1-amaliy mashg’ulot mavzu: Nuqta kinematikasini aniqlashga doir masalalar yechish. Reja

1-AMALIY MASHG’ULOT
Mavzu: Nuqta kinematikasini aniqlashga doir masalalar yechish.

REJA:
1. Nazariy ma`lumot
2. Masalalar yechish tartibi bo`yicha uslubiy tavsiyalar
3. Mavzuga doir masalalarni echish uchun na`munalar
4. Muammoli mustaqil yechish uchun masala va topshiriqlar
5. Mustaqil ishlash ushun savollar

1. 
   Nazariy ma`lumot
   

Nuqta harakatini aniqlash usullari. Agar istalgan t vaqt uchun nuqtaning berilgan sanoq sistemasiga nisbatan holati (vaziyati) ma’lum bo’lsa, mazkur sanoq sistemasiga nisbatan nuqtaning harakat qonuni ma’lum bo’ladi. Kinematikada nuqtaning harakat qonuni uchta usulda aniqlanadi:

1. 
   Vektor usuli
   
2. 
   Koordinata usuli
   
3. 
   Tabiiy usul
   

1. Vektor usuli: Bu usulda M nuqtaning holati biror qo’zg’almas markazdan radius vektori bilan aniqlanadi (1-shakl). Vaqtnnng o’tishi bilan M nuqta harakatlanganda uning -radius vektori ma’lum qonun asosida o’zgaradi. Ya’ni skalyar argument t ning vektorli funksiyasidan iborat bo’ladi.
(1.1)
Arap funksiya ma’lum bo’lsa, t vaqtning har bir payti uchun M nuqtaning holati ma’lum bo’ladi.

1.1-shakl

Shu sababli, (1.1)-tenglamani nuqtaning harakat tenglamasi, yoki harakat qonuni deyiladi. bo’lsa, nuqta tinch holatda bo’ladi. Nuqta harakatini vektor usulida aniqlash harakatni o’rganishni soddalashtiradi, shuning uchun bu usuldan kinematika va dinamikada keng foydalaniladi.

Nuqtaning tezligi. Nuqta tezligi vektor miqdor bo’lib, nuqta harakatining berilgan momentdagi tezligi va bu harakatning yo’nalishini harakterlaydi. Nuqta AB egri chiziqli trayektoriya chizgan bo’lsin, - harakat tenglamasi. Harakatlanayotgan bu nuqta holatini ixtiyoriy olingan qo’zg’almas O nuqtadan o’tkazilgan, uning radius vektori bilan aniqlanadi (2-shakl). Kichik vaqt Δt oralig’ida esa ya’ni t+Δt momentda M' holatni olsin. M' nuqtaning radius vektorini r_l bilan belgilaymiz. MM' vektor nuqtaning Δt vaqtdagi ko‘chishi deb ataladi.



₍1.2-shakl).



ya’ni harakatlanayotgan nuqta tezligi bu nuqtaning radius vektoridan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilasiga teng.