o intuitiv aydın və əyani, digər tərəfdən isə çoxlu tətbiqləri, o cümlədən riyaziyyat kursunun özündə (sonsuz silsilələr, çevrənin uzunluğu, cismin səthi və həcmi) vardır

2.