Shunday qilib «iste’mol savati» masalasining matematik modelini ko’rinishida yozish mumkin.
1-misol. Uzunligi 110 sm. bo’lgan po’lat xipchinlardan uzunliklari 45 sm, 35 sm va 50 sm bo’lgan xomaki mahsulotlar tayyorlash kerak bo’lsin. Talab qilingan
1-misol. Uzunligi 110 sm. bo’lgan po’lat xipchinlardan uzunliklari 45 sm, 35 sm va 50 sm bo’lgan xomaki mahsulotlar tayyorlash kerak bo’lsin. Talab qilingan
xomaki mahsulotlar miqdori mos ravishda 40, 30 va 20 birlikni tashkil qilsin. Po’lat xipchinlarni kesish yo’llari va ularga mos keluvchi xomaki mahsulotlar va chiqindilar
miqdori quyidagi jadvalda keltirilgan.
Har bir kesish usuli bo’yicha qancha po’lat xipchinlar kesilganda tayyorlangan
Har bir kesish usuli bo’yicha qancha po’lat xipchinlar kesilganda tayyorlangan
xomaki mahsulotlar miqdori rejadagiga teng bo’ladi va chiqindilarning umumiy
miqdori minimal bo’ladi?
Yechish. j - usul bilan kesiladigan po’lat xipchinlar sonini xj bilan
belgilaymiz. U holda uzunligi 45 sm bo’lgan xomaki mahsulotlardan ja’mi
2xj + x2 + x3
miqdorda tayyorlanadi. Rejaga ko’ra bunday mahsulotlar soni 40 taga teng bo’lishi
kerak, ya’ni
2xj + x2 + x3 = 40 .
Xuddi shuningdek, uzunliklari 35 sm. va 50 sm. bo’lgan xomaki mahsulotlarni
ishlab chiqarish rejasini to’la bajarilishidan iborat shartlar mos ravishda
x2 + 3x4 + x5 = 30 va x3 + x5 + 2x6 = 20
tenglamalar orqali ifodalanadi.
Iqtisodiy m a’nosiga k o’ra belgilangan noma’lumlar manfiy bo’la olmaydi,
demak
Rejadagi xomaki mahsulotlarni ishlab chiqarishda hosil bo’lgan
Rejadagi xomaki mahsulotlarni ishlab chiqarishda hosil bo’lgan
chiqindilarning umumiy miqdorini quyidagi chiziqli funktsiya ko’rinishida
ifodalaymiz.
Masalaning shartiga ko’ra bu funktsiya minimum qiymatni qabul qilishi kerak,
ya’ni
Shunday qilib, quyidagi chiziqli dasturlash masalasiga ega bo’lamiz.
