Bərabərliyi və -in ixtiyari ədədi qiymətində ödənərsə,buna eynilik deyəcəyik

3.DÜZ XƏTTİN MÜXTƏLİF TƏNLİKLƏRİ

a)Düz xəttin parametrik tənliyi:Müstəvi üzərində hər hansı bir afin koordinat sisteminin təyin olunduğunu və bu müstəvi üzərində hər hansı bir nöqtəsinin verildiyini fərz edək. nöqtəsinə tətbiq olunmuş vektoru verildikdə,elə bir

nöqtəsi var ki,

olur.

M₀ nöqtəsi və vektorunun verilməsilə müstəvi üzərində

(1)

şərtini ödəyən vektorun son nöqtələrinin çoxluğu hər hansı bir düz xəttini təyin edir.

(1) Vektoru bərabərliyində t parametri ixtiyari həqiqi qiymət ala bilər.Aydındır ki

vektoru düz xəttinin istiqamətverici vektorudur.Deməli, düz xətti (1) tənliyinə düz xəttinin vektoru tənliyi deyilir.Bilirik ki,hər bir düz xətt istiqamətverici vektoru və bu vektorun tətbiq olunduğu nöqtəsinin köməkliyi ilə təyin oluna bilər. (1) tənliyinin başqa tənliklərə nəzərən üstünlüyü orasındadır ki,bunun köməkliyi ilə düz xəttin vəziyyətini nəinki müstəvi üzərində həm də n ölçülü fəzada da bu qayda ilə təyin etmək olar.

Müstəvi üzərində koordinat başlanğıcı nöqtəsini (Şəkil.6) qeyd etdikdə, (1) tənliyi

(2)



tənliyi ilə ekvivalentdir.Çox zaman mexanika və fizikada düz xəttin vektoru tənliyi dedikdə, onu (2) kimi ifadə edirlər.

Şəkil 6

Müstəvi üzərində koordinat sistemi təyin olunduğundan vektoru iki həqiqi ədədin köməkliyi ilə, yəni =(a,b) koordinatlarının köməkliyi ilə təyin olunur.

nöqtəsi koordinatlarına malik olduqda cari nöqtəsinin koordinatlarını ilə işarə edib və vektorların bərabərliyindən istifadə etsək, (1) tənliyi

(3)

tənliklər sistemi kimi yazılar.

Deməli,bizim düz xətt yalnız və yalnzı elə nöqtələrindən ibarətdir ki, o nöqtələrin koordinatları parametrinin hər hansı həqiqi qiymətlərində (3) kimi yazıla bilər.Ona görə də (3) tənliklər sisteminə verilmiş düz xəttin parametrik tənliklər sistemi yaxud da sadəcə düz xəttin parametrik tənliyi deyilir.

(3) sistemindən t-ni yox etsək,

(4)

tənliyini alarıq. (4) tənliyinə düz xəttin kanoniktənliyi deyilir.