O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti abdirashidov A., Babayarov A. I

1-BOB.
HISOBLASH XATOLIGINI BAHOLASH USULLARI 
 
Kalit so‘zlar:
tizim; model; modellashtirish; modellar turlari; modellashtirish ko‘rinishlari; 
modellar klassifikatsiyasi; to‘g‘ri, teskari va identifikatsiya masalalari; sonli usullar; hisoblash 
usullari; xatoliklar va ularning manbalari; yo‘qotib bo‘ladigan va bo‘lmaydigan xatoliklar; 
absolyut va nisbiy xato; chegaraviy absolyut va nisbiy xato; ma’noli va ishonchli raqamlar; 
aniqlik; xatolik va aniqlik orasidagi munosabat; sonni yaxlitlash; ifoda va funksiyaning absolyut va 
nisbiy xatosi; xatoliklar nazariyasining to‘g‘ri va teskari masalalari; mavjudlik; yagonalik; 
ustivorlik; korrektlik; yaqinlashuvchanlik.
 
1.1. Matematik modellashtirish va matematik modelni yaratish jarayoni 
Tizim, model va modellashtirish.
Tadqiqot sohasi bir-biridan biror belgisi 
bilan farq qiluvchi va o‘zaro ma’lum munosabatda bo‘luvchi yoki o‘zaro 
ta’sirlashuvchi 
obyekt
lardan tashkil topadi.
Obyektlarning xarakterli
 
xususiyati uning 
xossasi 
deyiladi. Xossa subyekt 
tomonidan aniqlanadi va baholanadi. Masalan, massa, rang, uzunlik, zichlik va shu 
kabilar.
Subyektiv nuqtai nazarga ko‘ra xossalar obyektning ichki va tashqi xossalariga 
bo‘linadi. Ichki xossalarning ko‘rsatkichlari 
parametrlar
deb ataladi. Tashqi xossalar 
obyektning parametrlari bilan qandaydir munosabatlarga ko‘ra bog‘langan tashqi 
muhit xossalarini ifodalaydi va ularning ko‘rsatkichlariga 
omillar 
(
faktorlar
) deyiladi.
Muayyan obyektlarning kuzatilayotgan xossalari ko‘rsatkichlarining qiymat-
larini moslashtirishga 
munosabat
deyiladi.
Obyekt xossalari ko‘rsatkichlari qiymatlarining har qanday to‘plami berilgan 
vaqt momentida uning holatini aniqlaydi. Muayyan vaqt oralig‘ida obyekt holatining 
o‘zgarishiga 
hodisa 
deyiladi. Biror vaqt oralig‘ida sodir bo‘ladigan o‘zaro bog‘liq 
hodisalar ketma-ketligiga 
jarayon
deyiladi. 
Muayyan munosabatlar orqali o‘zaro bog‘langan va ular uchun qandaydir 
umumiy maqsadli funksiyani bajaradigan yoki umumiy maqsadga mo‘ljallangan 
obyektlar to‘plami 
tizim 
(
sistema
) deyiladi.
Ilmiy izlanishlarning maqsadi korrekt qo‘yilgan savollarga javob qidirishdan 
iborat. Odatda bunday savollarga javob izlanganda qandaydir muammo (masala) 
uchun muqobil yechimlar ichidan aynan bittasini muayyan shartlarga ko‘ra tanlash 
kerak bo‘ladi. Yechimni tanlash uchun qo‘llaniladigan shartga 
me’zon
deyiladi. 
Izlanishning maqsadi, odatda, izlanish olib borilayotgan obyektning aniq bir 
me’zonni qanoatlantiradigan parametrlari qiymatini aniqlashdan iborat. Tadqiqotchi 
obyekt parametrlarining berilgan me’zonni qanoatlantiruvchi qiymatlari to‘plamini 
aniqlagandan so‘ng, izlanish jarayoni to‘xtatiladi. Bunday izlanishlarning olib bori-
lishiga 
tajriba
(
sinov
) deyiladi. 
Amaliyotda real obyektlar bilan bunday tajriba o‘tkazish, odatda, juda qimmat 
turadi yoki tajribaning salbiy oqibatlari tufayli uni o‘tkazish maqsadga muvofiq emas. 

---

5 
Shuning uchun bunday hollarda ilmiy tajriba o‘tkazish uchun real obyektlar ularga 
o‘xshash xossalarga ega, ammo ulardan oddiyroq, xavfsizroq va foydalanish mumkin 
bo‘lgan obyektlar bilan almashtiriladi. 
Uni o‘rganish maqsadida izlanish olib boriladigan obyektga 
original
deyiladi. 
Ma’lum bir xossalarni o‘rganish uchun originalning o‘rniga izlanish olib borilayotgan 
obyektga esa