Qosimov f. M. Qosimova m. M

To’g’ri chiziq tenglamasi.

Har qanday to’g’ri chiziq (x,y) koordinatalar sistemasiga nisbatan

(1)
ko’rinishdagi tehglama bilan ifodalanadi. Bu tenglama to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi deyiladi.
1. Agar (1)da a=0 bo’lib b 0 bo’lsa, y= - ko’rinishda bo’ladi. Demak to’g’ri chiziq OX o’qiga parallel. Jumladan ,agar c=0 bo’lsa , to’g’ri chiziq OX o’q bilan ustma-ust tushadi.
2. b= 0, a 0 bo’lsin. Bu hol oldingi holga o’xshash qaraladi. To’g’ri chiziq OY o’qiga parallel. va c=0 bo’lsa, OY o’qi bilan ustma-ust tushadi.
3. c=0 bo’lsin. To’g’ri chiziq koordinatalar boshidan o’tadi, chunki koordinatalar boshining (0, 0) koordinatalari to’g’ri chiziq tenglamasini qanoatlantiradi.
To’g’ri chiziq umumiy tenglamasida y oldidagi koeffisent nolga teng bo’lmasa, bu tenglamani y ga nisbatan yechish mumkin:
y= – x –
yoki, – , – deb belgilab,
y= kx + q (2)
tenglamasini hosil qilamiz. Bu tenglamadagi k koeffissent mazmunini aniqlaymiz. To’g’ri chiziqda ikkita A va B(x y ) nuqta olamiz. Ularning koordinatalari to’g’ri chiziq tenglamasini qanoatlantirtiradi:
y = kx +q, y = kx +q.
Bu tengliklarni hadma-had ayrib, topamiz: y -y =k .
Bundan
k= .


= tga. Shunday qilib, to’g’ ri chiziq tenglamasidagi k koeffisintning ishorasidan qat’iy nazar,u to’g’ri chiziqning x o’qi bilan tashkil qilgan o’tkir burchagining tangensiga teng.
To’g’ri chiziq tenglamasidagi k koeffisient to’g’ri chiziqning burchak koeffisinti deyiladi.Agar k=tg >0 bo’lsa,to’g’ri chiziq bilan OX o’qi orasidagi burchak o’tkir bo’ladi. Agar k<0 bo’lsa ,to’g’ri chiziq bilan OX o’qi orasidagi burchak o’tmas bo’ladi.
(2) tenglamaga to’g’ri chiziqning burchak koeffisienti bilan berilgan tenglamasi deymiz.