Ma’ruza Kimyo sanoati tehnologik jarayonlarini modellashtirishga misollar. Reja

3.Optimallashtirish masalalarini yechish usullari.

Kimyo texnologiyasining ko‘p ob’ektlarida optimallashtirish masalalarini yechishga to‘g‘ri keladi. Optimallik kriteriysining ko‘rinishi optimallashtirilayotgan ob’ekt xususiyatlariga va ishlab chiqarishag qo‘yilayotgan u yoki bu talablarga qarab, har xil bo‘lishi mumkin. Bu masalalarni yechish turli xil optimallashtirish usullaoini qo‘llashni talab qiladi. qaysi usulni tanlash, optimizatsiya masalasini qo‘yilishiga va optimallashtirishda ishlatilayotgan matematik model ko‘rinishiga bog‘liq. Optimallashtirish masalalarini yechishda asosan quyidagi usullar ishlatiladi:

1. 
   Funksiyani klassik tahlil qilish bilan o‘rganish usuli;
   

2. 
   Lagranj usuli;
   

3. 
   Variatsion hisoblash usuli;
   

4. 
   Dinamik dasturlash usuli;
   

5. 
   Maksimum prinsipi;
   

6. 
   Chiziqli dasturlash usuli:
   

7. 
   Chiziqsiz dasturlash usuli.
   

Maqsad funksiyasi.

Texnologik jarayonlarni optimallashtirish jarayoning matematik modelidan foydalanib amalga oshiriladi. Bunda, optimal shart-sharoitlar avval jarayonning matematik modelida aniqlanib, so‘ngra ishlab chiqarish uskunalarida tekshiriladi.

Optimallik kriteriysini texnologik parameirlar orqali ifodalangan matematik funksiyasiga ko‘rinishiga, maqsad funksiyasi deyiladi.

Biz, optimallik kriteriysi maqsad funksiyasini ( R ) asosiy iktisodiy effektivlik ko‘rsatkichlari orqali ifodasini (R=f(V,E,F,K)) ko‘rgan edik. Bu ifoda optimallik kriteriysining umumiy ko‘rinishi. Konkret holda, maqsad funksiyasini quyidagiga ifodalash mumkin:

R=f(x₁,x₂,...x_n) (6.10)

bu yerda,(x₁,x₂,...x_n)- jarayonning asosiy parametrlari; R- maqsad funksiyasi.

Alohida parametrlarga x_j (j=1,2,... n), umumiy holda, har xil tenglik

ko‘rinishidagi,