|
SFERİK DİVARIN İSTİLİKKEÇİRMƏSİ.
Birtəbəqəli bircinsli sferik (kürəvari) divarın istilikkeçirməsinə baxaq. Tutaq ki, divarın istilikkeçirmə əmsalı temperaturdan asılı deyil. Divarın daxili radiusu , xarici radiusu , daxili səthini n temperaturu və xarici səthinin temperaturu -dir (şəkil 2.3). Burada , istilik daxili səthdən xariciyə verilir. Temperatur zamandan asılı deyil, deməli o ancaq radius üzrə dəyişir (məsələ birölçülüdür: t=f(r)). Kürədə izometrik səthlər sfera şəklindədir və bir-birinə konsentrikdir.
Sferik divar üçün Lapla tənliyinə əsasən yaza bilərik
(2.22)
əvəz etsək ki, , onda
,
tənliyi həll etsək
lnU+2lnr=lnc1
və ya
. (2.23)
U-nun qiymətini yerinə qoyub inteqrallayaq
. (2.24)
Buradan aydın olur ki, sferik divarda temperatur radiusdan asılı olaraq hiperbolik qanun üzrə dəyişir.
c1 və c2 sabitlərini sərhəd şərtlərindən təyin etmək olar.
r=r1 olduqda t=tS1 və
r=r2 olduqda t=tS2 olduğundan (2.24) bərabərliyindən
,
Buradan
,
c1 və c2 –ni (2.24) ifadəsində nəzərə alaq
(2.25)
Bu tənlik, sferik divarda temperaturun radiusdan asılılığını verir.
İstilik selinin sıxlığı
(2.26)
yerinə yazaq. (2.23) ifadəsindən
,
onda
, (2.25)
Yəni, istilik selinin sıxlığı radiusun kvadratı ilə tərs mütənasib olur. Yəni sferik divarda daxili səthdə istilik selinin sıxlığı xarici səthə nisbətən böyük olur. Deməli, daxili səth daha gərgin işləyir.
Sfrerik divardan keçən tam istilik miqdarı
(2.26)
və ya
, (2.27)
haradakı -temperaturlar fərqi; – divarın qalınlığıdır.
Biz burada yalnız bərk cisimlərdə temperaturun paylanmasına baxdıq. Maye və qazlarda həmin məsələlərə baxdıqda konvensiyanı və istilik şüalanmasını (qazlarda) da nəzərə almalıyıq.
Dostları ilə paylaş: | 
