Bilimlendiriw ministrligi

 
 

---

177 
10.2-keste 
Respublikada islep shıǵarılǵan tutınıw tovarları qunınıń qozǵalmalı ortasha 
jıllıq muǵdarları 
Jıllar 
Tutınıw 
tovarları, 
mlrd.
sum 
3-jıllıq 
boyınsha 
dáwirlerdi 
keńeyttiriw 
Keńeyttirilgen 
dáwirde ortasha 
islep shıǵarılǵan 
tutınıw tovarlar 
kólemi, mlrd. sum 
Qozǵalmalı ortashanı 
esaplaw 
Qozǵalm
alı 
ortasha 
qunı, 
mlrd. 
sum 
2011 
668,4 
(668,4+921,5+
1339,4):3 
1821,1+2094,8
+2428,1):3 
(2983,2+4161,
6+5478,1):3 
976,4 
2114,6 
4207,6 
- 
- 
2012 
921,5 
(668,4+921,5+1339,4):3 
976,4 
2013 
1339,4 
(921,5+1339,4+1821,1):3 
1360,7 
2014 
1821,1 
(1339,4+1821,1+2094,8):3 
1751,8 
2015 
2094,8 
(1821,1+2094,8+2428,1):3 
2114,7 
2016 
2428,1 
(2094,8+2428,1+2983,2):3 
2502,0 
2017 
2983,2 
(2428,1+2983,2+4161,6):3 
3190,9 
2018 
4161,6 
(2983,2+4161,6+5478,1):3 
3874,3 
2019 
5478,1 
- 
- 
Keste maǵliwmatlarınan kórinip turiptı, qozǵalmalı ortashalar esaplanǵan 
qatar kóleminde islep shiǵarılǵan tutınıw tovarları kólemi toqtawsiz ósip bariw 
tendenciyasına iye. 
Dinamika qatarların analitikalıq tegislew usılı tómendegishe ámelge 
asırıladı: 
Ekonomikalıq analiz tiykarında úyrenilip atırǵan qatar dárejesindegi 
ulıwmalıq baǵdar hám onıń хarakteri anıqlanadı. 
Dinamika qatarlarınıń хarakterine qarap tiyisli teńleme tańlap alınadı. Eger 
dinamika qatarı dárejesi ózgerissiz bolsa, onda tuwrı sızıqlı teńleme, absolyut 
dáreje ósip barıw baǵıtına iye bolsa, onda ekinshi tártiptegi parabola teńlemesi, 
eger absolyut dáreje páseyiw baǵıtına iye bolsa, onda iymek sızıqlı teńleme tańlap 
alınadı. 
Tanlap alınǵan matematikalıq teńlemedegi a
0
hám a
1
parametrleri kishi 
kvadratlar usılında anıqlanadı. Bul usıldıń mánisi sonda, haqıyqıy dárejeden (Y) 
tegislengen (Y
1
) qatar dárejesi eń kemi menen ózgeriste boladı: 
∑(𝑦 − 𝑦̅
𝑖
)
2
= 𝑚𝑖𝑛

---

178 
Tańlanǵan teńleme tiykarında tegislengen qatar esaplanadı. Eger teńleme 
tuwrı sızıqlı bolsa, onda qatar tómendegi teńleme menen tegislenedi: 
𝑦̅
𝑡
= 𝑎
0
− 𝑎
1
𝑡
 
Bul jerde: 
t
–dáwirler; 
a
0
hám 
a
1
parametrleri tómendegi teńleme menen sheshiledi: 
{
𝑎
0
𝑛 + 𝑎
1
∑ 𝑡 = ∑ 𝑦
𝑎
0
∑ 𝑡 + 𝑎
1
∑ 𝑡
2
= ∑ 𝑦𝑡
Bul jerde: 
y
–qatarlardıń haqıyqıy dárejesi; 
n- dárejeler sanı. 
Eger ∑
t
= 0 bolsa, ol jaǵdayda teńleme tómendegi kóriniske iye boladi: 
{
𝑎
0
𝑛 = ∑𝑦
𝑎
1
∑𝑡
2
= ∑𝑦𝑡
⇒
{
𝑎
0
=
∑𝑦
𝑛
𝑎
1
=
∑𝑦
∑𝑡
Joqarıdaǵı formuladan 
𝑌
𝑡
= 𝑎
0
+ 𝑎
1
𝑡
teńlemesindegi 
𝑎
0
hám 
𝑎
1
parametrlerin anıqlaw ushın, ∑
y, 
∑
𝑡
2
hám ∑
𝑦
𝑡
lerdi esaplaw zárúrligi kórinip tur. 
10.2-keste maǵlıwmatları tiykarında bul kórsetkishlerdi esaplaw tártibin kórip 
shıǵamız, dáslep parametrlerdi esaplaymız: 
𝑎
0
=
∑𝑦
𝑛
=
1896,2
9
= 243,2 𝑎
1
=
∑𝑦
∑𝑡
=
32854,3
60
= 547,6
Endi alınǵan mánislerin óz orınınlarına qoysaq, bul jaǵdayda teńleme 
tómendegi kóriniske keledi: 
𝑦
𝑡
= 2432,9 + 547,6𝑡
Mısalımızda analitikalıq tegislengen qatar dárejeleri tómendegi kestede 
keltirilgen (10.3-keste).